關于高中數(shù)學數(shù)列試題解題技巧探究

摘 要：在學生進入高中階段時，學生的思維意識也不斷完善及成熟，相對的數(shù)學學習難度也會隨之增加，尤其是數(shù)列知識，學生只有熟練掌握解題技巧，才能將難題準確解答出來，這就對高中數(shù)學的數(shù)列教學水平提出了更高的要求，教師不僅要將知識點傳遞給學生，更應當引導學生明確解題思路及方法，在熟練運用技巧的基礎上，將數(shù)列試題以最快、最精準的方式解答出來，進一步提高高中數(shù)學教學質量。數(shù)列知識作為高中數(shù)學階段的教學難點，教師應當從學生的個性化學習需求出發(fā)，采取有針對性的教學策略，教會學生數(shù)列試題的解題技巧。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)列試題；解題技巧

在高中階段，各個學科之間的關聯(lián)性往往更加緊密，其難點也普遍增強，學生只有對數(shù)學學習感興趣，才能更加積極主動地進行試題解答及研究，這樣學生的學習效率也才能逐步提升。數(shù)列知識在高中階段是學生較為常見的，在試題解答過程中不僅學生的思維能力能夠得到鍛煉，學習能效更能逐步提升。為了能夠從根本上提高學生的數(shù)列試題解題能力，教師就需要將技巧傳遞給學生。

因此，對數(shù)列試題解題技巧進行研究及挖掘也就顯得至關重要。本文就圍繞高中數(shù)學數(shù)列試題解題技巧作出了細化闡述，以期為提高高中數(shù)學整體教學質量夯實基礎。

一、 高中數(shù)列知識的內容界定及考查

在高中數(shù)學數(shù)列知識教學階段，教材中涵蓋的知識點普遍較多，并且存在一定的復雜性，在部分教材中，數(shù)列知識會被劃分到統(tǒng)一單元中以由淺至深的形式逐步推進，因此不難發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)列知識的教學往往存在一定的集中性，課程規(guī)劃也能突出相應重點，相對的其價值性指標特點也更加趨于明顯。

在時代發(fā)展進程中，不僅經濟及技術水平不斷提升，教學方向及側重點也發(fā)生了一定偏移，無論是試題類型，還是高考命題，都發(fā)生了較大轉變，高中數(shù)學教學也應當以此為切入點，開展有針對性的教學活動，激發(fā)學生的學習興趣，提升學生在課堂上的主體地位。

通過對以往的高考數(shù)列試題進行研究不難發(fā)現(xiàn)，在命題階段其主體步調基本一致，大多都是以數(shù)列定義及性質為主體，而后將該知識點與其他數(shù)學知識有機結合，數(shù)列試題所考查的方向也隨之不斷拓展，這不僅需要學生掌握數(shù)列知識，更要運用技巧將試題準確解答出來，以此為依托就能對學生數(shù)學學習情況進行充分掌握。

例如：在高中數(shù)學數(shù)列教學階段，以通項公式為切入點，求得相應數(shù)值的試題形式是學生頻繁接觸的，如果教師能夠精準把控制這一關鍵點，針對此種試題進行深入研究及分析，以學生個性化學習需求為核心，引導學生強化對數(shù)列基礎知識的理解，運用技巧將試題解答，就能有效提高學生試題解題能力。

二、 通用公式

在現(xiàn)階段新課程標準不斷深化，對學生能力進行培養(yǎng)已經成為教學主體方向，尤其是在數(shù)學課程逐漸推進的階段中，數(shù)列知識中涵蓋的通用公式的滲透作用會進一步凸顯，這同時也是高中教學階段較為常見的數(shù)列試題形式，這就需要在掌握基礎知識的同時，熟練運用技巧求得數(shù)列和，這也是高考中頻繁出現(xiàn)的考試題型。通常情況下，數(shù)列求和形式可以大致劃分為三種：

首先就是分組求和方法。在高中數(shù)學數(shù)列教學階段，檢驗學生學習能效最為直接的途徑就是考試，相對的試題中必然涵蓋較多數(shù)列知識，其中大部分的數(shù)列并不能具有等比或者等差性質，為了對各類試題進行解答，就需要根據(jù)相應標準對其進行拆分，在這一過程中就會產生相應等比或者是等差數(shù)列，這樣原本復雜的試題就能被簡化，學生在解答時思路也會更加清晰。

針對此種數(shù)列試題進行切合，最為有效的方法就是分組求和，通過對不同組中的數(shù)列進行拆分、求和，而后逐步將數(shù)值進行統(tǒng)一合并，就能獲得較為精準的試題答案。

其次，合并求和方法。在高中數(shù)學數(shù)列考試過程中，數(shù)列形式往往存在一定的獨特性，如果學生以定性思維對其進行分析，不僅會出現(xiàn)偏差問題，解題效率更會相對下降。因此，教師應當引導學生針對特殊數(shù)列進行合并，將可用資源整合在一起，這樣學生也能夠進一步明確高中數(shù)學學習的特殊性。以此為依托，教師需要在日常教學過程中滲透特殊數(shù)列，鍛煉學生的合并學習能力，并針對特殊試題運用求和方法獲得正確答案。

最后，錯位相減法。在高中數(shù)學教材中，關于數(shù)列試題的練習通常比較多，該種解題技巧也是較為常見的，其應用范疇更加適合推理等比數(shù)列求和公式。在這一試題類型中，教師可以逐步引導學生應用該種方法對試題進行推斷及解答，獲得數(shù)列首項。

而后就可以通過運用等差公式逐步推斷出表述公式，在確保符合表達式要求的基礎上，應用錯位相減法，或者精準答案。

綜上所述，數(shù)列在高中數(shù)學教學階段占據(jù)重要地位，數(shù)列所發(fā)揮的數(shù)學價值作用更是不容忽視的。因此，教師應當進一步強化實踐教學能效，促使學生充分掌握數(shù)列試題的解題技巧，提高數(shù)學教學質量。

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作者簡介：

郭金虎，安徽省蕪湖市蕪湖縣第一中學。endprint