“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要：幾何畫板的廣泛使用時(shí)間并不久，可以說(shuō)它還是新生事物。近幾年來(lái)，在數(shù)學(xué)課堂上，它被使用的頻率很大。可以說(shuō)，幾何畫板有效解決了數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，解決了化靜態(tài)幾何教學(xué)為動(dòng)態(tài)教學(xué)的問(wèn)題，并在公式推導(dǎo)、概念理解、解題思路引導(dǎo)等方面發(fā)揮出極大的優(yōu)勢(shì)。本文從教學(xué)理念更新、概念理解、公式推導(dǎo)、實(shí)際問(wèn)題解決等幾個(gè)方面對(duì)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；應(yīng)用研究

幾何畫板能夠走進(jìn)課堂教學(xué)，并能夠快速受到教師的青睞和學(xué)生的喜歡，有其必然因素。因其新穎、易操作、直觀性強(qiáng)等等。筆者是在三年前的假期培訓(xùn)中，通過(guò)專家的介紹才初步接觸到了幾何畫板。在興趣的促使下，自己在初中數(shù)學(xué)課堂上比較廣泛地使用了這種教學(xué)手段，覺得效果很好，值得推廣。下面就幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用談?wù)剛€(gè)人看法。

一、 直觀演示，理解概念

數(shù)學(xué)概念是抽象化概括性的文字，它本身不具有演繹色彩。初中學(xué)生要理解這些概念，往往需要一定的過(guò)程。教師一貫的做法是，出示概念，學(xué)生朗讀，教師講解，學(xué)生再讀，然后記憶檢查。這種方式顯然是學(xué)生感到恐懼和乏味的。而利用幾何畫板就可以把抽象的概念具體化，用可視、可變化的圖形，把概念形成的過(guò)程、概念的要素以及應(yīng)該注意的許多細(xì)節(jié)都展示出來(lái)，用非常直觀形象的方式，把學(xué)生望而生畏的概念問(wèn)題化解成一個(gè)又一個(gè)幾何圖形的演示，課堂好操作，學(xué)生好理解、好掌握。比如，在進(jìn)行“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)時(shí)，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的反復(fù)思考，通過(guò)對(duì)幾種方案的再三比照，我決定使用幾何畫板。首先在幾何畫板上繪制了一個(gè)圓形，按照慣例，圓心為O，直徑為P，同時(shí)讓學(xué)生試著對(duì)圓的各個(gè)要素進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，學(xué)生很快就掌握了圓的相關(guān)性質(zhì)、特點(diǎn)，懂得了圓的直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積等，并通過(guò)圖形變化，讓學(xué)生清楚了弧的概念，弧與圓的關(guān)系等等相關(guān)知識(shí)。采用幾何畫板進(jìn)行概念教學(xué)直觀、方便，學(xué)生喜歡接受，教學(xué)效果很好。

二、 追本溯源，推導(dǎo)公式

初中數(shù)學(xué)需要給學(xué)生進(jìn)行基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。基本概念和定義的教學(xué)前面已經(jīng)提過(guò)，而對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，比如一些定理和推論，往往作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的重要環(huán)節(jié)，習(xí)慣的做法就是教給學(xué)生這些定理推論，教者不厭其煩地利用一支粉筆一面黑板，把定理推論的推導(dǎo)過(guò)程講解給學(xué)生，然后讓學(xué)生去理解記憶公式定理和推論，面對(duì)這些枯燥復(fù)雜的理論和理論形成的過(guò)程，學(xué)生第一反應(yīng)就是頭疼，整整一節(jié)課，教師大部分情況是只能完成一個(gè)公式或定理的教學(xué)任務(wù)，大量的工作要讓學(xué)生啃文字、嚼過(guò)程，做艱難地記憶，理解的任務(wù)或許也無(wú)法完成。由于缺少了直觀性和形象性，這樣的課堂教學(xué)往往教師愁學(xué)生累，效果不理想。如果利用幾何畫板去進(jìn)行公式定理的推導(dǎo)，許多難題就得到有效解決了。比如，在八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行“有理數(shù)和無(wú)理數(shù)”的教學(xué)時(shí)，我就曾經(jīng)利用了幾何畫板軟件進(jìn)行教學(xué)。由于利用了動(dòng)態(tài)演示形式，幾何畫板很簡(jiǎn)單地使用坐標(biāo)的生動(dòng)可視特點(diǎn)，學(xué)生興趣濃，注意力高度集中，參與意識(shí)強(qiáng)，思維非常活躍，在坐標(biāo)軸上進(jìn)行快速準(zhǔn)確的加減運(yùn)算，把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的性質(zhì)、在運(yùn)算之中的注意事項(xiàng)以及運(yùn)算規(guī)則許多教學(xué)內(nèi)容很集中地展示在幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示過(guò)程中，課堂教學(xué)進(jìn)行的非常順利，課堂容量大大增加，教學(xué)效果得到很大改觀。由此可見，幾何畫板不但可以增強(qiáng)教學(xué)的直觀形象性，而且增加了課堂知識(shí)容量，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和形成。

三、 結(jié)合實(shí)際，解決問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)很關(guān)鍵的銜接點(diǎn)就是數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，這是學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)思維向中學(xué)數(shù)學(xué)思維過(guò)渡的有效途徑。但是，上了初中，由于課程增加，內(nèi)容比較復(fù)雜，好多數(shù)學(xué)課堂只注重了教材知識(shí)的教學(xué)，卻漸漸離開了生活與數(shù)學(xué)的密切關(guān)聯(lián)，好多教學(xué)內(nèi)容教師都是利用傳統(tǒng)的方式來(lái)處理，就題講題的現(xiàn)象成為普遍，學(xué)生開始覺得數(shù)學(xué)陌生了、遙遠(yuǎn)了，成了很空的一門課程。比如黑板上出現(xiàn)的就是滿滿的定理公式，各種面孔的習(xí)題，平面交錯(cuò)復(fù)雜的各種圖像圖形，學(xué)生很難建立起生活化的數(shù)學(xué)概念。幾何畫板動(dòng)態(tài)的、立體感的圖形特點(diǎn)，能夠有效解決這種問(wèn)題。比如，在進(jìn)行三角形的初步教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于三角形沿直線旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)規(guī)律存在疑惑，無(wú)法展開空間想象，教學(xué)陷入了僵局。于是我采用實(shí)例分析的方法，利用幾何畫板動(dòng)態(tài)畫圖的特點(diǎn)，舉例做演示說(shuō)明，學(xué)生的思維隨著轉(zhuǎn)動(dòng)變化的圖形，很快找到了思考的突破口，建立起空間想象的思維，發(fā)現(xiàn)了題目的考查點(diǎn)，也就是弧長(zhǎng)計(jì)算公式。同時(shí)，通過(guò)慢動(dòng)作演示A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，學(xué)生很快很直觀地發(fā)現(xiàn)了教材內(nèi)容的難點(diǎn)所在，復(fù)雜的問(wèn)題迎刃而解了。這里，幾何畫板發(fā)揮了它獨(dú)有的化靜為動(dòng)的作圖技巧，增強(qiáng)教材平面內(nèi)容的立體感，發(fā)揮了很大的演示解決問(wèn)題的作用，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成了形象的實(shí)際生活問(wèn)題，學(xué)生的思維進(jìn)一步靠近了教材。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾何畫板可以在概念理解、公式定理的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化等方面起到很好的作用。只要教師掌握好使用幾何畫板的“度”，合理使用，靈活使用，幾何畫板的使用就會(huì)為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成起到輔助作用，為課堂教學(xué)注入有機(jī)活力。

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作者簡(jiǎn)介：

滕遠(yuǎn)，江蘇省徐州市，江蘇省睢寧縣第二中學(xué)。endprint