《除數是小數的除法》教學

王春雷

摘 要：《除數是小數的除法》是蘇教版數學五年級上學期的教學內容，屬于數與代數領域的知識范疇，是在學生學習了除數是整數除法，商是整數或小數的除法的基礎上進一步進行教學的。本節課從與學生生活緊密聯系的教學情境入手，目的是用現實模型支撐由小數到整數的轉化，從而加深對商不變規律的理解。教學中我遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，提倡讓學生經歷計算方法的探究過程，體驗解決實際問題的數學思想。

關鍵詞：數學教學；數學公式；教育

一、教學目標

（一）基礎知識

通過練習向右移動小數點，使小數變成整數和幾道不同的除法算式商卻總是一定的題組，讓學生回憶并熟悉“商不變的規律”的相關知識。

（二）基本技能

讓學生經歷自主探索除數是小數不同算法，進行多層次的觀察和比較、歸納、優化的技能，發展學生應用數學解決問題的能力。

（三）基本思想

在解決問題的過程中，體驗“轉化”的思想，理解化復雜為簡單，把新知轉化為舊識，充分發展學生直覺思維和簡單思維，幫助學生形成抽象的數學思維。

二、教學過程與辨析

活動一：精彩回放，引發思考。

1.下面的小數去掉小數點將發生什么變化？

0.75 75

52.2 522

0.015 15

師：說擴大100倍也就是乘100（白板板書×100），強調：小數點向？

生：向右移動兩位。

師：直接寫×10，指出小數點…

生：向右移動一位。

師：直接寫×1000，小數點…

生：向右移動三位。

師：我們通過向右移動小數點，把小數轉化成整數。

板書：小數整數

？搖？搖？搖？搖轉化

活動二：探究規律，激發思考。

師：下面有3道除法算式，快速搶答，準備好了嗎？

36÷30=

3.6÷3=

360÷300=

師：它們的商都是？

生：1.2

師：根據這三道算式，你發現了什么規律？

生：商不變的規律。

師：很好！誰來說一說，你是怎么理解商不變的規律？

生：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。（請其他同學補充）

師：大家同意嗎？大家回答得又對又快，想解決一些實際問題嗎？

導入“樂天瑪特”圖片，這是什么地方？我們一起到超市看看，你獲得了哪些數學信息？

生：我獲得了，有79.8千克蘋果，每42千克裝一箱，能裝幾箱？要求：先估算，再計算。

師：你估算是多少？怎么想的？

師：很棒！會列式計算嗎？老師板書：79.8÷42=，請大家動手算一算。指明一個學生到黑板上板演，其他學生在自己練習本上演算。

師：就請你把豎式計算跟大家說一說，大家掌聲鼓勵一下。

生：匯報除數是整數的小數除法，豎式計算的具體方法。

師：計算結果是1.9的請舉手，我們估算是2，很接近，能裝滿兩箱嗎？你們很棒！

【過程評析：①通過復習引發思考，發現規律，圖文并茂，引起學生的注意，喚起學生對數學學習的興趣。②培養學生搜集數學信息、描述信息及數學語言表達能力。】

三、應用數學，提高能力

（一）看誰填的又快又對

最后一道題開放，讓學生說出多種填法，比較優化。

師：結合我們今天研究的問題，你認為把它轉化為哪一個算式更合適？

生：67.2÷28

師：被除數小數點向右移動幾位有誰來決定的？（除數的小數位數）

（二）下面兩道題先來估算，再計算

4.83÷0.7？搖？搖 7.56÷1.8

先讓學生估算，再計算。

（三）頭腦風暴

【過程評析：①在培養學生估算能力的同時，引導學生學會分析、優化選擇。②通過習題練習，不斷總結知識，再把知識轉化為能力解決問題，充分體現數學的普適性和靈活性。】

四、教學反思

（一）在實際教學中未能完全體現設計意圖，學生根據鋪墊練習很快進行知識的正遷移，不用思考怎么計算，而是直接利用商不變的規律，同時移動除數和被除數的小數點，求得商，這就有“自古華山一條道”的味道，思維得不到開放和拓展，解題方法的多樣性和優化思想無法滲透。

（二）學生討論、自主探究安排在除數的小數點向右移動前或移動后進行，效果是不一樣的。在移動前討論，學生可能會不知所措，得出各種各樣的解法，甚至有很多錯誤的解法，這些錯誤其實是課堂的寶貴資源，要合理利用，解決問題，學生對知識理解的面很廣、很寬，思維更加全面；移動后再給學生討論，某種意義上已經沒有討論的必要，可能對今天學習的方法更容易掌握，卻抹殺了學生的創新思維，學生的思考面就很窄，在以后的解題中自己很難開拓創新，而會依賴老師的輔導。我們要從細節入手，讓學生自主獲得知識，感受解題多樣化，體驗數學價值，教師稍作引導便可以從“授人以魚”轉變為“授人以漁”。

五、展開練習深化認識

（一）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式

6.37÷0.7 9.9÷0.45

4.88÷0.002 5.117÷0.17

（二）根據10.44÷0.725=14.4，填空

①104.4÷7.25=（）；

③（）÷0.0725=14.4；

④10.44÷7.25=（）；

⑤1.044÷0.725=（）；

⑥1.044÷7.25=（）。

（三）口算

1.2÷0.3= 0.24÷0.08=

0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2= 4.6÷4.6=

3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）

六、回顧總結

思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（）的小數點，使它變成（）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（）移動（）（位數不夠的，在被除數的（）用“0”補足）；然后按照除數是（）的小數除法進行計算。endprint