基于類比思想下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究

周士鈞

摘要：掌握正確的學(xué)習(xí)方法可以使我們的學(xué)習(xí)變得更加輕松，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中可以通過類比思想提高學(xué)習(xí)能力。文章主要從類比思想的定義、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中類比思想的應(yīng)用以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義三個方面分別進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：類比思想；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；策略；作用

前言：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不能夠單純地依靠死記硬背，而是需要我們掌握正確的學(xué)習(xí)方法，長期的數(shù)學(xué)研究實(shí)踐證明，運(yùn)用類比思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，有助于提升數(shù)學(xué)成績。實(shí)際上類比思想是一種理性思維方式，學(xué)生首先要理解該思想的具體內(nèi)涵后，才能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

一、類比思想概述

簡單來說類比思想是邏輯思維的一個重要組成部分，在實(shí)際的運(yùn)用中就是將性質(zhì)上接近或者相似的事物進(jìn)行比較，通過分析之后總結(jié)出這一類事物存在的規(guī)律。類比思想在科學(xué)研究中運(yùn)用廣泛，在該思想的指導(dǎo)之下很多事情可以得到解決。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，類比思想是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一個重要思想，我們在學(xué)習(xí)中可以將復(fù)雜的問題進(jìn)行理解從而簡單化。并且從中構(gòu)架起一個較為完善的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，進(jìn)而有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思想的運(yùn)用策略

1.通過類比思想構(gòu)建知識體系

高中知識對我們來說有一定的難度，尤其是在學(xué)習(xí)新知識時我們常常感到無從下手，若是沒有掌握好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法就不能夠抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也不能夠掌握數(shù)學(xué)知識的完整結(jié)構(gòu)。類比思想的應(yīng)用可以讓我們掌握數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，我們會逐漸掌握一個完整的數(shù)學(xué)知識體系并且做到融匯貫通。

掌握了系統(tǒng)化、條理化的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之后，大家會對數(shù)學(xué)知識有一個全面的認(rèn)知，也不會對新接觸的數(shù)學(xué)知識感到不理解，我們還可以嘗試用已經(jīng)學(xué)會的知識去學(xué)習(xí)未知的東西[1]。例如學(xué)習(xí)過等差數(shù)列的相關(guān)知識后，我們再接觸等比數(shù)列的東西，將這兩個知識點(diǎn)進(jìn)行類比之后，我們就會發(fā)現(xiàn)兩者都屬于數(shù)列組合，但是也存在一些差異，那么在學(xué)習(xí)時，我們會將兩者緊密地聯(lián)系在一起，復(fù)習(xí)的時候看到等差數(shù)列就會自然想到等比數(shù)列。

2.運(yùn)用類比思想學(xué)習(xí)定理公式

高中數(shù)學(xué)知識中存在著很多的定理公式，我們在很多時候會出現(xiàn)記憶混亂的情況，在做題的時候也容易忘記這些知識。運(yùn)用類比思想來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式定理，可以做到舉一反三，了解定理公式是如何推導(dǎo)出來的，這樣即便學(xué)生對于公式的記憶稍有偏差，也可以通過邏輯推理很快發(fā)現(xiàn)錯誤，并且找到正確的應(yīng)用公式。

類比思想需要我們對一些公式定理的內(nèi)在邏輯關(guān)系進(jìn)行理解，同時需要我們具備一定的抽象思維能力，即使是理性思維不強(qiáng)，也可以后續(xù)慢慢學(xué)習(xí)通過類比思想強(qiáng)化自己的邏輯能力。在我們學(xué)習(xí)線面定理的時候，老師通常會列舉一些相關(guān)的生活實(shí)例，然后把知識定理具化，這樣我們先理解的是具化后的定理，然后再進(jìn)行抽象定理的學(xué)習(xí)，這樣循序漸進(jìn)的方法利于我們在潛移默化中掌握到很多新的知識。例如；在以前高考題中，就出現(xiàn)過要求將二維空間的定理進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用，考察三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，如果應(yīng)用類比的思想進(jìn)行解題，就會很快發(fā)現(xiàn)，三維空間中三棱錐的三個側(cè)面面積之和同它底面面積的平方是相等的。

3.使用類比思想促進(jìn)知識學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常會出現(xiàn)遺忘之前學(xué)習(xí)內(nèi)容的問題，類比思想的運(yùn)用還可以通過將新的知識同學(xué)過的知識進(jìn)行對比，對已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)的復(fù)習(xí)，這樣做不僅可以有效鞏固學(xué)習(xí)到的知識，還有利于掌握新知識點(diǎn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要有一定的知識基礎(chǔ)，初中知識點(diǎn)可以同高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系在一起，在學(xué)習(xí)中結(jié)合自己既有的知識基礎(chǔ)來理解問題，這樣新舊知識會在我們心中碰撞出新的火花，讓我們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有更為深入的了解。學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要途徑，這樣也利于鍛煉我們獨(dú)立思考與學(xué)習(xí)能力，并且今后面對其他問題時也可以做到融會貫通，使用類比思想解決不同的問題。

三、類比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中的作用

1.提升知識學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)思想可以有效指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，因此類比思想的應(yīng)用可以幫助我們使用正確的學(xué)習(xí)方法，全面、系統(tǒng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識地學(xué)習(xí)。在這一過程中，我們可以逐漸掌握新的數(shù)學(xué)知識，慢慢理解更加抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)內(nèi)容的時候，已知的是二維空間中點(diǎn)線面的知識，而對于三維空間中點(diǎn)線面的問題缺少了解，但是通過類比的思想以及正確學(xué)習(xí)方法的使用，可以由二維空間的東西遷移到三維空間之內(nèi)。最終完全理解三維空間內(nèi)直線之間、線與面的關(guān)系等內(nèi)容。

知識學(xué)習(xí)不能夠一蹴而就，需要我們通過學(xué)習(xí)來探索有效的方法。用已知去解決未知的問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要能力，有了類比思想作為指導(dǎo)，可以為我們掃除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，可以在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到樂趣，深入探索未知的數(shù)學(xué)知識。

2.幫助全面思考問題

高考考驗(yàn)的是我們對知識的掌握和認(rèn)知能力，因此全面掌握數(shù)學(xué)的知識體系是我們的學(xué)習(xí)任務(wù)之一。零散的知識點(diǎn)不僅不容易記憶，而且在實(shí)際應(yīng)用時也時常給我們造成困擾[2]。類比的思想可以指導(dǎo)我們把分散的知識貫穿成不同的知識板塊，可以做到心中有數(shù)。

知識系統(tǒng)的形成并不容易，需要長時間進(jìn)行知識的積累才可以做到，在類比思想的指導(dǎo)下，通過正確的學(xué)習(xí)方法，我們可以慢慢形成自己的數(shù)學(xué)知識庫，有效指導(dǎo)實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解答。

3.解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題

努力學(xué)習(xí)的最終目的是提升自己的能力，并且在考試中取得好成績。由于考試的時間有限，我們不僅需要掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，還要注重解題的時間分配，這樣才可以提升解題的精準(zhǔn)度和效率。

在實(shí)際的考試中，我們有時候會存在發(fā)揮失常的情況，考場上無法應(yīng)對考試。偶爾會陷入到解題誤區(qū)，沒有正確地對類比思想進(jìn)行應(yīng)用。類比思想能夠在一定程度上提高解題效率，提升我們在臨場上的應(yīng)變能力。譬如有時候我們心理狀態(tài)不穩(wěn)定而遺忘知識要領(lǐng)，只要及時調(diào)整心態(tài)使用類比思想，即可快速地將很多知識進(jìn)行回憶，從而面對難題一一解答。

綜上所述，用類比思想運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)踐中具有重要的意義，通過實(shí)際學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與積累就會發(fā)現(xiàn)，這種方法可以將抽象的知識點(diǎn)進(jìn)行具化的理解，鍛煉我們抽象思維能力。高中數(shù)學(xué)具有一定難度，對于我們來說需要掌握有效的學(xué)習(xí)方法，在類比思想的指導(dǎo)之下，不斷提升自己的學(xué)習(xí)品質(zhì)和邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬藜月.基于類比思想的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法探究[J].科普童話，2017，30：58.

[2]王楊欣.基于類比思想的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2017，07：77.

（作者單位：湖南省株洲市第二中學(xué) 412000）endprint