芻議初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)

宋玉芳

摘 要：數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，就是對(duì)一類數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法的歸納和總結(jié)，提煉出它們的共性，找到其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的思維效率，這樣才能更快地解決一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)課程的核心所在，能讓學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)生培養(yǎng)并形成數(shù)學(xué)思想是要有一個(gè)過(guò)程的，在這期間，通過(guò)不斷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，熟練掌握各類數(shù)學(xué)方法，積累對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性知識(shí)，最后量變產(chǎn)生質(zhì)變，從而形成良好的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)生實(shí)際處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有更高層次的思想指導(dǎo)作用，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要參考標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)

根據(jù)《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的內(nèi)容：初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)大綱明確指出了數(shù)學(xué)思想和方法在教學(xué)中的重要性，具有不容忽視的重要地位。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想，這既是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化進(jìn)程的必然要求。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中，如何做好數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)已經(jīng)成為一項(xiàng)重要的課題，需要廣大數(shù)學(xué)教師深入思考，并采取正確的教學(xué)措施。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，具有奠基性、總結(jié)性和廣泛性。通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。掌握數(shù)學(xué)思想，無(wú)疑就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓。在初中數(shù)學(xué)課本中，各類數(shù)學(xué)知識(shí)都體現(xiàn)著不同的數(shù)學(xué)思想，例如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程思想、分類討論思想、歸納推理思想等等。而數(shù)學(xué)方法則是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際手段和途徑，反映了數(shù)學(xué)思想的可操作性。在中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的基本數(shù)學(xué)方法有歸納法、窮舉法、建模法、消元法、代入法、降次法、圖像法等；而特殊的方法有配方法、待定系數(shù)法、公式法、換元法等等。數(shù)學(xué)思想是從理論層面對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和凝練，而數(shù)學(xué)方法則是在實(shí)際操作層面，以精練、形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言展示數(shù)學(xué)邏輯。反觀當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂，教師還是以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為主，在一定程度上忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)只是機(jī)械地記住并套用到題目中，并沒(méi)有真正理解其內(nèi)涵，這樣不僅學(xué)習(xí)效率低，數(shù)學(xué)知識(shí)也沒(méi)有完全轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)思想是對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納和總結(jié)，是將抽象事物上升為具體思維的過(guò)程，對(duì)于完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)意義重大，并帶來(lái)學(xué)生思想素質(zhì)的飛躍，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)

1.揭示教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起探尋數(shù)學(xué)知識(shí)背后的推導(dǎo)邏輯，幫助學(xué)生理清思路，向?qū)W生揭示其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，這樣學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還能領(lǐng)會(huì)其反映的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣學(xué)生在面對(duì)實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，思路會(huì)更加清晰，會(huì)選擇合適的數(shù)學(xué)方法一步步推導(dǎo)出解題的步驟。在初中數(shù)學(xué)課堂上，往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：教師講解完一章節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生感覺自己聽懂了，但在實(shí)際做訓(xùn)練題時(shí)卻一頭霧水，不知道運(yùn)用哪些公式定理，不知道如何挖掘隱含條件，不知道如何推導(dǎo)步驟。造成這些問(wèn)題最根本的原因就在于教學(xué)只著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，沒(méi)有向?qū)W生揭示這些知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。授學(xué)生以“魚”，不如授學(xué)生以“漁”，只有了解這些知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生才能更好地運(yùn)用。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，最重要的是讓學(xué)生真正理解教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。要做到這一點(diǎn)，在課堂上，教師應(yīng)全面展示知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生一起思考，讓學(xué)生充分參與，積極探究背后的數(shù)學(xué)邏輯，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還能感悟其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。

2.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)，除了從教材內(nèi)容入手，揭示其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要通過(guò)一定量的題型訓(xùn)練，在解題的過(guò)程中進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而提煉出數(shù)學(xué)思想。教師在指導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生解題的過(guò)程中，要教會(huì)學(xué)生根據(jù)題目類型和已知條件運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想，從而想出解題的思路。教師可以將同一類型題目進(jìn)行總結(jié)和處理，抽取出其中的規(guī)律和共性，設(shè)計(jì)一份具有代表性的例題講給學(xué)生聽。在對(duì)例題的分析過(guò)程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，這樣學(xué)生再面對(duì)相同類型的題目時(shí)，就能很快想出解題的思路。在分析具體的問(wèn)題時(shí)，不必拘泥于一種解法，教師要引導(dǎo)學(xué)生看穿問(wèn)題的本質(zhì)，從多角度去思考，找出最優(yōu)的解決方法；有些題目已知條件很多，部分是有用的，部分是用來(lái)混淆學(xué)生視線的，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分辨，找出有用的已知條件，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

綜上所述，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生牢牢掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是一方面，另一方面還要注重教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)思想反映了一系列數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)容，而數(shù)學(xué)思想方法教育能讓學(xué)生從更高層次認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)提供重要的力量。

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