芻議初中數學思想教學

宋玉芳

摘 要：數學思想的本質，就是對一類數學問題解決方法的歸納和總結，提煉出它們的共性，找到其中蘊含的數學規律。在初中數學教學中，要著重培養學生的數學思想，提高學生的思維效率，這樣才能更快地解決一系列數學問題。數學思想是初中數學課程的核心所在，能讓學生認清數學知識的本質。學生培養并形成數學思想是要有一個過程的，在這期間，通過不斷解決數學問題，熟練掌握各類數學方法，積累對數學知識的感性知識，最后量變產生質變，從而形成良好的數學思想。數學思想對于學生實際處理數學問題，具有更高層次的思想指導作用，同時也是學生數學素養高低的重要參考標準。

關鍵詞：初中；數學思想；教學

根據《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱》的內容：初中數學的基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理及其內容所反映出來的數學思想和方法。教學大綱明確指出了數學思想和方法在教學中的重要性，具有不容忽視的重要地位。在初中數學教學中，培養學生良好的數學思想，這既是學生數學綜合素養的體現，也是數學基礎教育現代化進程的必然要求。因此，在初中數學課堂中，如何做好數學思想方法教學已經成為一項重要的課題，需要廣大數學教師深入思考，并采取正確的教學措施。

一、初中數學思想方法教學的必要性

數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，具有奠基性、總結性和廣泛性。通過數學思想的培養，可以有效提升學生的數學能力。掌握數學思想，無疑就是掌握了數學的精髓。在初中數學課本中，各類數學知識都體現著不同的數學思想，例如化歸思想、數形結合思想、函數方程思想、分類討論思想、歸納推理思想等等。而數學方法則是解決數學問題的實際手段和途徑，反映了數學思想的可操作性。在中學數學中常見的基本數學方法有歸納法、窮舉法、建模法、消元法、代入法、降次法、圖像法等；而特殊的方法有配方法、待定系數法、公式法、換元法等等。數學思想是從理論層面對數學規律進行總結和凝練，而數學方法則是在實際操作層面，以精練、形式化的數學語言展示數學邏輯。反觀當前的初中數學課堂，教師還是以傳授數學知識為主，在一定程度上忽視了培養學生的數學思想。許多學生對數學知識只是機械地記住并套用到題目中，并沒有真正理解其內涵，這樣不僅學習效率低，數學知識也沒有完全轉化為學生的數學能力。數學思想是對所學知識的歸納和總結，是將抽象事物上升為具體思維的過程，對于完善學生數學知識結構意義重大，并帶來學生思想素質的飛躍，提高學生的數學應用能力。

二、數學思想方法的教學實踐體會

1.揭示教材中蘊含的數學思想方法

在初中數學課堂教學中，教師要帶領學生一起探尋數學知識背后的推導邏輯，幫助學生理清思路，向學生揭示其中蘊含的數學思想，這樣學生在掌握數學知識的同時，還能領會其反映的數學思想，提高學生的數學素養。這樣學生在面對實際的數學問題時，思路會更加清晰，會選擇合適的數學方法一步步推導出解題的步驟。在初中數學課堂上，往往會出現這樣的情況：教師講解完一章節的內容，學生感覺自己聽懂了，但在實際做訓練題時卻一頭霧水，不知道運用哪些公式定理，不知道如何挖掘隱含條件，不知道如何推導步驟。造成這些問題最根本的原因就在于教學只著眼于數學知識本身，沒有向學生揭示這些知識中蘊含的數學思想。授學生以“魚”，不如授學生以“漁”，只有了解這些知識背后的數學思想，學生才能更好地運用。因此，在初中數學的教學中，最重要的是讓學生真正理解教材中蘊含的數學思想方法。要做到這一點，在課堂上，教師應全面展示知識發生發展的過程，帶領學生一起思考，讓學生充分參與，積極探究背后的數學邏輯，在理解數學知識的同時，還能感悟其體現的數學思想。

2.綜合運用數學思想方法

初中數學思想教學，除了從教材內容入手，揭示其中蘊含的數學知識，還要通過一定量的題型訓練，在解題的過程中進行歸納和總結，從而提煉出數學思想。教師在指導和訓練學生解題的過程中，要教會學生根據題目類型和已知條件運用正確的數學思想，從而想出解題的思路。教師可以將同一類型題目進行總結和處理，抽取出其中的規律和共性，設計一份具有代表性的例題講給學生聽。在對例題的分析過程中，讓學生認識到其體現的數學思想，這樣學生再面對相同類型的題目時，就能很快想出解題的思路。在分析具體的問題時，不必拘泥于一種解法，教師要引導學生看穿問題的本質，從多角度去思考，找出最優的解決方法；有些題目已知條件很多，部分是有用的，部分是用來混淆學生視線的，教師要讓學生學會分辨，找出有用的已知條件，培養學生的發散思維能力。

綜上所述，在開展初中數學教學時，讓學生牢牢掌握數學基礎知識是一方面，另一方面還要注重教學中數學思想方法的培養，這對于提高學生的數學綜合素養至關重要。數學思想反映了一系列數學知識的本質內容，而數學思想方法教育能讓學生從更高層次認識所學知識，為學生數學能力的培養提供重要的力量。

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