淺議初中數學中的應用題教學

姜麗

【摘 要】在初中數學教學過程中，應用題是檢驗學生對數學知識運用能力的題型，可以說應用題非常重要。教師要依據教材的內容教學，科學合理地進行有關題型的解答，加強學生的常規訓練，使每個學生都能順利解答應用題。

【關鍵詞】初中數學;應用題;教學

應用題教學是初中數學教與學的重難點所在，和初中生數學學科核心素養培養有著深層次聯系，要以學生為導向，實現有效應用題教學，點燃學生學習興趣的同時實時積累數學知識、發展數學能力，在塑造健全人格中實現個性化成長。

一、創設教學情景，激發學習興趣

教師要根據應用題教學以及班級學生特征，科學創設應用題教學情景，讓學生在良好的情景氛圍中理解、掌握相關知識點的同時認真閱讀、分析應用題，在解答過程中感知數學應用題魅力，順利激發數學應用題學習興趣。

以“絕對值與相反值”為例，在應用題教學過程中，教師要圍繞課題教學要求、教學目標、教學內容，巧用多媒體教學手段，利用圖文并茂、動靜結合的特點，科學創設教學情景，引領班級學生觀看相關視頻、短片，在刺激感官的同時高效感知“絕對值與相反值”新課題知識，順利激起學生的探索欲、求知欲，主動融入到課題應用題教學中。隨后，教師可以利用多媒體作用下的圖片、動畫等，將抽象而復雜的課題教學內容具體化，科學設置“絕對值與相反值”課題問題，借助問題教學情景，整合教學內容、教學問題，引導學生深入思考、分析，在互動過程中解決提出的問題，準確把握絕對值、相反值二者的概念、特征、表示方法、區別等，為接下來的應用題有效教學埋下伏筆。在講解“絕對值”知識點中，教師可以根據班級學生數學應用題解題水平，科學創設對應的應用題教學情景，以多媒體的形式呈現出來，比如：在節假日期間，某書城針對學生開展購書優惠活動，一次性購書金額少于200元，全部九折優惠;一次性購書金額在200元以上，其中的200元以九折算，超過部分按八折算。小芳總共購書兩次，第一次消費72元，第二次享受八折優惠，根據購買的各類圖書價格，兩次總共可優惠34元，請問第二次購書中小芳支付的金額是多少？提出問題之后，教師要引導班級學生仔細閱讀該應用題，在設置的購書教學情景中有效思考，利用剛掌握的絕對值知識點合理化分析，在互動、交流中明確解題思路，在層層突破的過程中準確解答，深化理解對應的知識點，在體驗成功的喜悅感中順利激發其數學應用題學習興趣，為高效掌握該課題下“相反值”應用題教學要點，促使“絕對值與相反值”課題教學目標在良好的應用題教學情景中順利實現。

二、強調合作探究，掌握解題技巧

教師要以班級學生為核心，強調合作探究，讓各層次學生在互動、交流中不斷整合、應用掌握的數學知識，在挖掘各方面潛能中激活數學思維、掌握解題技巧的同時破解應用題教學重點與難點，不斷完善數學知識結構體系。

以“用一元一次方程解決問題”為例，教師要注重班級學生主體地位的呈現，將小組合作學習法引入課堂，科學引領班級各層次學生進行有效合作探究，在內化數學知識中科學地掌握數學應用題解題技巧。在應用題教學中，教師可以結合前面“從問題到方程”“解一元一次方程”課題知識入手科學設置鞏固練習試題，讓各小組學生在解答試題中實時鞏固已掌握的一元一次方程知識點，在歸納、總結的過程中巧引“用一元一次方程解決問題”課題，聯系班級各層次學生能力與素養，設置難易度適中的一元一次方程應用題，比如：在學校組織的野外宿營中，某一小隊學生的隊長走到半路的時候有事要從隊頭通知到隊尾。隊長以每分鐘20米的速度從隊頭走到隊尾再返回。該小隊步行的速度為每分鐘15米，如果隊伍長為280米，請問隊長需要花多長時間才能返回？教師可以將該問題融入到“用一元一次方程解決問題”課題教學內容講解中，講解相關知識點的同時指導各小組學生合作探究，在整合一元一次方程新舊知識的過程中深入挖掘自身潛能，順利激活數學思維，在準確審題以及把握解題方向的基礎上探究解答思路、方法。教師要合理化總結各小組學生的解答情況，結合存在的問題，針對性講解一元一次方程應用題解答要點。在此基礎上，教師可以圍繞該實際問題，進一步設置探究問題，比如，如果該隊長從隊頭到隊尾花費時間為18分鐘，請問該隊伍總長為多少，將“一元一次方程解決問題”課題應用題教學各環節有機聯系，引導各小組學生進行深層次合作探究，在層層解答的過程中不斷強化班級不同層次學生應用數學知識的意識，在掌握一元一次方程應用題解題技巧的過程中有效發展合作探究、邏輯推理、思維等能力，實時突破該課題教學重點以及難點，優化已構建的一元一次方程知識結構體系，日漸夯實數學理論基礎。

三、巧用思想方法，提升解題能力

教師要注重數學思想方法在初中數學應用題教學中的巧用，在引領學生有效思考的同時合理化應用數學思想方法，快速而準確地解答數學應用題，在數學教學實踐中同步提高解題效率與解題能力，促使數學應用題教學更加高效。

以“用二元一次方程組解決問題”為例，在應用題教學過程中，教師可以在把握前面“二元一次方程”“解二元一次方程組”等課題內容基礎上結合“用二元一次方程組解決問題”課題教學任務，合理化設置對應的應用題，可以借助路程問題，深化基于二元一次方程組的應用題教學，比如：A、B兩地相距280千米，一輛客車與轎車分別從A、B兩地出發相向而行，相遇時間為2小時40分鐘。相遇之后轎車繼續前行，客車卻在相遇位置停留了1小時，再調轉車頭按原來的速度返回，40分鐘后客車追上了途中的轎車，請問轎車、客車行駛距離分別為多少？提出該應用題之后，教師要引導各層次學生仔細閱讀、分析該應用題，抓住題目中的關鍵字、關鍵句，將數形結合思想方法引入課堂，要求學生根據題意畫出對應的圖形，明確該應用題中存在的等量關系以及解題突破口、解題思路，在應用數學知識、解題技巧中準確列出二元一次方程組并解答該試題。教師可以在歸納、總結的基礎上將分類與整合、化歸與轉化等思想方法引入其中，深化數學課堂設置不同層次的二元一次方程組應用題，讓學生在理解、把握數學思想方法中提高數學應用題解題能力，更好地解決日常生活中不同層次二元一次方程組實際問題，促使不同層次的學生用活數學知識，達到學以致用的目的。

四、延伸拓展課堂，發展核心素養

數學學科與日常生活聯系密切，教師可以在初中數學應用題教學中借助延伸拓展課堂，降低難度系數的同時無縫銜接課堂內外，讓學生在解答課內數學應用題的基礎上進行有效課外應用題教學實踐，在解決實際問題中提高解題效率，實時發展數學核心素養。

以“用二次函數解決問題”為例，教師可以合理化延伸拓展課堂，在發揮生活化元素作用中提高數學應用題教學質量，高效促進班級每位學生數學核心素養發展，而不僅僅是提高數學解題能力。在應用題教學中，教師可以圍繞“用二次函數解決問題”課題教學內容與目標，科學安排課后作業，合理延伸拓展課堂應用題教學。比如：某靠墻空地在長度24米的籬笆作用下被圍成長方形的花圃，如果該花圃寬為x米，花圃總面積為S平方米，求S、x二者間的函數關系式，包括自變量具體取值范圍。本題要求學生巧用生活中熟悉的材料進行規范化實踐操作。在解答該問題的過程中聯系“二次函數”章節所學的知識點，提出合理化的其他問題，比如，該長方形花圃面積最大化的時候x取值，最大面積為多少平方米？如果花圃構建中墻可利用的最大長度為8米，請問花圃最大面積又是多少？班級學生可以在自主與合作探究中有效解決提出的問題，在高效鞏固課堂知識的同時發展實際問題解決、創新思維等能力以及數學學科核心素養。

五、結語

總而言之，在初中數學教育教學中，教師要科學整合、分析應用題教學問題，在深化創新的過程中實現高質量應用題教學，促使學生在掌握數學思想方法、解題技巧的過程中發展數學核心素養，動態呈現初中應用題教學價值。

【參考文獻】

[1]王瑞.淺析初中數學應用題的教學策略[J].考試周刊，2014（65）

[2]高海輝.初中數學應用題教學策略淺析[J].課程教育研究，2014（08）