類比思維在高中數學教學和解題中的運用

孫曉敏

【摘要】? 在眾多的高中課程中，高中數學常常被同學們認為是難以跨越的鴻溝，這主要是由于高中數學中的知識點邏輯性都相對較強，并且對學生的嚴密性推理能力是很大的考驗。在數學題目的解答中，需要通過一系列的假設、推理來計算出正確答案。而事實上，使用類比思維，可以幫助學生快速的解答一些難題，文章介紹了類比思維的內涵以及如何在高中數學中通過類比思維解決問題。

【關鍵詞】? 類比思維 高中數學 解題技巧

【中圖分類號】? G633.6 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2018）12-197-01

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1.類比思維及類比方法的內涵

類比思維是指對兩個及兩個以上的事物進行對比，找出事物之間的相似點，并進一步沿著相似之處探尋兩者更多的相似點的思維方法。類比思維一般來講包括兩個方面的含義，即類比和聯想，類比是指在新信息與舊信息之間尋找相同或相似之處;聯想則是指，通過類比思維充分發揮想象能力，并進一步延伸拓展。高中數學中的類比思維就是指運用以往解決數學問題的思維和方法來來分析新問題，從而尋找到突破口的一種思維方式。在高中數學中運用類比思維，可以大大激發學生的學習興趣，減少學生的畏難情緒，充分發揮學生的分析能力和理解能力，同時也是提高課堂效率、提升教學水平的良好方式。類比思維是數學學習中的重要指導思想，學生掌握這種方法之后就可以將復雜的問題簡單化，抽象的問題具象化，針對高中數學中的知識點、難點及題型間的相互對比，提高學生解決問題額能力。

2.類比思維在高中數學教學和問題中的應用方法

當前很多的高中生在數學學習上感到十分吃力，很大程度上是因為他們沒有掌握數學的學習方法，數學解題的邏輯思維沒有得到良好的訓練，見到新題目就茫然無措，看不出題目考察的知識點，沒有思路，如果在日常的教學活動中教師有意識的幫助學生練習和使用類比思維，教會學生紙質點的遷移，學會想象，相信同學們再學習起來能會相對輕松些。

2.1構建知識脈絡，明晰知識點間的聯系

高中數學知識點很多，相似的概念十分容易混淆，一些定理和公式學生不知道何時使用，常常用錯，用混，究其原因主要是因為知識點沒有梳理清楚，沒有構建一個清晰的知識點脈絡網，教師可以在結束一段時間的課程學習后與學生一同梳理最近所學知識點之間的關聯，繪制成知識網絡，這樣學生不僅可以在橫向上拓寬知識，還可以在縱向上更加深入，對培養學生的創造性思維和獨立思考能力十分有益。以正余弦的和差公式為例，他們之間具有相似的運算規律和數學形式，通過對比學習的方式可以讓學生很好的區分兩個公式的差異點，運用更加熟練。通過類比思維，學生們可以弄清公式的使用條件，通過橫向縱向比較構建知識網絡，使知識更具條理性，再構建知識網絡的基礎上提出新問題，幫助學生提升歸納演繹的能力。

2.2通過新舊知識的對比深化學生對知識的理解

在高中數學教學與解題過程中，運用類比思維，可以幫助學生加強新舊知識之間的溝通，是學生的學習能力和想象能力都能得到訓練，在解答一道題目的過程中教師可以引導學生回憶以往學過的與此相關的知識，通過對知識的層層回顧起到復習舊知識的作用，還能幫助學生自己構架專有的知識脈絡。

以高中數學課程中的等差等比數列為例，兩者的定義和計算公式以及運用的問題都存在一定的相似性，這種情況下就可以運用類比思維的方式，根據先學習的等差數列的定義和公式來類比引出等比數列的定義和公式，進而進一步展開學習等比數列的幾點性質。通過利用之前已經學過的知識來引入，會幫助學生建立親切感和熟悉感，在接下來的學習中能夠提高學生的信心，并且增加知識之間的連貫性，有利于加深學生對知識的理解和記憶。等差等比數列這一知識點主要考察了學生的類比推理能力以及對等差等比數列的判定，是基本的推理性題型，運用類比推理的思維讓學生解答題目，可以加強學生對概念的理解，同時減輕學生們對新知識的陌生感、厭倦感，提升學生的學習興趣。

2.3深化學生對數學解題思想的認識

有一位教育學家曾經將類比方法比喻為可以照亮黑暗角落的閃電，可見，類比方法在教育領域的重要影響，積極的運用類比的方法，將其與課程改革結合起來，必能在數學教學的課程和目標、數學觀念和方法的等方面形成新的理論成果。立足實踐意義，在數學教學的過程中運用類比的思維可以培養學生的知識遷移能力，創新落后的“填鴨式”的教學模式，通過從知識的來源到知識本身的學習再到知識的運用過程，使學生產生知其然更知其所以然。從教育目標的眼光著眼，通過傳授知識的學習方法，教會學生獲取新知識的手段，這對提高學生的綜合素質更好的適應社會的發展需要具有重要意義，正所謂“授人以魚不如授人以漁”，從而真正達到教是為了不教的目的。

3.小結

高中數學教學中可以運用到類比思維的知識點很多，類比思想作為一種重要的思維模式，基本上貫穿了整個高中數學的教學過程。通過對類比方式的合理應用，可以幫助高中學生轉變對數學的畏難情緒，激發學生的學習熱情，開拓學生們的解題思路，在面對新題型時能夠迅速的產生聯想，將所學的知識對號入座，通過建立知識網絡的方法，將知識點梳理清晰，就能輕松找出題目考察的知識點，此外，通過題型間的類比，明確題目間的差異，類比題目之間的異同點，選擇正確的解題方法。高中教師應該為類比思維的運用創造更多的條件，促進學生形成類比思維，提升學生的綜合能力。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

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[2]傅云平.高中教學中的類比思維運用[J].中學生數理化（教與學）2018（09）.

[3]吳偉.高中數學教學中存在的問題與解決措施[J].語數外學習（高中版中旬）2018（07）.