巧用定義，掌握思想

胡曉輝

摘 要：初中數學中開始逐漸接觸較為困難的定義與公式，若沒有較好的學法指導幫助學生學習，可能會導致學生無法緊跟教學進度，學習效果受到影響。教師在教學的過程中要從定義入手，豐富學生的數學思想，通過例題的形式幫助學生掌握概念公式，提升學生的數學學習能力。

關鍵詞：初中數學；學法指導；數學學習能力

隨著年級的增加，學生接觸的數學概念、定義與公式也逐漸變得困難，會出現掉隊的情況。教師在教學時，除了關注學生的整體學習情況外，還要傳授給學生正確的學習方法，通過學法指導的形式，幫助學生了解數學的學習方法，進而提升學生的學習能力。

一、巧用定義，解題有思路

數學中，每一個新的內容都伴隨新的概念定義與解題方式，教師在教學中要引導學生真正理解概念定義，并利用定義進行解題，了解這一類題目的解題思路。如在進行“三視圖”的講解時，教師要先帶領學生了解視圖的概念，再拓展到三視圖，幫助學生更好地了解三視圖的定義。如，圓錐從不同的方向觀察可以看到不同的圖形，圓錐的一端正對的人看到的是一個三角形的樣子，另一端的人看到的是個圓形。從不同角度看到的圓形還有區別：有的只是一個圓形，有的看到的是含圓心點的圓形。教師可以利用這個錯位觀察的不同幫助學生了解視圖與三視圖的概念和應用場景。使學生了解視圖是從某一方向觀察一個物體時所看到的平面圖形，但只是單純的一個視圖容易對物體的整體形狀產生偏差，于是就有了三視圖，即一個物體從正面觀察到的圖形、側面觀察到的圖形、上面俯視觀察到的圖形，教師還要讓學生了解確定這三個方向的方法以及在繪制三視圖時需要注意的內容。

在數學的概念中，對于物體看不到的部分畫虛線，看得到的部分畫實線，以正三棱柱的正視圖為例，繪制時一個實線的長方形中有一條虛線。在初步的定義講解結束后，教師可以利用正六棱柱幫助學生進行定義的鞏固，幫助學生找到三視圖繪制的思路。教師在教學的過程中要幫助學生了解三視圖繪制中可能出現的不同情況，使學生在面對不同的三視圖繪制題目時能夠利用三視圖的基礎定義進行解題，充分掌握解題思路。

二、數學思想導入，提升數學能力

數學思想對于數學能力的提升與學習有著很好的引導作用，利用數學思想進行學習與解題可以起到事半功倍的效果。教師在教學的過程中，可以引入數學思想，幫助學生了解數學思想，并學會利用數學思想解答題目，進而提升學生的數學能力。在初中數學中，學生開始接觸函數與方程，教師在教學時可以引入函數與方程思想幫助學生學習。在解題的過程中利用函數的概念與性質分析問題，對問題進行轉化與解決，是函數思想的主要內容。而方程思想則是從問題的數量關系入手，使用數學的語言將問題中的條件轉化為數學模型，通過解方程或不等式的方式解答問題。

如在進行函數的零點教學時，教師可以利用方程與函數相結合的形式來進行講解。首先給出方程x2-2x-3=0與函數y=x2-2x-3，然后引導學生對方程進行求解，對函數進行函數圖像的繪制，然后分析方程的根與圖像和x軸交點坐標的關系，然后利用這一概念，進行更多的方程與函數的解答。從而使學生了解對于函數y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的實數x叫做y=f（x）（x∈D）的零點，并幫助學生掌握通過函數與方程相結合來進行函數零點的求導解答的解題方式，從而有效提升學生的數學能力。

三、例題解析，內容充分理解

例題解析是幫助學生對所學概念與思想鞏固的主要方式，使學生對內容有充分的理解，進而提升整體的學習效果。如，在進行方程的講解時，教師可以利用方程在三角形問題中的應用進行初步的概念講解。將矩形紙片（矩形ABCD）進行折疊，使點B與D重合，折痕為EF，若AB=3cm，BC=5cm，那么重疊部分△DEF的面積應為多少？在本題的分析解答過程中，教師要引導學生了解，在講解三角形的邊長、面積、高等問題時，可以構造直角三角形，利用勾股定理為方程求解。這樣的例題分析可以幫助學生了解怎樣使用方程進行三角形的問題解答，例題分析結束后，教師可以通過同類型的題目幫助學生進行內容的鞏固理解，讓學生進行問題的分析和步驟的講解。在學生解題結束后，教師可以針對學生在做題過程中出現的問題進行分析講解，幫助學生發現問題、解決問題，使學生對這部分內容有充分的理解，進而取得良好的教學效果。

在初中數學教學中，教師要通過對定義的靈活運用幫助學生總結解題技巧，數學思想與例題分析的引入可以幫助學生提升數學能力，并對所學內容進行理解鞏固，使學生學會方法，充分達成教學目標。

參考文獻：

[1]黃書發.初中數學學法指導探討[J].求知導刊，2015（8）：46.

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