小學數學估算教學的“六個關注”

陸小峰

【摘要】學校數學組開展了估算主題研究活動，以學生估算意識和能力的培養為抓手，全面提升學生的估算、空間估計、用估算解決問題、統計的預測等能力，同時發現學生存在估算意識弱，能力不強，不感興趣等現象，其中既有學生的原因，也有教師的原因。文章談了估算教學中有價值的“六個關注”。

【關鍵詞】小學數學；估算教學；六個關注

一、關注估算問題的產生過程，即學有所問

估算教學在人教版教材中占有重要地位，因為估算在生活、生產中大量被應用，近似數、估算教學內容被放置于小學數學中較重要的位置，作為學生生活、生產中必不可少的一種技能。

（一）解決問題需要估算

如教學例題：學校組織全體學生去民光電影院看電影，電影院共有620個座位，如果你是校長，你會思考什么問題呢？需要知道什么信息？教學中，我對教材進行再創造，讓學生在精算與估算中進行比較與選擇，得出六個年級共90+80+90+80+80+130=550（人），電影院的座位620個應該夠了，從而順利引出近似數的功用，并啟發學生思考“為什么需要這些近似數”，在分類計算中明確近似數與精確數的各自特點，從而讓學生感受近似數產生的過程，加深對近似數意義的理解，讓學生在有實際意義的素材下進行探究。

（二）身邊處處有近似數

在幫助學生構建了近似數的概念以后，讓學生找生活中的近似數，領會近似數在日常生活中的不可或缺作用。教學求近似數，我通過看一看、試一試、小組討論交流等活動，給學生充分的思考、表達時間與空間，欣賞他們用自己的眼光去理解近似數，讓每一位學生都從中體會數學知識在生活中無處不有的奇妙。在合作交流的過程中，學生對自己搜集到的近似數進行展示、介紹，這樣每個學生都能獲得成倍的近似數信息。通過自主探究、小組合作等形式的學習，學生發現近似數在解決實際問題中的靈活與便捷，初步知道估算在生活中的價值。

二、關注學生估算的興趣培養，即學有所趣

數學的學習內容最好來自學生感興趣的生活實際，讓學生從熟悉的生活問題進入課堂，使數學教材變得具體、活潑、可信，使學生有所感悟，發現數學的作用與意義在于解決身邊的實際問題。

（一）生活素材激發興趣

為了增強教學情境的趣味性，根據教材內容選取既緊扣教學目標又適合學生實際的問題作為情境，我從學生熟悉的“生活中的利息”引入，在審題過程中，讓學生初步感知學“求小數的近似數”是有實際價值的，把它作為素材來比較準確數和近似數的差異，使學生感受數學與生活的密切聯系。

（二）教材改編激發興趣

“四舍五入法求近似數”一課通過新素材的介入來喚起學生的求知欲。在導入環節，我從學生已有認知出發：我們班的人數是多少人？我們全校又有多少人呢？學生能不假思索地回答前一個問題，卻答不上后一個問題，用了“大概”“大約”“可能”等描述人數，雖沒有近似數的概念卻已有其實質含義。課末時，再問：我們周圍哪里還會用到近似數，請你在課后用心去留意，也去報紙上、書上找找它們。讓學生明白有時候得不到一個精確結果或沒有必要用一個準確數表示時，就用近似數。我認為要從學生身邊挖掘教學素材，創造性地運用教材，可以在數學課上找到生活中的原型，必定能激發起學生學習的熱情。適當地結合生活情境進行教學，不但能夠激發學生學習的興趣，而且能引導學生在課外自覺運用估算解決一些實際問題。

三、關注估算意識與能力的發展，即學有所用

（一）故事引導法

估算既體現方法又體現才智，有效的估算會成為走向成功的捷徑，巧妙又機智的估算能帶來意想不到的收獲。如給學生講臺灣首富臺塑集團董事長王永慶創業時期賣米的故事，有一段估算取勝的經歷，通過估算客戶缺米的時間來判斷大概送米的時間，用身邊的例子來證明具有估算意識的重要性。

（二）發散優化法

估算的方法要靈活多變，如判斷492+317跟誰連線時，一部分學生沒有連大于800。一些學生應用估算的結果是492+317≈800，學生不會根據估算的結果去合理判斷。其實492+317=809是大于800的，說明學生沒有學以致用，只是根據估算要求才估算。由此可見，培養估算意識和估算技能并不能一蹴而就，在課堂上可以多交流、多比較各自的估算方法，在對比中形成完整的估算方法、技巧，增強估算的意識，再對各種算法進行比較、優化。

（三）現學現用法

在計算中，學生頻頻出錯。有時候教師可以在教學中或批改作業時用估算的思維和方法去解決一些數學問題和檢驗解題的結果。尤其是在驗證學生計算結果時，可以讓學生用估算的方法判斷解題結果。這樣不僅能夠讓學生體會到估算的廣泛應用價值，同時潛移默化地培養了學生的估算意識和能力。

四、關注概念教學中滲透估算，即學有所拓

（一）在估計中建立質量單位概念

在教學“克與千克”時，讓學生在充分估計與操作活動中感受1克與1千克究竟有多重，通過掂一掂、猜一猜、稱一稱等操作活動，形成對克和千克的直觀認識。低年級段學生心目中的質量概念一定程度上只是停留在物品“輕”或“重”這樣的程度副詞上，不能用準確的質量單位來描述物品的質量，所以培養學生對物品質量的估計能力就顯得尤為重要。學生對1克、1千克的體驗，憑的是手感，這就是一種估計，具有很強的主觀性。只有讓學生在實際掂一掂的過程中去體會，去感悟，學生才能很好地猜測、估計身邊的物品質量，結合想象、推理，推測出物品的大概質量。上述教學中，數學的估計思想和方法貫穿始終，成為學生解決問題的最佳工具。估計能力培養與質量單位概念的構建兩者相輔相成，共同發展，在估計中發展概念，又在發展概念的同時提高估計能力。

（二）在估計中發展空間概念

生活中對空間估計能力的應用例子比比皆是，如對兩地距離的估計，停車時對位置、距離的判斷等。在教學容積單位時，學生建立1毫升、1升的空間觀念是本教學內容的重要目標。由于光靠說教、灌輸學生無法構建毫升、升的概念，我就通過實物演示、操作，引導學生觀察，比較，猜想，主動構建毫升、升的單位容積概念。endprint

為了使學生的容積概念更為清晰，可借助教學工具的演示把抽象的概念具體化。教學中對毫升、升的概念拓展充分借助了生活中常見的藥瓶、飲料瓶等物品，通過實物的觀察，把抽象的容積單位與直觀、形象物體相聯系，加深了學生對容積概念的理解。在觀察、猜測、矯正、再觀察、再猜測的過程中，既鍛煉了學生估計的能力，又發展了學生的空間想象力。

五、關注在解決問題中滲透估算，即學有所練

（一）克服為估而估現象

在解決數學問題中，對于要求估算的要學會估算，而遇到不會的問題時要主動地應用估算。在學習“萬以內的加減法”時，學生容易粗心大意，做出類似745-528=745的答案，把檢驗的豎式答案寫在了橫式上，也有做出500-453=953這樣的答案，把減法當作加法計算。學生沒有應用估算來檢驗自己的結果是否正確與合理。在連線題中，學生也缺乏主動估算意識。我問：“你是如何找到相應的鑰匙開鎖的？”生答：“我是列豎式算出來的。”也有學生說：“我是口算的。”我追問：“一道道算多費時啊！你有什么小竅門能更快地找到它們呢？”終于有幾個學生說：“還可以用估算。”從這可以看出，學生知道如何估算，但在解決具體問題時卻想不到要估算，缺乏估算的意識和習慣。

（二）養成不估而估的習慣

教學《平均數》時，在探索求6個同學的平均分時，教師啟發學生先做預估，問：“不計算，你能估計出他們的平均分的范圍嗎？”學生有的說82分，有的說84分，有的說88分。這時，教師順藤摸瓜，繼續圍繞生成的答案追問：“你們回答的分數好像都在一個什么范圍里面？他們的平均分會比75分（最低的）低嗎？會比94分（最高的）高嗎？為什么？”然后才讓學生計算平均分。這樣，學生就會以更高的積極性和主動性去驗證誰估計的準確。學生在估計平均分的過程中，不靠瞎猜，而是根據數據去估計，合理推測，有效培養了估算意識和估算能力。

六、關注在估算中培養創新意識，即學有所思

學生的創新意識是在具體的問題中萌生的火花，從而有了獨創性的思維方法。在估算教學中，我鼓勵學生用自己的方法去思考問題，給學生解釋的時間與機會。例如：統計學生的平均身高，一般用的是“總身高÷總人數=平均身高”的公式。學生根據數量關系式很容易得到答案。但這樣的套公式計算對學生思維鍛煉幫助不大。于是我讓學生再探究：“還有更合理方便的方法嗎？他們的平均身高一定在多少以上呢？”學生的思維再起漣漪，通過觀察發現，平均身高肯定在130厘米以上，再根據估計值算出誤差部分：（8+5+10+4-2-3+4+6） ÷8=4（厘米），說明估計130厘米低了，還需加上4厘米，即130+4=134（厘米）。教學中合理運用估算知識技能，讓學生在對比應用中體會到它所帶來的簡便、靈活，從而促進學生求異思維的發展，對實現優化解題，培養學生的獨創性思維頗有裨益。

總之，《新課程標準》強調學生估算意識和能力的培養。教師在教學中要從多角度去關注估算教學的方方面面，在潛移默化中讓學生習慣用“估一估”的眼光看身邊的事物，會用估計的思維來思考問題。endprint