初中數學課堂師生互動有效性探索的實踐研究

蔣炳強

[摘? 要] 師生之間的有效互動能讓學生在潛移默化中完成知識的學習，提高學習興趣. 本文結合初中數學平面幾何部分的教學，對初中數學課堂師生互動的有效性進行了研究，提出了一些切實可行的策略，供一線數學教師參考.

[關鍵詞] 初中數學;師生互動;有效性

教學是教師有目的地向學生傳授知識的過程，是教師和學生之間不斷互動的過程，初中數學新課程標準提出：初中數學教學要以學生為主體，改變單純記憶與模仿的教學方式，落實自主探索和合作交流的學習方式，讓學生在師生互動的過程中獲取知識，發展自身能力. 師生互動是提高初中數學課堂教學氛圍的一種教學方式，是在教師的引導下讓學生通過合作探究完成任務的過程，是新課程改革理念下一種非常重要的教學方式. 本文以初中數學平面幾何部分的教學為例，對初中數學師生互動的有效性進行探索研究.

準確把控自身的情感態度

在初中數學課堂教學中，教師是課堂教學的引導者和組織者，他的個人情感態度直接影響著整個數學課堂教學. 在教學過程中，師生互動的本質就是師生之間期望和情感的傳遞，主要包括教師對學生學習能力的期望，學生對自身學習能力的期望和師生共同對學生學習能力的期望. 只有教師保證良好的情感態度，才能夠保證教師對學生學習能力的期望情感得到有效的傳輸，才能夠為師生互動打下基礎. 教師在上課之前不論發生什么事情，一旦上課鈴響起，就要控制好自己的情緒，進入教學狀態，利用自己的情感態度去帶動學生的學習情緒.

開展多樣化的課堂提問活動

在初中數學課堂教學中，多數的師生互動都是在數學問題的引導下展開的，因此，課堂提問是師生互動有效性的必要保障. 教師通過提問，能夠準確把握學生對數學知識的學習情況，能夠帶動學生的思考. 學生通過教師的提問，能夠參與到師生互動當中，提高學習的熱情.

首先，根據教學需要靈活選擇開放性提問和閉合性提問. 在傳統的初中數學課堂教學中，閉合性提問是教師經常選擇的一種提問方式，其回答范圍較小，教師會給出一定的框架讓學生在其中進行選擇，這樣能夠很好地控制學生的思維，不至于偏離自己的設計. 例如：直角三角形的三條邊有什么數量關系？開放性的提問是區別傳統課堂教學方式的重要標志，該類提問沒有明確的界限，能夠給學生充分發揮的空間. 例如：通過上邊的學習你學到了哪些知識？你發現了什么問題？教師可以根據教學的需要，靈活選擇提問的類型，從而提高課堂師生互動的有效性.

例如在學習勾股定理的時候，就可以這樣提出問題：觀察圖1這一張郵票中的圖案和圖案中小方格的數量，你發現了什么？

這就是一個開放性提問，學生如果沒有提前預習，就看不出直角三角形三條邊的數量關系，得不出教師想要的勾股定理，出現冷場或答案非教學主題，導致課堂超出教師設計的預期. 這時，教師可以適當增加一些閉合性提問，幫助學生回歸教學主題. 例如：中間的三角形是直角三角形嗎？它的三條邊是什么數量關系？

其次，靈活使用個體回答、集體回答和輪流回答等回答方式，這三種回答各具優缺點. 個體回答更具針對性，能夠精確地提問某個學生，但難以照顧到其他學生. 集體回答照顧到的學生最多，但是容易出現渾水摸魚的情況. 輪流回答能夠給學生營造一個緊張的氛圍，加快課堂提問的節奏. 教師可以根據教學的需要靈活應用，進而達到最佳的教學效果.

如圖2，AB是圓O的直徑，在圓O上有任意一點C，經過C點的切線PQ分別交圓O過A，B兩點的切線于P，Q，連接OP和OQ，證明：PO⊥OQ.

在對這一例題進行講解的時候，就可以采用三種提問方式相結合，來提高課堂師生互動的有效性，進而提高課堂教學的效果.

老師：根據已給題目中“AB是圓O的直徑”可以得出什么樣的結論呢？

學生甲：AB經過圓心，OA和OB分別是圓O的半徑.

老師：根據題目中“經過C點的切線PQ分別交圓O過A，B兩點的切線于P，Q”可以得出什么樣的結論？請后邊的同學回答一下！

學生乙：OA⊥AP，OB⊥BQ.

老師：為什么能夠得出這樣的結論，請大家一起回答一下！

學生（全體）：根據切線的性質定理.

老師：那么根據OA⊥AP，OB⊥BQ我們能夠得出什么樣的結論呢？請右邊的同學回答一下！

學生丙：AP∥BQ.

老師：根據上邊的回答，我們可以得出關于角的什么樣的關系？請左邊的同學回答一下. （在輪流回答的過程中，有一名學生被重復提問，增加了被提問過的學生再次回答問題的可能性，這使得所有學生思考問題的積極性得到了進一步提高）

學生乙：∠APC+∠BQC=180°.

老師：通過兩條切線這一結論，我們可以從題目中得到哪些條件？請后邊一位同學回答！

學生丁：∠APO=∠CPO，∠BQO=∠CQO.

老師：能夠得出以上角關系的依據是什么？請同學們共同回答一下！

學生（全體）：切線長定理.

老師：那么∠CPO和∠CQO是什么關系呢？左邊第三位來回答.

老師：那么OP和OQ是什么關系呢？前邊第二位來回答.

……

在解決這一問題的時候，教師采用了個體回答、集體回答和輪流回答三種回答方式相結合的形式，使學生對這類問題的解決策略得以掌握. 在提問中，教師通過個體提問回答的方式，選擇一名學生回答問題，之后以這名學生為中心，對周圍的學生展開提問，增加了刺激感，調動了學生思考問題的積極性和課堂提問的趣味性，提高了師生互動的有效性.

第三，數學不同于其他的學科，有些問題具有多樣化的答案，通過不同的分類能夠得出不同的答案，最后需要根據問題背景選擇正確答案. 因此，要鼓勵學生多樣化的回答，尤其是在初中幾何部分的教學中，通過多樣化的回答方式，培養學生的發散思維是一項重要的教學任務. 例如在上述問題中，“由經過C點的切線PQ分別交圓O過A，B兩點的切線于P，Q這一條件可以得出什么樣的結論”就是要鼓勵學生從多角度探究問題，發展自身的思維.

第四，在課堂提問的過程中，教師要及時給學生積極的回應，這是師生互動有效性的必要保障. 只有教師及時地給予學生積極性回應，學生才能夠提高回答問題、參與互動的自信心，提高數學學習的興趣. 一般情況下，教師可以采用以下幾種回應方式：不管學生的回答是否正確，教師都可以給予“分析得很好”這類評價型回應;當學生回答不正確的時候，可以讓其他學生相互問答直到出現滿意的答案;教師還可以對學生的回答保持一定的沉默，讓學生對自己的回答進行反思.

發揮變式教學的重要作用

變式教學的使用，能夠借助題目的變式照顧到優等生和后進生，提高學生課堂互動的參與度，避免出現部分問題只適合優等生，后進生無從下手，或部分問題適合后進生，優等生不屑參與的情況.

例如：∠AOB為90°，OC是∠AOB的平分線.

（1）如圖3，直角三角板的直角頂點落在OC任意一點P上，它的另外兩條邊相交∠AOB的兩條直角邊于點E和點F，比較PE和PF的長度.

（2）如圖4，以P點為中心，轉動三角板，比較PE和PF的長度，并總結結論，再證明你的結論.

在解決這個問題的時候，就需要中游的學生來進行分析，并上臺板書演示.

變式：如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，將直角三角板30°角的一點放在BC邊上任一點M上，讓三角板繞M點旋轉，分別交AB，AC于點E，F，求證：△BME∽△CFM.

變式后的問題，在難度上做了進一步升級，在保留原來題目考查問題的基礎上加入了三角形相似的內容，中游的學生不僅能夠參與互動，也可以滿足優等生對題目難度的要求.