小學數(shù)學教師應該如何研讀教材

藍青

[摘 要]在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要的教育價值。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)不能空談，要落實到具體的教學過程中，體現(xiàn)在教學的各個環(huán)節(jié)中。數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學課程的目標和內容直接相關，而教材是實現(xiàn)課程目標的有效載體。以“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的教學為例，探討如何才能準確研讀教材，從而把握數(shù)學課堂的本質，切實提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

[關鍵詞]數(shù)學素養(yǎng)；研讀教材；課堂本質；有效教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0016-03

數(shù)學課程標準指出：發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學教育的重要任務，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。數(shù)學素養(yǎng)是指學生在學習過程中所獲得的一種數(shù)學技能、思想方法和數(shù)學品質等。下面以“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的教學為例，探討如何在教學中切實提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

新修訂的人教版教材中將有關“倍”的概念的教學內容從表內乘除法的教學單元中移出，安排在表內乘除法之后。在具體的教學情境中，如何促進學生逐步抽象，領悟“倍”的本質？如何處理好知識之間的關系？如何能準確研讀教材，把握數(shù)學課堂的本質，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)？針對這些問題，我對這節(jié)課進行了多次研磨。

一、第一次教學設計

（一）教學目標的設立

在學習本課內容之前，學生已經(jīng)學習了有關除法的知識，也經(jīng)歷了由舊知識“幾個幾”建立倍的概念的過程。例2是在此基礎上通過呈現(xiàn)學生熟悉的大掃除的情境，引導學生通過畫一畫、圈一圈、想一想、說一說等活動，借助直觀示意圖解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題，讓學生從除法的角度加深對倍的概念的理解，體會倍的本質。

（二）教學設計

1.創(chuàng)設情境，回顧舊知

教師出示兩道題目：

2.學習新知，解決問題

（1）收集信息，理解問題。

師（出示例2）：仔細看圖，從中你能知道什么？

（2）思考分析，解決問題。

師：應該如何求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍呢？

（學生自學課本第51頁，并匯報自學成果）

師：畫小人的方法太慢了，有沒有更快的方法？

（學生畫圖，教師巡視）

師：除了畫圖的方法，還有什么方法嗎？

師：為什么可以用12÷4？

師（強調）：請注意，“倍”不是單位名稱，它只是表示兩個數(shù)量之間的關系，所以3的后面不寫“倍”字。

（3）回顧與反思（略）。

3.鞏固練習，提升深化

（教師出示題目，引導學生提出結果不是整數(shù)倍的數(shù)學問題，并讓學生通過畫示意圖來分析和解決問題）

師：它們之間雖然不是整數(shù)倍，但是也有倍數(shù)關系，將來我們會學習用分數(shù)或小數(shù)來表示它們之間的倍數(shù)關系。

4.全課總結（略）。

（三）存在的問題

1.由于擔心學生不會畫示意圖，設計了讓學生模仿課本畫圖的環(huán)節(jié)，但大部分學生沒有打開課本就能畫出示意圖了。低效的教學環(huán)節(jié)使我不得不思考：前一個例題如何才能為后一個例題服務？

2.在引導學生畫示意圖的這一環(huán)節(jié)用時過長。注重引導學生畫圖以及優(yōu)化畫圖方法，但未把重點放在引導學生通過畫圖的方法來分析數(shù)量關系。教學的本質應是引導學生根據(jù)幾何直觀尋找解決問題的思路，再通過列式計算解決問題。

3.通過例題的教學，學生形成了“求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍就是求12里面有幾個4，用除法計算”的初步數(shù)學模型，但在緊接著的鞏固練習中，問學生“為什么可以用除法計算？”時，大部分學生還需要借助圖示才能表述，這說明學生只停留在了“求倍數(shù)問題，用除法計算”的淺層次上，未能抽象出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求一個數(shù)里有幾個幾，用除法計算”的數(shù)學模型。

二、教學新思路

1.學習例1時，學生經(jīng)歷了用圈一圈、擺一擺、畫一畫的方法去理解“倍”的概念的過程，這給本節(jié)課的畫圖教學打下了基礎。因此，教師在這節(jié)課上完全可以放手讓學生自主畫圖。教師在進行教學設計時，應研究學生是否具備相應的學習能力，是否已經(jīng)形成了一定的學習方法，有沒有類似的解決問題的經(jīng)驗。教師只有充分關注以上要素，在課堂中靈活利用學生的實際生成，才能真正把控課堂。

2.本節(jié)課的教學目的是讓學生學會如何用圖來描述題意，但更重要的是要引導學生關注如何表達不同數(shù)學對象間的關系。因此，教師沒有必要糾結學生用什么圖來表示數(shù)量關系更簡便，只要學生能動手畫圖表達清楚題意，只要懂得把幾個作為一份，會用畫圖的方法表示解決問題的思考過程與結果就可以了。只有這樣，這才算真正把握了教學要求，抓住了教學本質。

3.“你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？”“你能提出什么數(shù)學問題？”“誰能用一幅圖表示出題意？”這些提問能讓學生經(jīng)歷用語言表征問題與畫圖表征數(shù)量關系的轉化過程，教師再引導學生列式計算說出其中的聯(lián)系，就能實現(xiàn)由畫圖表征向算式表征的轉化。教師應引導學生在語言表征、圖形表征、算式表征等多種表征之間進行轉化。在教學中，教師應該遵循學生的心理發(fā)展規(guī)律，關注數(shù)學化與尋找意義的互逆過程，這才是有效教學的關鍵所在。

三、第二次教學設計與定位

（一）改變目標定位

在不同領域和不同內容的教學中，教師在關注具體的知識技能的同時，更應當關注這些知識技能中所蘊含的核心素養(yǎng)，需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。良好的數(shù)學教育不僅要讓學生理解和運用相關的數(shù)學概念，掌握相應的數(shù)學方法，還應當使學生感悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。比如，應當使學生具有一定的數(shù)感、符號意識、抽象能力、推理能力和空間觀念，具有一定的數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想等。因此，教師要把最終的教學目標定位為：引導學生在解決問題的過程中借助畫示意圖建立把“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”轉化為“求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學模型，通過新舊知識的轉化、操作過程中的物數(shù)轉化、數(shù)形轉化，以及語言表征、圖形表征、算式表征等多種表征之間的轉化，呈現(xiàn)倍的概念本質特征，抽象概括出基本的數(shù)量關系，從而有效幫助學生建立倍的概念。endprint