淺談高中數學圓錐曲線教學

林安景

[摘 要]作為高中數學的難點內容，解析幾何讓很多高中生學得頭疼。在解析幾何當中，圓錐曲線的難度較大，對高中生的邏輯能力、空間想象以及理解能力都要求較高。新時期，教師要根據教學現狀，提升教學效率，培養學生興趣，創新教學方式，加強演示和講解的力度，指導學生自主合作學習。

[關鍵詞]圓錐曲線；高中數學；教學策略

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）03-0055-02

作為高中階段的一個重點數學知識，圓錐曲線相關問題在高考之中常以壓軸大題這種形式進行考查，并且所占分值非常高，但高中生在解題之時常會遇到一定困難，使得其在這類試題上失分較多。所以，如今教師需讓高中生對圓錐曲線這一知識點的掌握情況加以重視，盡可能地提升課堂教學效率，讓高中生在課上能對圓錐曲線這一知識熟練掌握，并且能夠運用這些知識對相關習題進行解答，這樣才能讓高中生對圓錐曲線相關知識扎實掌握。但如何開展圓錐曲線的有效教學，提升學生解圓錐曲線相關習題的準確率以及效率，值得所有數學教師進行思考以及探究。

一、關于圓錐曲線的教學現狀

1.數學教師教學現狀

一直以來，圓錐曲線都是高中數學教學的一個重點內容，其在高考之中通常都會以壓軸題的形式出現，并且試題類型十分靈活。為了讓高中生更好地應對高考，教師一般都會在教學當中投入更多精力。盡管教師可以把解圓錐曲線相關問題的思路清楚地傳達給學生，然而卻受到應試教育的影響，對新課標下的圓錐曲線相關教學要求以及教學目標有所忽略，使得授課形式過于單一，無法對學生興趣加以激發，進而很難讓高中生扎實掌握這些知識。同時，不少教師沒有對學生思維進行拓展，致使學生對這些知識無法進行靈活運用。

2.高中生的學習現狀

對于學生而言，學習數學本身就有很大困難，而圓錐曲線相關理論更是難懂，并且計算十分復雜，課上教學乏味枯燥，很容易讓學生對圓錐曲線的學習產生一種抵觸心理。因此，高中生普遍對圓錐曲線相關內容掌握較差，對于圓錐曲線相關知識的理解還比較淺顯，無法對圓錐曲線之中的邏輯規律加以理解，但又不愿向教師或者其他同學請教，久而久之就喪失了學習圓錐曲線的熱情以及興趣。

二、關于圓錐曲線的有效教學策略

1.做好課前準備，提升課堂教學效率

教師要想開展有效教學，首先要做的就是認真備課，不要用過去的教案進行講授，這樣才能對課堂效果有所保證。教師在備課期間，必須要對教學重點與教學難點進行精準把握，同時設計一些符合學生當前認識規律及水平的問題。教師對教學環節進行設計之時，必須考慮高中生對知識的接受能力、認知能力等。同時教師備課也不僅僅是把所講內容、板書設計以及教學過程進行記錄，還需對教具進行精心設計，準備相應例題，對高中生現有知識加以拓展，讓其明確學習目的。此外，教師設計教學環節要具有一定的梯度，從簡到難，注重循序漸進。例如，教師在講“橢圓”這節課時，必須先讓高中生對橢圓的定義加以理解，之后再通過例題讓高中生對圓錐曲線相關性質進行認識，最后練習。讓高中生可以運用橢圓的性質解題，深化學生對橢圓知識的理解。這樣從淺到深、由簡到難的講解過程符合高中生的認知規律，能讓高中生一點點夯實圓錐曲線的知識基礎。

2.對高中生的興趣加以培養

由于高中生需承受較大的高考壓力，加上數學抽象性、邏輯性較強，部分學生無法提起學習數學的興趣，最終放棄了數學學習。所以，教師要想開展圓錐曲線的有效教學，使教學目標得以順利實現，必須對高中生的興趣加以培養。教學期間，教師可在對內容進行理解的基礎上，對課堂情境合理創設。例如，教師可借助人造衛星的運行軌道來對圓錐曲線這一內容進行導入，引導學生隨著教師的思路展開聯想，讓高中生對課堂內容充滿興趣，進而主動投入課堂學習之中。再如，講解“橢圓”這一內容之時，教師可以對多媒體這一設備加以利用，在課前播放一些行星運動軌道，讓學生對先橢圓有一個直觀的印象，并且通過視頻吸引學生走進“橢圓”教學之中。

3.對教學方式進行創新

新時期，在以生為本這一教學理念的促進之下，教師開展圓錐曲線相關教學必須把高中生當作課堂主體，所以，教學期間教師需對過去的教學方式進行更新，以生為主，正確引導學生對圓錐曲線有關理論知識以及解題思路進行理解。例如，借助分層演練這種方法，開展“講解—練習—講評”的教學，前20分鐘對知識進行講解，后20分鐘進行練習，最后5分鐘則進行講評。這樣能讓高中生在課堂上實現對知識的內化。再如，對圓錐曲線這一內容進行講解時，教師可以運用學案導學這種方法，讓高中生按照教師提供的學案對圓錐曲線相關內容進行充分預習，并把預習期間的一些疑問記錄下來。這樣在開展課堂教學期間，教師可以重點解答學生疑問，同時留給學生更多思考以及練習的時間，方便高中生在課上對所學知識進行消化理解，同時對解圓錐曲線相關習題的基本策略進行掌握，進而提升解題能力。

4.增強對于解題過程的演示以及講解力度

不少教師在講解知識以及習題時，常常忽略了過程演示。但在新課標下，多數習題需要數學教師進行演示解答，這樣才能讓學生對解題過程有深刻認識。例如，在講“圓錐曲線和方程”之時，教師需要進行過程演示。如已知橢圓A與點P（8，3），B與C是與橢圓相交的兩點，現在過B、C點的直線上有一點H，求H軌跡方程。對于高中生而言，剛學習圓錐曲線，還不能對本題含義進行深入理解，對解題方法更是毫無頭緒，此時就需要教師在黑板上從分析角度、解題方法的選擇、解題步驟到計算方法進行詳細的演示，讓學生認識到解圓錐曲線類型習題的基本思想以及具體步驟，進而讓高中生對這一知識牢固掌握。

5.指導學生進行自主合作的學習

自主探究以及合作學習都是如今高中生應當具備的能力，所以教師需重視對高中生的潛力挖掘，讓高中生形成一定的自主探究以及合作學習能力，得到長遠發展。所以，教學期間，教師要善于對身邊所有資源進行利用，幫助學生逐漸養成探究學習的習慣。同時，教師可將高中生分為幾個學習小組，根據學生的具體學習情況進行科學搭配，然后通過問題引導學生以小組的方式對圓錐曲線相關知識進行探究，如橢圓性質、定理、解題方法等。讓學生在合作學習之中了解自身短板，對其他同學的長處進行學習，這樣不僅可以使學生學到知識，同時還能對高中生的綜合能力加以提升，進而促進學生成績的整體提升。

綜上可知，圓錐曲線知識無論對于學生學習還是教師教學都是一個挑戰。然而該知識點作為高中數學教學當中的重要部分，同時也是高考數學重點考查的內容，教師必須對這部分教學加以重視，對課堂時間進行高效利用，讓高中生在課上就對圓錐曲線相關知識進行理解。因此教師要做好課前準備，提升課堂教學效率，對學生興趣加以培養，對教學方式進行創新，同時指導學生進行自主合作的學習，進而開展圓錐曲線的有效教學。這樣才能讓高中生對圓錐曲線這一內容熟練掌握，并且能夠運用這些知識有效解決相應問題。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張瑋.高中數學圓錐曲線教學的有效性策略探討[J].數學學習與研究，2017（7）.

[2] 范玫瑰.變式教學在高中數學圓錐曲線中的有效教學應用[J].數學學習與研究，2017（3）.

（特約編輯 斯 陌）endprint