有序思維促生長

李小芹

摘要：數學思維是學生數學核心素養的重要組成部分，對于小學數學低年級教學而言，培養學生的有序思維能力是不可回避的重要課題之一。筆者通過長時間的教學實踐，注重培養和訓練學生有步驟、有條理、漸進式地展開數學學習活動，幫助他們克服思維的盲目性與無序性，從觀察、表達、操作以及實踐等諸多環節著力培養學生數學有序思維，既幫助學生有效地掌握知識、形成技能，也進一步使得學生的數學思維脈絡清晰、條理分明，有力地促進了學生數學綜合素養的持久生長。

關鍵詞：小學數學 課堂教學 有序思維

數學思維是學生數學核心素養的重要組成部分，也是數學教學的根。對于小學數學低年級教學而言，培養學生的有序思維能力是不可回避的重要課題之一。低年級學生受限于心理年齡發展和既有認知基礎的制約，在數學思維過程中往往表現得較為隨意、主觀，教師要針對這一客觀現狀，注重引導和訓練學生有步驟、有條理、漸進式地展開數學學習活動，幫助他們克服思維的盲目性與無序性，從而充分契合新課程中提出的要求學生“在解決問題的過程中，能有條理地思考。”筆者通過長時間的教學實踐，從觀察、表達、操作以及實踐等諸多環節著力培養學生數學有序思維，既幫助學生有效地掌握知識、形成技能，也進一步使得學生的數學思維脈絡清晰、條理分明，有力地促進了學生數學綜合素養的持久生長。

一、有序地看——在觀察與比較中體驗有序

達爾文曾說過：“我既沒有突出的理解力，也沒有過人的機智，只是在觀察那些稍縱即逝的事物，并對其進行精細觀察的能力上，我可能在他人之上。” 觀察是思維的眼睛，指導學生進行有序地觀察和比較，能夠幫助他們積累豐富的感性材料，為后繼學習鋪設良好的認知基礎。然而小學低年級數學教學中，很多情境圖中物體數量較多，且有的較為分散、隱蔽，這就要求我們一定要強化觀察的有序性指導，引領學生學會從整體到部分、從大略到細致，養成先上后下、從左往右等觀察次序習慣，適當地運用動手點數、動口讀圖等手段去感知與比較事物的數量特征，做到不重復、不遺漏，從而在觀察與比較中培養學生數學思維的有序性，發展學生搜集獲取、選擇整理等數學信息處理能力。

如在教學“數一數”這一部分內容時，教師出示了兒童樂園場景圖，圖中分別有1架滑梯、2匹木馬、3架秋千……讓學生一邊觀察一邊比較，并嘗試用畫“○”的方法記錄不同物體的數量。圖中鳥的只數與小朋友的人數，由于數量較多、分布較分散，需要教師有重點地進行指導。為此，教師展開示范，用食指或筆尖指著圖中物體，有序地逐個數，不但培養學生初步的數感，滲透了數學的對應思想與符號化思想，更讓學生體驗到有序觀察與比較的必要性。

二、有序地說——在梳理與表達中指導有序

語言是思維的外殼。低年級學生在數學課堂上的表達，常常會出現用詞不當、語義不完整甚至顛倒和錯誤等現象，部分教師擔心有限的教學時間而越俎代庖，用教師的講授替代了學生的表達。愛因斯坦認為：“一個人智力的發展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言的。”教師應當意識到數學語言對于學生思維活動的推動和促進作用，一方面要有充分的耐心，讓盡量多的學生能夠擁有說的機會，通過適時、適當地指導與點撥，促進他們數學語言的發展；另一方面，教師要從表達的有序性方面展開有針對性的訓練，讓他們學會用“先……再……然后……”等表述自己的思維過程，放慢腳步，設計一些“半扶半放”的提示方式，引導學生進行思路的梳理與表達，扎實、有效地發展學生的數學語言。

如在教學“20以內的退位減法口算”這一部分時，盡管有不少學生都能較快地算出結果，但不能完整、清晰地說出口算過程。教師出示了如下提示：先算（ ）-（ ）=（ ），再算（ ）+（ ）=（ ），教師根據學生的講述，指著板書的口算分解圖進行引領和補充，在不斷地模仿、補充與矯正中，讓學生逐步學會有序表達。

三、有序地做——在操作與探究中經歷有序

皮亞杰曾說過：“思維從動作開始，切斷了動作和思維的聯系，思維就不能得到發展。”動手操作這一探究學習方式，以其生動、直觀、有趣等特性，深度契合了學生的學習心理特征，成為學生數學學習中獲取知識、形成技能的重要途徑。兒童的思維是從動作開始的，但缺乏指引的動手操作往往是低效的。教師要保持對于操作探究這一動態過程的緊密關注，從學生操作順序的先后、操作行為的流暢、操作細節的準確等諸多方面展開巡視與點撥；教師更要針對低年級學生的實際學情，將操作探究的有序性作為著力點，將操作活動進行合理分解，指引學生有步驟、有計劃地實施，讓操作程序符合學生的操作能力和認知規律，在親身體驗知識的生成過程中建立正確而又清晰的概念，促使他們順利地抵達成功的彼岸。

如在教學“10以內數的組成”中的“6、7的組成”這一部分內容時，與之前2～5各數組成相比，更凸顯了對于有序分合的重要性。教師做好示范引領，一邊擺、一邊說，在哪一個位置添加、取走或者移動，會分別得到什么數。在學生小組合作操作過程中，教師有意識地引導學生從“1根”擺起，“每次移1根”，讓他們有序地進行探究，并利用方法和規律的“序”來幫助記憶數的組成，繼而不用擺就能按順序說出各數組成，培養了學生初步的抽象能力，讓操作與思維得到了有機地融合。

四、有序地練——在實踐與練習中鞏固有序

蘇霍姆林斯基曾說過：“如果學生在掌握知識的道路上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無益的課，無效的勞動是每個教師和學生都面臨的最大的潛在危險。”數學練習是小學數學課堂教學的必要延伸，是幫助學生鞏固認知、形成技能的必經環節。加強練習作業的設計和開發，凸顯層次化和有序性，能夠有效地避免“無效勞動”，鞏固課堂教學效果。有序練習要考慮到學生數學知識能力差異的客觀存在，不搞“一刀切”，遵循量力而行、共同提高的原則，可以從低起點、低難度開始，調動學生完成練習的積極性；努力將練習建立在學生已有的知識層面與生活經驗上，適時、適當地引入一些富有生活情趣、學以致用的數學問題，培養學生的創新意識和能力，在有序練習與實踐中讓不同層次的學生都能獲得各自的進步與發展。

如在教學“認識人民幣”這一部分內容時，教師設計了這樣一道習題：“要買一張8角的郵票，你打算怎樣付錢？”學生紛紛立即解答，如一張5角、一張2角和一張1角等；教師進一步要求：付錢的方法不止一種，請你有序地把它們都寫下來。這樣就促使學生從只付一種面值到付兩種再到付三種面值，轉而思考如果要找回零錢等不同情況，體會到有序思考的價值，不僅少走彎路、寫全答案，更能讓思維得到另辟蹊徑的突破，從而優化了他們的思維品質。

馬明先生曾說過：“數學教學的本質是思維過程，更確切地說，是展示和發展思維的過程。”經過教學實踐，筆者驚喜地發現，在小學數學低年級課堂教學中展開有序思維的培養和訓練，讓學生從小認識有序思維、了解有序思維、喜歡有序思維、用上有序思維，為他們后繼數學學習奠定了堅實的基礎，有力地推動了他們數學能力的提升！

【參考文獻】

[1]馬云鵬.《小學數學教學論》[M].人民教育出版社，2003.

[2]王紹彬.新課程下小學生數學思維能力的培養[J].《小學科學（教師論壇）》2011（9）.

[3]朱智賢，林崇德.《思維發展心理學》[M].北京：北京師范大學出版社，1986.

[4]余文森，劉冬巖.有效教學的基本策略[M].福建教育出版社，2013.endprint