《高等量子力學》課程建設和改革初探

曹海靜 周桃 蔣鋒

摘 要：物理學在讀碩士研究生尤其是理論物理的研究生必修的專業基礎課程之一就是高等量子力學。絕大多數學生在學習高等量子力學的過程中反映本課程具有比較抽象、難理解、深奧、枯燥和抓不住重點等問題，而且教師在授課過程中發現很難激發學生學習興趣和想象力，學習起來相對困難，教學效果不佳。本文將給出高等量子力學課程的建設措施，并從教學內容、教學模式、教學方法和教學手段等方面探討高等量子力學課程的教學改革。

關鍵詞：高等量子力學 教學改革 課程建設

中圖分類號：O413.1-4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）10（b）-0159-03

Abstract：One of the compulsory basic courses in physics， especially theoretical physics， is advanced quantum mechanics. In the process of learning advanced quantum mechanics， most of the students reflect that the course is abstract， difficult to understand， profound， boring， unable to grasp the key issues， and it is difficult to stimulate students' interest in learning and imagination， learning is relatively difficult， and the effect is not good. This paper will try to give the construction measures of this course， and discuss the teaching reform of advanced quantum mechanics course from the aspects of teaching content， teaching mode， teaching method and teaching means.

Key Words：Advanced quantum mechanics； Teaching reform； Course construction

高等量子力學課程被列為物理系各專業研究生尤其是理論物理專業的研究生的必修學位課程之一。同時，高等量子力學也被許多院校定為報考博士研究生的考試科目之一。可見高等量子力學課程在碩士研究生教育體系中占有及其重要的地位。高等量子力學是在原來本科階段初等量子力學的基礎上進一步的深化和拓展，主要是為了給學生提供在后續的科學研究工作中所必須的一些量子力學更廣闊的知識和方法。量子力學是主要研究微觀粒子運動規律的一門物理學科，它重點研究分子、原子、原子核、凝聚態物質和基本粒子的結構與性質[1]，量子力學和相對論一起構成現代物理學的兩大物理理論基石。隨著近些年的發展，量子力學除了在近代物理學中發展迅速，在化學、生物等相關學科領域，尤其是信息技術領域也取得了非常廣泛而迅速的應用。

面臨當代社會嚴重的競爭壓力，絕大多數院校存在研究生生源地廣泛，本科時所學的專業也是五花八門。他們在本科階段所學的初等量子力學課程的基礎比較薄弱，甚至不同的專業需求，很多研究生本科階段沒有開設過初等量子力學這門課程。面臨這樣的局面，高等量子力學課程的課程建設和教學改革就是迫在眉睫的任務。教授高等量子力學的老師們第一步要做的是全面、系統和深入地鞏固和復習學生的初等量子力學知識，沒學過的東西重新教授。在此基礎上才可以進一步教授高等量子力學的內容，使學生掌握高等量子力學的基本理論和研究方法，目的就是為學生后面的科學研究工作打下堅實基礎，利用高等量子力學的理論和方法處理所在學科領域的基本物理問題，為量子電動力學、量子場論、量子多體理論、量子統計以及固體理論等碩士研究生階段的后續課程提供理論指導，同時也為他們開展進一步的科學研究奠定良好的基礎。此篇文章在教授多年量子力學的教學經驗基礎上，結合上海電力學院的實際情況，我們提出了高等量子力學這門課程的教學改革與建設方面的嘗試和探索。

1 從教學思路角度

一直以來，在學生小學到大學的學習過程中一直認為教學就應該以教師為主體，采用由教師授課，到學生聽課的單一方向的教學模式。在此教學模式中學生被動聽課，失去了學習的主體地位，這種教學模式的最終結果是學生的思維模式固定，思維渠道閉塞，缺少獲取知識的自主性和能動性，學生缺乏創造性。

當今社會的發展，離不開創新型人才的培養。這就要求我們在教學中必須貫徹新的教學理念，一方面要發揮學生的學習主體作用，激發他們的創新能力；另一方面又要發揮教師的主導作用，積極引導學生創新思維。因此，在高等量子力學課程的教學中，面臨研究生這樣的高質量群體，本門課程的教學必須要做到教學內容、教學方法和教學體系的改革，從而真正為學生服務。

2 從教學內容角度

教學活動中最基本的要素就是教學內容，它對教學效果起著至關重要的作用。高等量子力學課程的一大特點是非常接近于前沿科學問題。因此，在教學內容的改革上必須以高等量子力學的教學大綱為基礎，同時密切關注科學前沿相關方面的新進展，不斷搜集國內外的新材料，將這些有用的東西帶入課堂，增加學生的科研視野，同時也調動了他們的積極性，為后面的科學研究打下基礎。

2.1 增加部分初等量子力學內容

大多數學院的研究生來源的地域分布比較廣泛，專業分布也是五花八門。近些年研究生面試的經驗來看，有的研究生由于本科專業的限制，沒有接受過初等量子力學的教育。尤其對于我們上海電力學院的數理學院的研究生來說，大多數在本科期間沒有學習過初等量子力學。針對目前這種情況，必須對知識點的教授進行大局面的調節。本科生的初等量子力學主要注重基礎知識的掌握，而高等量子力學則較注重理論的深度教學，它包含了群論、數學物理方程等其他課程的內容，這種課程的交叉學習無疑給研究生帶來了更多的困難，很多人不太適應這樣的過渡，給高等量子力學課程的講授帶來了很大的難度。為了能使初等量子力學和高等量子力學之間有更好的銜接，我們團隊在進行課程建設的時候，對于教學大綱做出了很大靈活性的變革。如在第一次的高等量子力學的教學中，我們用大部分的學時主要講授了一部分初等量子力學的內容，而不急于講授高等量子力學，例如，增加了波函數、算符與力學量的關系、表象、微擾理論以及電子自旋等內容，使學生能夠平穩地過渡到高等量子力學的學習當中。

2.2 對教材中的章節精心挑選

高等量子力學課程的總學時數為54學時，而教材的章節內容比較多，而且根據課程教學大綱，本課程的教學目的是使學生的量子力學知識更為全面、系統和深入，一方面為研究生學習階段的后續課程，如量子電動力學、多體理論與格林函數方法，固體理論等提供理論準備，同時也為他們開展科研工作打好基礎。因此，在課程講授內容方面進行了精心的挑選，例如，主要選擇講授量子散射理論、量子力學中的對稱性和角動量理論、密度矩陣與量子統計、量子多體問題方法及其應用等章節內容，而有些章節則由于時間關系沒有講授，例如，相對論性量子力學等章節。因此，在教學中主要將重點放在基礎性強、適用性廣等基本原理和基本內容上面。

2.3 與科技前沿相結合

科學技術就是生產力，一切科學的發展都是為社會進步服務的。在高等量子力學教學過程中必須大量引入相關方向的科學前沿知識。

例如，《自然》雜志子刊《自然一物理》用它的封面文章發表了我國中國科技大學的潘建偉研究小組的研究成果：兩粒子量子態隱形傳輸的實驗實現。這種量子態隱形傳輸的技術可以讓物質瞬間實現異地轉移、傳送。這是國際上首次成功實現復合系統量子態的隱形傳輸，代表中國在量子通信方面所取得的顯著成果。跟據量子力學的測量原理，任何竊聽者在信息傳輸過程中測量或截取信息，都會改變它們的狀態，從而被實時發現。所以量子態不能被精確克隆，量子通信方式不可竊聽、無法破解。

在教學中我們如果能夠做到枯燥的知識點和形象的科學前沿相結合，不僅會開闊學生科學視野，豐富教學內容，加深學生對基本原理的理解和應用，而且使基礎教學也充滿現代活絡的氣氛，使學生感到他們學的是活的和有趣味的物理學，科技領域中還存在著許多重大課題等待他們去解決，激發學生的求知欲，培養學生的創新精神，更好地實現高等教育的發展目標。

3 從教學方法角度

另外，合適而有效的教學方法是順利實現教學目標的保證。在高等量子力學的教學活動中，遵循基本的教育規律，以教學目標和教學內容為出發點，制定有效的教學策略，也是我們進行高等量子力學改革的必要手段。

3.1 研討型教學模式

傳統的教學方法是教師教授為主，學生處于被動的聽課的教學模式。這種方法使得學生在教學活動中處于被動地位[2]，從而不利于學生對知識的獲取和創新能力的培養。鑒于這種情況，我們改進了高等量子力學的教學方法，采用了以教師講授和學生討論相結合形式。此種改革的目的在于培養學生自學的科學素養和科研能力，為他們更深入的科學研究和工作奠定堅實基礎。具體做法是：有些章節以教師講授為主，例如，量子力學的基本概念和方法。而有些章節可以結合學生的研究方向，要求其課前預習和調研，學生在課堂上獨立的向老師和其他同學進行講解。當然有些地方學生弄懂了，而有些地方可能會存在不足。這是非常正常的現象，不要怕學生犯錯誤。教師的職能只是作為輔助的功能指出有些地方講解不清楚或錯誤的地方，課堂上大家一起討論。經過這樣的改革，課堂教學的主體則完全變為了學生。這一改革的好處一方面使學生在獲得量子力學知識的同時，在科學思維和方法論方面有所收益；另一方面加深了對量子力學基本概念的理解。

3.2 習題教學模式的改革

高等量子力學中的基本概念和基本原理比初等量子力學的難度要大得多，且不容易被理解，同時高等量子力學中涉及到很多方面的其它物理知識和高等數學知識。所以學生經常聽課還能勉強聽懂，但是做起題來有時卻力不從心。這就要教師和學生必學更加重視做習題這個環節。因此，在高等量子力學的教授過程中，如何將抽象的物理概念和規律具體化，同時針對性地放在習題課教學，從而使學生更好地掌握和理解物理概念和規律，是值得思考的問題。

在高等量子力學授課過程中，拿出一定的課時進行習題課教學。首先拋出問題：發揮學生的發散思維，引導他們主動地提出問題和思考問題，這一過程既培養了學生的創新思維[3]，同時又達到了教學目的；解決問題：提出多種假設和途徑，條條大路通羅馬，習題課中鼓勵學生從不同的角度考慮問題，通過一題多解、一題多變來開闊思路，加強解題的靈活性。特別要提出的是在學生解題的過程中出現的一些典型的錯誤解法進行重點分析討論，不怕出錯，發現錯誤的原因，循序漸進，在討論中提升了學生的學習能力和素養。

3.3 教師團隊接力教學

教師的團隊建設對于一個學科的教學非常重要[4]。高等量子力學教學團隊我們采用集體教學研究、集體參加課程建設和接力進行課堂教學的模式。上海電力學院高等量子力學課題小組由3名具有扎實的專業基礎和多年的量子理論教學經驗的優秀教師組成。我們采用集體教學的教學方式。多人合作備課、合作進行教學研究、合作進行教材分析、合作進行教學研討等。在課堂的講授上，我們采用教學團隊以接力的形式上課，每年一個教師，不同的教師輪流教學。這種教學方式打破了傳統的封閉式教學模式，構建了開放的學科教學模式，適應了教改課程的綜合化要求。此方法的優點一方面有助于教師拓展專業知識和提高專業技能；另一方面，可以激發教師之間的競爭意識和高度的責任感。教師在相互學習的過程中，能夠起到揚長避短的效果。同時教師在無形中會形成一定的良性競爭意識，鼓勵教師不斷完善自己的修為，形成對學生、對自我的高度責任感，從而推動師生之間的合作學習，提高教學質量，實現雙贏。將教師集中起來有效備課會實現事半功倍的作用。通過高等量子力學的團隊形式，可以避免教師當獨行俠的劣勢，大家交流的機會多了，對彼此的教學和科研都會起到一定的催化作用，從而在教學和科研上齊頭并進，做到真正意義上的團隊合作。

4 結語

高等量子力學是初等量子力學的升華版，它知識點深而難，面臨這樣的問題，教師在授課過程中要更加的重視起來。教師在教學過程中，必須依據本課程教學大綱的要求，從實際情況出發，對知識點進行有效梳理，以學生為主體，堅持以學生為本，不斷改革教學內容和教學方法和手段，勇于實踐，勤于思考問題，不斷充實和完善教師的授課能力，才能達到提高教學質量，培養具有扎實理論基礎、較強實踐能力和創新能力的高素質研究生人才的目的。

參考文獻

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[3] 楊波.信息時代的學校教育[J].中國教育學刊，2002， 1（l）：1-3.

[4] 葉晶.新課改背景下高校課堂教學改革初探[M].西安：陜西師范大學，2011.