幾何直觀對小學生解題思維的價值意義

顏志鵬

摘 要：幾何直觀是數學教學中一項非常重要的數學文化和理念，借助幾何圖形的直觀性來引導學生提升對圖形觀察和分析的能力，從而獲得一定的幾何解題能力，為后面的數學綜合分析能力奠定良好的基礎。鑒于此，從幾何直觀入手，系統探究了數學教師如何有效利用幾何直觀來培養小學生的數學解題思維，從而全面培養他們的數學素養。

關鍵詞：幾何直觀；小學生；解題思維；價值探究

一、幾何直觀的概念和內涵意義分析

幾何直觀是一種基于圖形描述和分析問題的方法來解決數學問題的數學思想。幾何直觀可以化繁為簡，把一些很復雜的思維過程借助圖形的組合或者圖形的平面形象化為簡單的小問題；幾何直觀利用形象生動的數學實踐培養學生的實踐能力和思維發展能力；幾何直觀還能滿足小學生的個體差異化，在處理一些特殊的數學問題的時候，讓不同學生利用圖形來輔助他們進行思考。

二、幾何直觀與小學數學教學的關系

（一）數學思維的體現需要幾何直觀的協助

數學思維是一種用數學文化知識結合學習者的學習風格和梳理推算方式來解決問題的一種心理認知方式的融合。遇到一些抽象的、探究路徑比較長的數學問題，學習者有必要借助幾何直觀的優勢來實現目的，所以，幾何直觀對于學生數學思維能力的培養具有促進作用，反過來數學運算可以讓幾何直觀的價值落到實處。

（二）幾何直觀促進了數學學科生活化、實用化

以小學六年級下冊的“空間與圖形”教學為例，在課堂的教學中總結了各類圖形的計算方式，在直觀的教材配圖中，學生對各類圖形的面積計算方式有所理解，那么數學教師就可以順勢提起這些運算式的運用方式。當學生都已經了解圖形的正確方式后，教師可以提問學生是否知道自己的家的面積如何計算。

如圖所示，當學生掌握圖形的計算方式后，建議學生觀察自家房子是多少圖形的疊加，并測量自家房子進行面積計算，在下節課中與同學們交流計算過程，促進了數學學科的生活化、實用化。

三、基于幾何直觀有效培養小學生解題思維能力

（一）規范作圖從心理認知規范抓起

小學生的認知思維以想象直觀思維為主，中度的逆向思維和抽象思維等都還處于不斷發展的狀態，所以從他們接觸幾何直觀圖形開始就要引導他們多觀察、多思考，規范作圖。例如圓形、三角形、正方形等圖形的作畫需要嚴謹的科學態度，讓小學生掌握作圖規范，這樣遇到數形結合的題目就能加快作圖速度，提高解答數學問題的幾率。

（二）巧用圖形從思維優化抓起

幾何直觀主要關注的是小學生的認知思維、數學實踐能力和結合一定的題目進行思考的綜合能力。如果數學教師能按照簡練的原則，把數學題目劃分成基礎運算、快速運算和高層次整合性計算等，就能實現對小學生的思維認知能力和思維解題能力的培養。例如：一項工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成。現在甲乙兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）。從開始到完工用了多少天？這道題是典型的數學推理問題，可以引進應用題解析的集合模型圖，就可以很快找問題解決的辦法，為后續的新授課奠定良好的基礎。例如：可以基于直觀幾何的圖像演練，設計出對解決問題的動態思維能力有幫助，從而順利解答分配的其他題目。

工程應用問題解析圖：

（三）建立數形對應，從思維形象開始

小學生的幾何直觀能力需要培養，需要數學教師在學生學習時有意識地加入數形結合的內容，讓小學生產生用圖形幫忙解決問題的思維，在遇到問題的時候才能自覺使用。以六年級上冊學習練習二的第17題為例：“兩筐蘋果，第一框重30千克，如果從這筐蘋果中取出 千克加入到第二框，則兩筐重量一樣，那么問題來了，兩筐一共多重？”這道選做題難倒無數學生，唯有數學成績較好，有形象思維的學生才能及時得出結論。數學教師可以在這一題上著重講解，幫助學生畫線段圖（如圖2），

在這一體驗的過程中，原本復雜的計算就變得清晰明了，體現了數形結合的優勢，也因此得到學生的青睞。

四、結語

本文針對幾何直觀的概念和幾何直觀的優勢和性質，以及在小學生的思維能力培養，自主探究和思維認知能力提升上的優勢，探究了如何有效利用幾何直觀思想，來打造人性化、生本化和可持續發展的小學數學課堂。上面構建的三大條策略實用性強，有實踐價值，是后續提升數學老師教學效率，培養小學生解題思維能力的重要舉措。

參考文獻：

谷曉紅.培養學生注意從幾何直觀上分析問題的思維習慣[J].牡丹江大學學報，2007（7）：111-112.

編輯 謝尾合