淺析一題多解在小學五年級數學教學中的應用

劉啟明

摘 要：在小學數學課程的教學過程中，解題教學作為數學教學的核心，是培養學生將數學理論概念應用于實踐應用的主要途徑。利用一題多解的解題過程，能夠在有效發展學生的數學解題能力基礎上，拓展學生的數學思維，使學生獲得更加良好的發展。以小學五年級中的一題多解教學為例，希望能夠通過對教學過程的展示，為廣大小學數學教育同仁明確一題多解在小學五年級數學教學中的應用原則，從而更好地促進小學數學教學研究事業的發展。

關鍵詞：小學數學；解題教學；一題多解；計算題；應用題；幾何題

小學五年級的數學教學內容，涉及了小數除法、分數運算、幾何基礎等重要的基礎數學內容。這些數學學習內容，不僅在學生當前學習具有重要的學習意義，而且是學生在今后的數學學習過程中的必備基礎數學知識。我們在小學五年級的解題教學中，利用一題多解的手段，對學生進行五年級數學計算題、應用題、幾何題的有效解題訓練，使學生能夠在更加巧妙的問題解答過程中，切實發展數學解題能力與數學思維能力，從而為學生的數學學習打下堅實的基礎。

一、一題多解在小學五年級數學計算題教學中的應用

小學數學五年級的計算教學，包括小數除法的計算教學以及分數的簡單四則混合運算。我們利用一題多解的教學手段，通過對學生解題思路的啟發和點撥，鼓勵學生通過自主探究的形式，在傳統計算方法的基礎上探究簡化計算途徑，從而有效地提升學生的數學運算素養與運算思維能力。

例如，在小數除法的例題“78.25÷0.5=（？）”中，我們以一題多解的教學形式，啟發學生在利用常規的計算方法正確解答問題的基礎上，探究簡化計算方法，從而促進學生的數學運算素養以及思維能力的發展。

傳統的小學五年級小數除小數的計算方法，是將除數與被除數同時乘以整十或整百、整千，以此同時去掉除數與被除數的小數點，從而將小數除小數的運算轉化為整數除法。根據以上例題，傳統的小學數學計算過程即解1：78.25÷0.5=（78.25×10）÷（0.5×10）=782.5÷5=156.5。

我們在一題多解的教學中，引導學生觀察題目特點，啟發學生抓住題目中除數與被除數的末位都是“5”的特點進行簡算，讓學生進行自主探究。學生通過充分地自主探究以及合作后，提出將即題目中的除數與被除數同時乘以2取整的方式進行計算，即解2：78.25÷0.5=（78.25×2）÷（0.5×2）=156.5÷1=156.5。這樣的運算方法相較于傳統的運算方法更為簡潔，從而有效發展了學生的自主探究能力以及簡化計算意識。

二、一題多解在小學五年級數學應用題教學中的應用

應用題是小學五年級解題教學的重要組成部分，通過對學生進行應用題訓練，能夠有效地發展學生將數學知識與實際生活運用相結合的能力，從而使學生學以致用。

如：“某服裝店購入了8條T恤和6條西褲，已知該服裝店購入這批服裝共花費了880元，每條西褲的進價比T恤進價高30元，求該服裝店購入一條T恤以及一條西褲的進價?！?/p>

在這道題的“一題多解”教學過程中，我們首先為學生明確題目中“數量”與“進價”之間的關系，啟發學生的解題思路。學生王某的解題思路為，假設該服裝店購入了14條西褲，則總進價為880+30×8=1120（元）；則一條西褲的進價為1120÷14=80（元）；一條T恤的進價為50元。

而學生高某，根據王某的思路進行逆向思維，假設該超市購入了14條T恤，則總進價下降了880-30×6=700（元），再利用700÷14=50（元）的過程，計算出一條T恤的進價；則一條西褲的進價為80元。

三、一題多解在小學五年級數學幾何題教學中的應用

在小學五年級數的學幾何解題教學的過程中，我們倡導學生利用一題多解，有效發展學生的空間思維能力，使學生的直觀想象素養得到顯著提升。

例如在正方體體積的幾何解題過程中，如例題：“正方體的棱長為2 cm，如該正方體的所有棱長各減少了一半，求該正方體的體積減小了多少？”

這道題常規的解法為計算原體積減去新體積，即23-（2÷2）3=8-1=7（cm3）。

為了發展學生的一題多解能力，引導學生利用計算正方體體積減小的比率，再乘以正方體的原體積，從而得出正方體減少的體積，即[1-3]×23=×8=7（cm3）。通過利用創新方法解答，使學生有效發展了空間思維能力。

總而言之，我們在小學五年級數學解題教學一題多解的教學過程中，根據計算題、應用題與幾何題的不同解題特點，為學生進行行之有效的教學。通過一題多解的教學過程，我們使學生在掌握常規性解題方法的同時，進行了有效的學習探究，通過教師的點撥，有效發展了學生的創新型解題智慧，從而使學生在充分發展學習能力的基礎上，有效發展了思維能力，真正實現了對學生全面發展的促進。

參考文獻：

[1]蔣勃.淺議小學數學一題多解的作用[J].小學教學參考（數學版），2014（9）：59-60

[2]胡蘭蘭.小學生數學一題多解能力的培養策略[J].考試周刊，2017（100）：88-89

編輯 段麗君