小學數學“幾何直觀能力”培養初探

李永勝 賈月萍

摘 要：幾何是數學的重要組成部分，而幾何學習的好壞和學生的“幾何直觀能力”直接相關，在《義務教育數學課程標準》中明確要求，要著重提高學生的幾何直觀力，要求教師在教學中進行直觀教學。幾何圖形是看得見、摸得著的，在一些問題中卻也是需要想象的。讓學生更多地接觸真實的圖形，從而能快速地在腦海中想象假想圖形，做到數形結合，更好地培養學生的直觀力。從小學數學的教學角度出發，初探如何培養“幾何直觀能力”。

關鍵詞：小學數學；幾何直觀；教學

正確理解“幾何直觀能力”是關鍵，利用圖形描繪和分析問題，理解問題更加透徹；將復雜的問題簡單化，更便于理解；有助于探索問題，提出解決方案，甚至可以預測結果。在學習新知識方面，能幫助學生更加直觀地理解數學問題，建立抽象和形象之間的關系。不僅是幾何圖形的學習，一些數學數字的學習也同樣可以采用幾何直觀的方法，將數字用線段、面積等表示出來，清晰化解題思路，逐漸理解復雜問題。教師采用幾何直觀的方法教學，能有效提升教學效率，提高課堂的活躍度，并且合理化教學邏輯，給學生建立更加清晰的數學學習方法，實現共同的進步。

一、直觀教學，挖掘生活可用元素

知識的學習需要一個過程，而這個過程必然符合從形象到抽象的邏輯，否則會造成卡殼，或是理解不徹底。因此，在小學數學教學中，采用直觀教學方法，正是順應了這一邏輯，符合學生的學習規律，教師可以從學生的生活環境入手，從學生所熟悉的事物開始。例如，學習“長方形”時，與其告訴學生“長方形是由四個邊組成，長比寬長，有四個直角”等術語，不如讓學生自己先去發現生活中的長方形。因為雖然是第一次接觸明確的長方形概念，第一次學習長方形的相關知識，但是在生活中已經被不經意的家庭教學、有意的幼兒園教學等傳授過此方面的知識或意識，卻發現長方形并不難。很快學生就能總結出黑板是長方形、教室地面是長方形、國旗是長方形等等。這樣學生就初步認識了長方形，了解了長方形的特點。雖然沒有書面上總結得那樣規范，但是一步步的總結和認識能幫助他們理解得更加徹底。通過直觀的生活元素的教學，將書面知識和可見之物結合起來，通過這個學習過程，學生不僅掌握了長方形的定義，而且深刻了解了它的特性，運用于實際生活中，更好地發散思維。生活是教學的寶庫，在培養幾何直觀能力方面更是有突出的優勢。教師可以鼓勵學生對自己的發現進行記錄，會有更多意外收獲。

二、數形結合，運用幾何直觀能力

幾何直觀能力不僅可以運用于幾何圖形教學中，還是一種數學教學手段，在數字學習過程中，與圖形結合，有助于提升對知識的理解，將抽象的數字問題轉換成形象的圖形問題，便于理解，提高解決問題的效率。雖然小學數學以基礎知識為主，但是也有一定的難度，許多定義和概念也是比較抽象的。如果能夠將數學概念和幾何圖形結合起來，不僅有助于幾何圖形的學習，更能提高對數學觀念的理解，建立更加系統的數學體系。例如，乘法學習，以“3×4”為例，教師可以先引導學生用加減法嘗試解決，雖然步驟相對較為繁瑣，但是能夠解決問題。當然，教師也可以用小正方形來表示這個問題，通過簡單的思考學生能很快地得到答案，而且將計算規則熟記于心。實踐證明，在小學數學教學中，形象化的數學知識能幫助學生更清晰地明確概念，學會用圖形來表示問題、分析問題，甚至解決問題。數形結合充分發揮了幾何圖形的數學意義，同時拓展了教材的教學空間，豐富教學內容，聯系前后知識，并有效發展學生的數學思維，特別是有助于建立“幾何直觀”能力，促使學生可以更加積極主動地思考，豐富空間想象思維，為幾何學習和其他類型數學知識的學習打下基礎。

三、練習畫圖，從實踐中培養幾何直觀

畫圖是幾何能力的直觀體驗，而幾何直觀的本質也是一種運用圖形的能力，最簡單的便是將復雜的數學問題清晰化、明了化，并推動對問題的探索等。所以最根本的教學辦法是培養學生對幾何圖形的熱愛，提高繪畫能力。教師可以鼓勵學生積極去畫圖，即使自己畫得不好，只要能夠幫助自己理解，便是成功的。隨著經驗的累積，學生的畫圖能力會有所提高，那時也能使自己的畫圖幫助別人理解，這時是最有成就感的。為進一步激發學生的畫圖興趣，教師可以在教學中創設相關情境，讓學生通過繪畫的形式表示出來，其中更是包含了數學知識。例如，學習“倍數”時，教師可以邀請學生來設計森林舞會活動，教師提出準確的數字，例如，“兔子是老虎的3倍，小羊是小牛的2倍等等”，然后讓學生用自己喜歡的元素來代表相應的動物，最后將倍數關系表示出來，并且計算誰比誰多多少。這樣教師很容易地就建立起倍數和具體數字之間的關系，理解起來輕松很多。關鍵是學生可以自由選擇自己喜歡的圖形進行繪畫，也增加了學生有效練習的機會。或者教師可以直接列舉實際問題，邀請學生來解答，并且提供畫圖解決的思路，讓學生進行嘗試。在解決問題的過程中，學生的思維得到鍛煉，更排除了“眼高手低”的情況，從而在實踐學習中培養了“幾何直觀”能力。

總之，小學數學“幾何直觀”能力的培養不僅與教師的教學理念有關，而且要求教學的每個細節都體現圖形與數學之間的關系，更要求轉化數學內容和圖形，利用圖形、使用圖形，降低數學學習抽象程度，形象化學習和問題解決的過程，而這最終也將轉化成“幾何直觀”能力。

參考文獻：

[1]嚴玉秋.小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力[J].數學學習與研究，2013（4）.

[2]張帆.小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力[J].小學教學研究，2015（17）.

注：本文系甘肅省十三五教育科學規劃課題《小學數學幾何概念教學的有效性研究》（GS[2017]GHB0127）研究成果之一。

編輯 溫雪蓮