聞道有先后，術業有專攻

房巖松

摘 要：韓愈在《師說》中說：“聞道有先后，術業有專攻”。對從事小學數學教學的人來說，數學知識就是“術業”，如果不能對這些“術業”有一定程度的“專攻”，想做好小學數學的教學工作，是很困難的。相反，當對“術業”有一定的“專攻”之后，則會提高數學教學水平。《小學數學研究》是一本專門針對小學數學教師數學學科基礎知識與技能的專業性書籍。它以小學數學內容為研究對象，高屋建瓴地對小學數學的重要內容進行分析、拓寬和提高，認真學習和深刻理解這些知識，對我們今后的數學教學工作有著很大的幫助。

關鍵詞：小學數學；統計；概率

本書深刻地闡述了小學數學的規律性問題。比如，第一章提出的小學數學中蘊涵的思想方法，讓我們從更高的層面、思辨性地加深對小學數學知識的掌握和理解。同時還密切聯系小學教學實際，構建了小學數學相對嚴密的框架，讓讀者在學習本書之后，能建立起一個完整的數學知識結構。從第二章開始，分章研究小學數學中一些具體知識，對這些具體知識的學習，能夠讓我們更加了解和深入認識數的概念、性質、方程、應用等內容，從而提升我們的知識水平，提高我們的教研能力。

回想當初，我們研修班是從一節課、一本書開始，范老師精彩的《游戲規則的公平性》至今仍記憶猶新，不知是巧合，還是刻意安排，范老師的教學設計、活動安排、課外延伸都能在《小學數學研究》中找到相對應的理論支撐，帶著好奇，我細細地閱讀《小學數學研究》第十章小學數學中的概率統計，這讓我對概率統計有更深刻的認識。

一、對小學階段統計與概率的再認識

統計與概率內容具有重要的教育價值，現代社會中每一個合格的公民應該具備基本統計觀念以及統計能力。同時，不確定性對學生來說是一種全新的思想，如果缺乏對不確定性現象的豐富體驗，學生往往較難建立概率這一思想。小學數學課程提升了概率統計的地位，蘇教版從一年級就安排了統計的內容，讓學生逐步體驗統計的過程，從二年級起安排了可能性的內容，讓學生逐步認識不確定現象，從而逐步培養學生具備良好的數據處理意識。

二、完善統計與概率框架建構的認識

小學數學課程中的概率要求在具體情境中感受某些現象的隨機性，并用“數”來標志事件發生“可能性”的大小，一般有“理論概率”和“實驗概率”兩種定義。

蘇教版六年級上冊用分數表示可能性的大小可歸為理論概率中的古典概率，它是建筑在“等可能性”的基礎上，例如丟一個硬幣，討論國徽面向上或向下的隨機性的現象，確定它們發生的概率各為，這樣就能理解教材安排的以拋硬幣來決定誰先發球。而范老師所執教的《游戲規則的公平性》，試驗猜想與試驗結果有時往往大相徑庭，如丟硬幣，每一次丟都是獨立的，與其他各次的試驗結果無關，不能根據國徽朝上或朝下的概率都是，來判斷前五次都是朝上，那么第六次朝下的可能性大。大數定律需要成千上萬次實驗，才能彼此接近，課堂上幾十個同學幾分鐘的實驗是不能獲能滿意的效果的，可以通過課件演示，讓學生深刻了解概率間的區別，避免學生認知間的沖突。基于以上認識，我覺得在教學統計與概率內容時，結合具體情境，讓學生初步體驗事件發生的可能性大小，并鼓勵學生動手實驗，親自實踐，在實際中感受不確定性現象發生的特點。

讀這本書時，發現自己的專業知識還遠遠不夠，許多晦澀難懂的原理還未消化理解，還有如何改變數學課堂“去數學化”的傾向，不能讓我們的數學課堂濃了生活味而淡了數學味，怎樣才能讓小學生學習到原汁原味的數學，怎樣幫助小學生打開數學之門，這些都為我們提出了新的課題。

舊書不厭百回讀，熟讀精思子自知，我會再經歷一次這樣陶醉而又難忘的旅程，相信這次會有更多更好的收獲。

參考文獻：

[1]唐華軍，張輔，陳倩.對一堂小學數學“統計與概率”課的思考[J].四川職業技術學院學報，2005（2）.

[2]劉福林.小學數學新教材“統計與概率”編寫與實驗調查研究[D].西南師范大學，2004.

編輯 高 瓊