淺談如何有效培養初中生數學思維能力

陳小利

摘 要：在初中教學體系中，數學學科占據重要位置。教師不僅要傳授給學生基礎知識，還要培養學生的思維能力。具體探討初中數學教學中學生思維能力的培養策略。

關鍵詞：初中數學；思維能力；培養策略

與其他學科相比，數學學科蘊含的知識點較多，學習難度相對較大。為了攻克學習困難，需要形成科學的數學思維。教師擔任著為學生傳道授業解惑的任務，需要培養學生的創新意識，開展思維鍛煉活動，以此促進學生的全面發展。

一、培養學生的數學觀察思維能力

一切數學知識都是從現實生活中生發而來的，如果脫離了現實生活，數學教學就會成為無本之木。在數學教學過程中，教師應該引導學生對現實生活進行觀察，通過創設生活化情境等讓學生在現實生活中發現問題、認識問題、解決問題，并體會數學題目解析的樂趣。同時，教師應該引導學生對生活性的數學問題進行自主觀察，將所學的數學知識和現實生活聯系在一起。

比如，教師在講二次函數的圖象和性質時，需要讓學生把握二次函數的開口方向，找到二次函數的最高點和最低點，并判斷函數在某一區間的單調性。為了讓學生建構具象數學思維，加深學生對二次函數的理解，教師可以聯系生活實際。事實上，二次函數圖象和跳繩運動具有共通處，跳繩達到最高點和最低點的圖象可以抽象為二次函數的圖象。為了提升學生的學習興趣，教師應該讓學生聯想跳繩運動過程，把握二次函數圖象和性質。通過這種教學方法，學生的生活感知能力將得到明顯增強，自主觀察積極性也將被充分調動起來。

二、培養學生的分析歸納思維能力

在數學學習過程中，歸納法較為常見。所謂的歸納方法，就是對個別現象進行觀察，發現個別現象的共通之處，從而得出分析結論。歸納方法首先具有特殊性，學生需要對個性現象進行挖掘；歸納方法其次具有一般性，學生需要推導出個別現象的一般性規律。無論是在數學知識體系的建構中，還是在數學題目的解析中，學生都需要應用分析歸納法。因此，教師應該培養學生的這一思維能力，深化學生的數學思想。

比如，教師在講圖形的旋轉知識時，可以讓學生對中心對稱圖形、關于中心對稱的圖形、關于原點對稱的圖形這三類圖形進行觀察。學生對上述三類圖形進行觀察和分析，可以發現這些圖形都與“中心對稱”相關，但是三者又呈現出一定的差異性：中心對稱圖形是旋轉180°后能與自身重合的圖形；關于中心對稱的圖形是兩個全等的圖形，且其中一個圖形旋轉180°后能與另一個圖形重合；關于原點對稱的圖形是用坐標表示旋轉，對稱點的坐標符號相反。通過這種教學方法，學生對數學基本概念將有更加深入的理解，分析歸納思維也將得到鍛煉。

三、培養學生的實踐創新思維能力

僅僅對學生進行理論滲透是不夠的，教師需要帶領學生應用數學知識，解決生活中的實際問題。數學知識最常見的應用路徑是解析數學題目，針對同一道數學題目，教師和學生可能會提出完全不同的處理方法。當學生提出新的解題思路時，教師應該鼓勵學生大膽說出自己的想法，與同學共享自己的解題經驗，從而提升學生的實踐能力，培養學生的創新思維。

比如，教師在講反比例函數時，可以引導學生解決生活中的反比例問題。教材中為學生列舉了一些反比例函數的實際問題，如“蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I和電阻R是反比例函數關系”“壓強與受力面積是反比例關系”等。在引導學生認識生活中的數學現象后，教師可以開展話題討論，讓學生列舉其他體現反比例關系的生活案例。學生集思廣益、積極發言，會提出如下的看法：百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例；長方形的面積一定，長和寬是反比例；等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數成反比例。通過這種教學方法，學生的學習積極性將被充分調動起來，舉一反三的能力也將有所提升。

四、培養學生的抽象概括思維能力

數學知識具有抽象性特征，很多學生在理論認知過程中遇到阻礙，導致數學成績下降，影響了數學學習能力的有效提高。抽象概括思維是指學生能夠主動理解抽象事物，判斷抽象事物的性質等。從某個角度來看，抽象概括思維能力是數學能力的核心，學生只有將各類現象聯系起來，把握問題的本質和核心，才能抽繭剝絲探索數學的本質，因此，教師應該為學生提供更多的思維訓練機會。

比如，教師在講解直角三角形的相關知識時，可以建立一個勾股定理的模型，讓學生把握模型的建構意義。在直角三角形ABC中，如果∠C為直角，∠A，∠B，∠C對應的邊分別為a，b，c，那么除直角∠C外的五個元素之間有如下關系：三邊之間的關系為a2+b2=c2。∠A+∠B=90°。sinA=a/c，cosA=b/c，tana=a/b。為了讓學生更好地驗證元素之間的關系，教師可以將a取值為3，將b取值為4，將c取值為5，以此形成模型讓學生解讀邊角關系。通過這種教學方法，學生的抽象思維會得到發展，理論認知水平會獲得提高。

綜上所述，在初中數學教學中，思維能力培養占據重要地位。教師需要對學生進行思維訓練，讓學生養成數學觀察思維、分析歸納思維、實踐創新思維和抽象概括思維。

參考文獻：

[1]周秀華.初中數學教學中學生創新思維和創新能力的培養探討[J].數學學習與研究，2014（14）：36-37.

[2]許長軍.初中生數學思維能力的培養[J].數學學習與研究，2014（8）：4.