初中數學實驗探究課的實踐研究

浦春萍

【摘要】數學實驗課，是數學教學方法的一種，這種教學方法突破了傳統教學的弊端，它注重啟發引導、強調實踐能力的培養、強化了數學問題深入性的引導.教師應用這種教學模式，可全面提高學生的學習水平.

【關鍵詞】初中數學；數學教學；數學實驗；探究

數學實驗探究課，是教師通過引導學生做數學實驗的方法讓學生吸收數學知識的一種教學方法，這種教學方法可落實學生的學習主題性，提高學生的思維水平及實踐水平、讓學生深入的理解知識.

一、創設情境，引導學生發現數學問題

在傳統的數學教學中，教師會告知學生需要學習的問題，于是學生只需要被動的學習知識，在傳統的數學教學方法中，學生不能在了解數學問題的過程中得到思維的培養.教師為學生創設學習情境的目的，一方面，是通過營造情境，吸引學生關注數學知識；一方面，是通過引導學生發掘知識來培養思維水平.

以教師引導學生學習勾股定理為例.教師給學生看一張圖片，圖片中畫著一幅勾股樹.教師引導學生思考直角三角形ABC.現在直角三角形ABC的三邊長為正方形的邊長，繪制出圖形.設邊長為a的正方形為①，邊長為b的正方形為②，邊長為c的正方形為③.正方形①②③的面積關系有可能是怎樣的？學生經過思考，推出一個結論：①+②=③.教師引導學生思考為什么兩個直角邊為邊長的正方形面積相加等于斜邊為邊長的正方形面積呢？學生表示，自己覺得好像是這個樣子的，就以肉眼來觀察，①<③，②<③.如果這三個三角形之間可能存在關系，那么很可能就是①+②=③.教師夸獎學生敢于大膽想象，能找出①<③，②<③這一數學特征，并且敢于推論結果.然后教師要求學生證明自己的猜想.

教師在開展數學實驗環節，要引導學生學會聯想、類比，讓學生找出數學特征，然后依照生活經驗與舊的知識得到一個初步的數學推論，這就是教師引導學生發現數學問題的過程，這一數學問題將是學生開展實驗需要驗證的方向.只要學生長期受到這樣的訓練，思維能力就能得到培養.

二、結合經驗，引導學生探索數學問題

當學生找出情境中的數學問題，得到初步的數學推論后，教師要引導學生結合舊的生活經驗來探索知識，在探索知識的過程中，學生會遇到學習困難，如果學生要克服學習的困難，就要吸收新的知識.學生完成數學實驗的過程，實際上就是自主吸收新知識的過程.

以學生初步推測出①+②=③這一結論為例.教師將學生分為學習小組，讓學生以小組為單位，共同探討勾股樹的面積問題.過去，學生曾經應用繪方格圖形的方法計算幾何圖形的面積問題.有一個小組的成員經過探討，覺得可以應用這種方法來證明勾股樹的面積問題.在學生們準備實驗時，教師提出一個意見，即如果只進行一個實驗，可能這個實驗為特例，如果研究的樣本不夠多，那么得到的答案不具有代表性.小組成員開始思考教師提出的問題，此時學生們發現面臨的學習問題是學生要找出各種實驗樣本，并且要高效的開展實驗.經過探討，小組成員將6名成員分為3組.第一組成員繪制a=b的直角三角形；第二組成員繪制a=2b的直角三角形；第三組成員繪制除a=b，a=2b以外的直角三角形.每個小組要依分類，完成兩則實驗，通過分析6個樣本的結果了解勾股樹面積計算的規律.通過6個樣本的分析對比，學生認為直角三角形ABC兩直角邊構成的正方形面積之和等于斜邊構成的正方形的面積，即①+②=③.教師在引導學生開展實驗時，要把握以下幾個教學重點：第一，教師要應用小組合作的方法開展實驗，部分學生的數學基礎不佳，思維能力不強，如果讓他們單獨開展實驗，他們可能會因為不具備開展獨立實驗的能力，所以產生學習挫折感，教師應用小組合作的方法開展實驗教學，可以讓這類學生在小組中發揮自己的特長，找到學習的價值.第二，教師要引導學生結合舊有的知識開展實驗，比如，在這次的教學中，學生自己找到了應用繪制方格的方法進行實驗的方法，如果學生沒有找到這一方法，教師即可給予提示.第三，教師要引導學生注意實驗樣本的特殊性的問題，及高效開展實驗的問題，學生只有學會分析實驗樣本，利用分工合作的方法開展實驗，才能高效地進行實驗.

教師的數學實驗教學存在著學生的實驗能力不足、經驗缺乏、組織能力缺乏的問題，這些問題都可能讓實驗教學低效化，甚至學生不能通過實驗獲得知識.教師要引導學生學會應用團隊協作的方法、遷移的方法攻克學習難關，完成實驗.當學生掌握了數學實驗學習方法后，就能應用這套方法解決各種數學問題.

三、評估反饋，引導學生深入數學問題

當學生完成實驗后，部分學生會滿足學習成果，不再深入的學習.數學教師必須讓學生意識到，數學實驗代表著一種數學規律可能成立，學生必須深入的探究，把具備的問題變得抽象化，找出抽象的數學規律，這才是學生開展實驗的目的.

在勾股數面積學習中，當小組成員認為已經完成實驗探究后，教師提出一個問題，如果把正方形計算的方法代入到①+②=③中，會得到什么結果呢？學生經過思考，認為結合①+②=③可推導出a2+b2=c2的結果.教師又引導學生思考，學生僅僅從樣本的角度證明a2+b2=c2是成立的，現在學生能不能從抽象的角度來證明這一規律是成立的？學生結合教師的啟示，開始閱讀教材、查找文獻資料，證明勾股樹面積的計算方法.在學習的過程中，學生理解了勾股樹面積定律實際上就是勾股定理.

當學生完成了數學實驗以后，教師要引導學生總結具象問題的規律，找出其中的抽象數學規律，并證明抽象規律成立的方法，學生只有完成這一學習過程，才等于生成了新知識.

總之，教師的實驗探究課模式實施的方法為：創建學習情境，讓學生找到探究的方向；應用小組合作的方法引導學生進行實驗，培養學生的實驗能力；引導學生從抽象的角度思考實驗結果，找出其中包括的數學規律，生成數學理論知識.