淺談初中函數教學方法

胡其忠

【摘要】在初中數學中，二次函數占據了很大的比重.二次函數對學生來說既是難點又是重點.教學過程中的難點是學生對二次函數的很多概念并不理解，另外解題過程中出現的各種問題也會影響學生學習的積極性.針對教學中的這些問題，本文對二次函數的定義重新做了系統的注釋，同時對教學過程中比較適合初中學生學習的教學方法進行討論.

【關鍵詞】初中數學；二次函數；教學策略

初中數學在中考中占據了很大的比重，也是學生學習過程中的很重要的基礎學科，在日常生活中，數學的運用也會帶來很多的好處.二次函數的學習，不僅可以提升學生對數字的敏感度，也可以提升學生的邏輯思維，改善學生對于學習的態度以及方法，進而提高學習成績.所以，要切實改進二次函數的教學方法.

一、二次函數的概念

二次函數的概念是一個“形式化”概念，在教學時教師不能直接給出概念，而是把教學重點放在二次函數概念的形成過程上.因此，我采用了幾個問題情境將學生一步步引入到概念中來.

情境一：一粒石子投入到水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大后的圓面積y與半徑x有何關系？

情境二：用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養小兔.（1）如果長方形的長為y米、寬為x米，那么y和x之間有何關系？（2）如果長方形的面積為y平方米、寬為x米，那么y和x之間有何關系？

情境三：運動員進行5千米的比賽，甲每小時走x千米，乙比甲每小時多走1千米，比賽結束甲比乙多用y小時，則y和x之間的關系式是什么？

情境四：要給邊長為x米的正方形房間鋪設地板，已知某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線的價格為每米30元，如果其他費用為1 000元，門寬0.8米，那么總費用y為多少元？

以上的問題情境，都是函數的濃縮問題，尤其是最后兩個問題就是從實際問題中找到兩個變量，確定函數解析式，為形成二次函數概念做準備.所以，在二次函數的教學中，教師應該就二次函數的基礎概念向學生進行詳盡的闡述，使得學生對二次函數概念的理解達到較為深刻的層次.

二、二次函數的教學活動討論

（一）課堂教學多樣化

在實際教學中，單一的課堂會令學生的學習活動顯露疲態，而多樣化的課堂教學會提升學生的學習興趣，同時加強學生對于知識點的掌握程度，尤其是對二次函數進行的教學活動，本來就需要學生有著很大的興趣，不斷地提出心中的疑惑，并且在教師的指導下展開驗證并進行發散性的思考.所以，教師更應該在實際教學中不斷地進行改進.比如，在學習二次函數的通式和其他變形形式時，可以就頂點式y=a（x+m）2+n與通式y=mx2+nx+c間的異同點展開教學.兩種形式除了外在上的不同，在解題思路上也有著很大的差異.可以就二者的恒等變形進行推演，幫助學生更好地學習二次函數.

（二）數形結合，在圖像中發現函數的規律

相比普通函數，二次函數的圖像變化更為復雜.這里用頂點式作為例子，不同參數的變化都會對二次函數的圖像產生很大的影響.而隨著教學活動的日益繁重，初中數學教師現在很難有時間以及精力有機會領學生繪制二次函數的圖像.這就使得學生很難對二次函數進行認真的學習，很難理解二次函數和其坐標之間的對應關系.所以，初中數學教學中二次函數圖像的繪制是很有用的.同時，由于課時有限，為了保障教學質量，教師應使用坐標紙來帶領學生進行圖像的繪制，充分保障教學質量，并保障學生也可以熟練地畫出相應二次函數的圖像.比如，在教學活動中，教師可以先針對y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5，這三個二次函數的圖像進行繪制，引導學生觀察三個圖像之間的位置變化，思考變化的原因.而后，帶領學生繪制y=-x2，y=-（x-5）2，y=-（x+5）2的圖像，然后讓學生觀察圖像的變化，并找出規律.最后，引導學生對找到的規律進行歸納總結，使得學生做到數形結合，增強這方面的意識，加強學生對于二次函數圖像的認識，進而增加對二次函數性質的理解.

（三）激發學生興趣，提高學習效率

相比其他學科的學習，數學學科的學習，尤其是二次函數的學習，是十分枯燥、抽象的.即使在進行圖像繪制時，也需要大量的計算，這些機械性的學習都使得學生對數學學習、二次函數的學習提不起興趣.為提高學生的學習興趣，教師要主動進行趣味性的教學，如，利用現在日益普及的網絡系統，借助多媒體設備進行教學，通過視頻、圖片進行趣味性教學.比如，通過FLASH動畫技術來展現參數不同時圖像的變化情況，使得學生對于二次函數的內在含義的掌握更加熟練.這些活動會使學生對二次函數的興趣有著極大的改善.若教師在進行教學活動中發現學生已經有了厭學心理，要根據學生的實際情況，適當放寬對于學生的要求，以改善學生的厭學心理，避免進一步打擊學生學習數學的積極性.初中階段，學生正處于青春期，針對這一時期學生的特點，不要因為二次函數的學習受阻，進而影響學生對整個數學學科的學習熱情.要充分引導學生進行學習，關注學生的心理變化，提升學生學習數學的積極性.

三、總 結

因為二次函數在整個初中數學教學中扮演著很重要的角色，所以教師要充分重視在教學活動中加強學生對二次函數的理解.為了保障教學質量，教師要對教學活動進行詳細的思考，根據所帶學生的實際情況、二次函數的特性來進行有針對性的教學活動.通過數形結合的方法，加深學生對二次函數的圖像的認知，減少學生因學習不到位而引發的厭學心理，充分保護好學生的求知欲，同時對學生不容易理解的部分以及容易混淆的部分加強教學.有效地改善教學質量，幫助學生在初中學習過程中可以開心有效地進行學習.

【參考文獻】

[1]王正美.初中數學中“二次函數”的教學策略研究[J].學周刊，2014（22）：47.

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