小學數學估算教學存在的問題及改進方法

古麗拜克熱·賽麥提

摘要：估算是一種重要的數學計算能力，與數感和數學應用都有十分密切的聯系，國際數學教育界對其給予高度重視。我國九年義務教育新課程標準也明確提出“應重視口算、加強估算、鼓勵算法多樣化、避免繁雜的運算。”但縱觀當前的小學數學估算教學的現狀，仍存在著一些不容樂觀的因素。本文在調研和教學實踐相結合的前提下，對當前小學數學估算教學中存在的一些問題進行了分析，并對如何改進小學數學估算教學談了自己的一些認識和看法。

關鍵詞：小學數學；估算；問題；改進方法

估算是小學數學課程改革重點內容之一。如何有效地進行估算教學是教師們面臨的一個熱點問題。估算是重要的數學計算能力，與數感和數學應用密切相關。《義務教育數學課程標準》（2011年版）對估算教學提出新的要求。但目前小學生的估算學習仍存在一些問題，教師對如何上估算課也有困惑，相關研究尚不夠成熟。基于此，筆者在參考一些學者對估算的研究理論的基礎上，通過調研和教學實踐，對小學數學估算教學提出了幾點見解，與同仁們切磋，以有益于小學生估算能力的提高。

一、小學估算教學中存在的問題

1.教師對估算教學認識存在偏差，忽視了對學生估算意識的培養。

2011年課程改革進一步提高了教師估算教學的要求，教師要使學生形成估算意識，培養學生的估算能力。教師在教學中相應地也提高了對估算教學的重視，但仍有部分教師認為估算是比較陌生的，自身估算知識的積累也比較匱乏，他們不知道怎樣教授估算，在估算教學中存在困惑，且對估算的認識存在著不同程度的偏差。一些教師認為估算只是一個操作性的過程，他們讓學生在做估算題的過程中掌握估算方法，使學生能夠熟練地得出估算結果，但忽視了對估算意識的培養，學生只是被動地機械式地學習估算，導致在解決實際問題的過程中，學生無法根據實際情況選擇合適的估算方法。另外，大多數教師只是根據教材中的內容進行估算教學，或者結合一些不適合估算教學的具體例子，不注意搜集現實生活中適于估算教學的例子。一些教師仍然認為“精確計算優于估算”，自然地，學生養成進行精確計算的習慣，認為估算考試的分值過少，形成“估算可有可無”的觀念。

2.學生估算目的不明確導致方法不正確。

我們之所以使用估算，是因為估算有其自身特殊的使用價值和作用，通過“估一估”以口算的較便捷的形式得到一個大概的結果。可在教學實踐中，有相當一部分學生不是因為估算有用而使用估算，卻為了估算而估算，甚至通過精確計算來“估算”。他們先進行精確計算，得到精確計算的結果，然后把這個結果進行化整的處理，把它當成是估算的結果。例如，估算 5.1×4.7，最普遍的估算方法是把 5.1 和 4.7 都看成 5，所得估算結果是 25，可有學生估算出的結果是 24，詢問他們是怎樣估算的，他們說是先精確計算，得到準確結果 23.97，再把結果取整，得到 24。不提倡這種為了估算而估算，通過精算來“估算”的做法。它把獲得一個“估算”的結果為目的，而不是運用估算有效解決問題。

二、對小學數學估算教學的幾點嘗試

1.改變師生對估算的認知態度，讓學生明白估算的用途。

在教授具體的估算方法之前，教師應該讓學生意識到估算作為一項基本和實用的技能的重要性。教師自己也要認識到估算有助于消除學生的“估算是第二位的答案”、“估算答案不如準確答案好”等不正確態度。因為學生持有這種態度就可能忽視已經學過的估算方法而只是嘗試快速地計算，因而這種態度是估算教學的主要障礙。關于估算多種用途的討論可以幫助學生意識到估算的重要性。例如，教師可以問學生在下面情況中哪些需要估算值，哪些需要準確的答案：“你的學號是多少？你住在哪？你住在這里多長時間了？你每天花多少錢？現在幾點了？你多大了？”對于一些問題來說，準確答案是必要的，估算值不起作用。（如你的學號是多少？）在一些其他情況，如某個人的年齡，一個確切的答案似乎很累贅，提供的信息不如估算的答案清晰。除此之外，考慮下面一些實際應用問題。人們傾向于使用估算來回答一些問題，如中國有多少人口？，并且準確答案在這些問題中顯得不夠現實。一旦學生開始意識到估算的這些一般的用途，他們就會很快開始思考在什么情況下經常使用估算。

2.創設情境，激發學生的估算興趣。

在講授有關估算教學內容時，可發給學生一大盒水果糖，讓學生估計一下盒中水果糖的數目。于是學生討論開了，有的先數一下盒中每一小包水果糖的數目，然后設法找出每一小包與整盒的關系來估算，有的建議用稱出20顆水果糖的重量，然后稱出整盒的重量，利用兩個重量間的關系，估計盒子里水果糖的數目……。這樣，學生在這種自主探索的教學活動中學到了知識，而且親身感受到學習的過程可以由他們去掌握，按自己的想法去完成，產生了極大的樂趣。而且在這個過程中，每個學生都有著一個可以展示自己的空間，在充分表達交流各自的想法過程中，既發展了學生發散性的思維，也引發了學生對學好估算知識的渴望。由于該估算內容的問題情境是學生所熟悉的食品，而且估算的策略又是生活中常見的，體現了數學就在我們身邊；同時，問題的解決過程又滲透了加、減、乘、除的運算，起到了考察學生有關的基本數學知識以及分析解決問題的能力。

3.處理好估算與精算的關系，增強學生的估算意識。

估算與精算是有密切聯系的，二者可以相互滲透、相互促進。所以，要有效處理估算與精算的關系。精算前用估算判斷結果的大致范圍，精算后用估算檢查結果是否有誤。例如，在學習213÷71的精確計算之前，學生先估算：213÷71≈210÷70=3，可以利用估算幫助試商，再進行精確計算。又如，在學過301×6的精算后，學生精算出結果是186，此時引導學生再估一估，進而發現精算中的錯誤并改正。可見，估算可以促進精算正確性的提高，如幫助除法試商、檢驗精算結果是否正確。反過來，精算也可以促進估算的發展，將估算結果和準確值相對比，引起估算的反思、促進估算技能發展。這樣有效處理估算與精算的關系，可增強學生的估算意識。

數學是關于空間形式和數量關系的科學。小學數學是一個能建構很多知識的基礎的、具有智力要求和挑戰性的領域。小學數學是基礎性的數學。數學的各個分支都會用到算術和幾何中基本的數學法則和計算技能。因而教小學數學并不意味著僅僅教會學生算法，還要為他們將來的數學學習打下堅實的基礎，為他們的實際生活服務。估算是學生應該具備的一種重要的計算技能，因而研究小學數學估算教學的策略具有重要的理論意義和應用價值。

參考文獻：

[1]司繼偉.小學兒童估算能力研究[D].西南師范大學，2002.

[2]劉朝暉.現代小學數學課程教學的基本原理與方法[M].清華大學出版社，2011.