高中數(shù)學教學中類比推理的應用研究

唐劍

摘 要 類比推理是一種比較常用的研究方法，在教學過程中同樣如此，尤其是在數(shù)學教學當中，其得到廣泛的應用，對于提高高中數(shù)學教學質(zhì)量與效率起著非常重要的作用。本文首先闡述了高中數(shù)學教學中類比推理的作用，然后從數(shù)學定義、知識點以及解決問題等方面闡述了該方法的應用，希望能夠為教育工作者有效利用類比推理法，提高教學效率提供幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學教學；類比推理；作用；應用；研究

1 前言

數(shù)學這門課程不但體現(xiàn)了人們的邏輯推理能力，更是人類思維的表達形式。隨著新課改的推進，教育教學創(chuàng)新深受各界的高度重視，培養(yǎng)學生良好的創(chuàng)新能力同樣引起社會的廣泛關(guān)注。作為一名高中數(shù)學教師，在教學過程中需要有效利用類比推理法，使學生學會基本知識，在這個前提之下，需要教會他們探究新知，發(fā)現(xiàn)不同問題的相通性以及解決思路。如果想使他們養(yǎng)成良好的思維拓展能力，教師必須要教會他們應用類比推理法來分析和解決問題。

2 高中數(shù)學教學中類比推理的作用

這種方法應用到數(shù)學教學中，對于學生而言意義重大，既有助于他們養(yǎng)成良好的自主學習能力，幫助他們探索新結(jié)論，也有助于他們構(gòu)建新的解題思路。

2.1 使學生養(yǎng)成自主學習的能力

高中數(shù)學這門課程的學習，客觀上要求學生必須耐心進行分析，學會自主處理問題。以數(shù)列這個知識點為例，在掌握了等比、等差數(shù)列相關(guān)公式以后，便能夠?qū)W習它們和各種函數(shù)的關(guān)系。不難看出，在“相似”知識點學習過程中，教師能夠通過類比推理法進行教學，當學生遇到疑惑的時候，應當適當引導他們，使其學會自主解答。

2.2 有助于他們探索新結(jié)論

這種方法為受教育者自主探究創(chuàng)造了有利條件，比如，在空間問題的教學過程中，教師應通過平面中的相關(guān)知識，將其類比到空間上，在此基礎(chǔ)上，利用三維思維來構(gòu)建出空間的點、線、面、角的聯(lián)系，由此推理出空間結(jié)論，通過這種方法可以使他們碳素新結(jié)論，可以激發(fā)學生的學習熱情和主觀能動性，并且還進一步拓展了他們的思維，并非單純停留在課堂內(nèi)容上，同時還使他們的數(shù)學素養(yǎng)得到提高。

2.3 有助于他們構(gòu)建新的解題思路

這種方法之所以可以廣泛應用在高中數(shù)學教學中，并非單純是由于該方法可以激發(fā)他們自主探究，而是由于該方法可以使他們構(gòu)建起一種新的解題思路。在處理其它問題以及其它學科的問題時，他們同樣可以利用這方方法來進行。該方法主要包括以下三類：

（1）結(jié)構(gòu)類比，具體來說，首先是發(fā)現(xiàn)兩個不同的對象在結(jié)構(gòu)上具有的共性，其次，利用它們的共性來發(fā)現(xiàn)處理的方法。

（2）結(jié)論類比，即通過類比已經(jīng)解決問題的結(jié)論與較難解決的問題，與此同時，發(fā)現(xiàn)處理的方法。

（3）降緯類比，這種方式一般應用于空間結(jié)構(gòu)之中，當維度相對多時，把問題轉(zhuǎn)變成平面問題，由此可以降低問題的難度。

3 類比推理法在高中教學中的應用

3.1 應用于教學定義形成中

在數(shù)學課本里面，各章內(nèi)容均有所區(qū)別，據(jù)此，所有的定義并不是分布于一個章節(jié)之中，同時這些定義也不是相互間沒有絲毫的聯(lián)系，各定義相互間均具有一定的相同之處。比如，圓和方程的知識點，在坐標系中，學會圓的一般方程和標準方程，可以按照給定直線、圓的方程，確定它們的位置關(guān)系。如果想將上述分散的知識結(jié)合起來，能夠通過類比推理的方法來進行，使學生學會上述相關(guān)定義，弄明白各個章節(jié)的知識，使他們充分理解上述定義。

3.2 在結(jié)合知識點上的運用

雖然知識點的定義有所區(qū)別，但它們之間具有一定的關(guān)系，不同知識點猶如一個個圓環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，掌握一個知識點，然后學習其它內(nèi)容，會給學生帶來豁然開朗的感覺。比如，在“函數(shù)”這一章的教學過程中，必須先學會二次函數(shù)，弄清楚它的奇偶性、單調(diào)性、極值，然后學習對數(shù)函數(shù)，在事先學會二次函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上，便能夠通過類比推理法來進行推算。

3.3 在發(fā)現(xiàn)并解決問題上的應用

新課改明確指出，確定學生的主體地位，讓他們養(yǎng)成良好的自主學習能力，避免學生一味地依賴老師，也不要僅是學習老師傳授的內(nèi)容，而是應當從中發(fā)現(xiàn)并思考、解決問題。比如，筆者在傳授統(tǒng)計這一章節(jié)時，首先會教會學生如何使用樣品進行統(tǒng)計分析，適當對他們進行引導，使他們能夠按照既定條件來對變量的關(guān)系進行分析，鼓勵和引導他們進行預習，從而能夠使學生的學習負擔有所減輕。課堂教學過程中，老師應當鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)問題，并勇于提問，不要對愛問的學生持否定態(tài)度。高中數(shù)學涉及到許多知識點，因此，應使他們學會通過這種方式來發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時老師要積極和學生進行溝通，使他們學會自己去解決問題，最終使他們養(yǎng)成解決問題的能力。

4 結(jié)束語

綜上所述，類比推理法在高中教學數(shù)學中具有非常關(guān)鍵的作用，不僅有助于學生養(yǎng)成良好的自主學習能力，幫助其探索新結(jié)論，而且有助于他們構(gòu)建新的解題思路。在教學過程中，教師需要切實加強對學生的引導，使他們學會基礎(chǔ)內(nèi)容，并能夠通過這種方法來探究新知，自主思考探究當中面臨的問題，分析不同問題之間的共性，然后將問題解決。唯有如此，才能夠使他們養(yǎng)成良好的探究能力與邏輯思維能力，不斷提高數(shù)學教學效率。

參考文獻

[1]謝輝.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用研究[J].佳木斯職業(yè)學院學報，2015（06）：260+396.

2]陳歡標.類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用對策[J].科學大眾（科學教育），2015（04）：136.

[3]杜長固.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用研究[J].中國校外教育，2013（34）：90.

作者單位

重慶市酉陽第一中學校 重慶市酉陽縣 648800