高中數學教學中類比推理的應用研究

唐劍

摘 要 類比推理是一種比較常用的研究方法，在教學過程中同樣如此，尤其是在數學教學當中，其得到廣泛的應用，對于提高高中數學教學質量與效率起著非常重要的作用。本文首先闡述了高中數學教學中類比推理的作用，然后從數學定義、知識點以及解決問題等方面闡述了該方法的應用，希望能夠為教育工作者有效利用類比推理法，提高教學效率提供幫助。

【關鍵詞】高中數學教學；類比推理；作用；應用；研究

1 前言

數學這門課程不但體現了人們的邏輯推理能力，更是人類思維的表達形式。隨著新課改的推進，教育教學創新深受各界的高度重視，培養學生良好的創新能力同樣引起社會的廣泛關注。作為一名高中數學教師，在教學過程中需要有效利用類比推理法，使學生學會基本知識，在這個前提之下，需要教會他們探究新知，發現不同問題的相通性以及解決思路。如果想使他們養成良好的思維拓展能力，教師必須要教會他們應用類比推理法來分析和解決問題。

2 高中數學教學中類比推理的作用

這種方法應用到數學教學中，對于學生而言意義重大，既有助于他們養成良好的自主學習能力，幫助他們探索新結論，也有助于他們構建新的解題思路。

2.1 使學生養成自主學習的能力

高中數學這門課程的學習，客觀上要求學生必須耐心進行分析，學會自主處理問題。以數列這個知識點為例，在掌握了等比、等差數列相關公式以后，便能夠學習它們和各種函數的關系。不難看出，在“相似”知識點學習過程中，教師能夠通過類比推理法進行教學，當學生遇到疑惑的時候，應當適當引導他們，使其學會自主解答。

2.2 有助于他們探索新結論

這種方法為受教育者自主探究創造了有利條件，比如，在空間問題的教學過程中，教師應通過平面中的相關知識，將其類比到空間上，在此基礎上，利用三維思維來構建出空間的點、線、面、角的聯系，由此推理出空間結論，通過這種方法可以使他們碳素新結論，可以激發學生的學習熱情和主觀能動性，并且還進一步拓展了他們的思維，并非單純停留在課堂內容上，同時還使他們的數學素養得到提高。

2.3 有助于他們構建新的解題思路

這種方法之所以可以廣泛應用在高中數學教學中，并非單純是由于該方法可以激發他們自主探究，而是由于該方法可以使他們構建起一種新的解題思路。在處理其它問題以及其它學科的問題時，他們同樣可以利用這方方法來進行。該方法主要包括以下三類：

（1）結構類比，具體來說，首先是發現兩個不同的對象在結構上具有的共性，其次，利用它們的共性來發現處理的方法。

（2）結論類比，即通過類比已經解決問題的結論與較難解決的問題，與此同時，發現處理的方法。

（3）降緯類比，這種方式一般應用于空間結構之中，當維度相對多時，把問題轉變成平面問題，由此可以降低問題的難度。

3 類比推理法在高中教學中的應用

3.1 應用于教學定義形成中

在數學課本里面，各章內容均有所區別，據此，所有的定義并不是分布于一個章節之中，同時這些定義也不是相互間沒有絲毫的聯系，各定義相互間均具有一定的相同之處。比如，圓和方程的知識點，在坐標系中，學會圓的一般方程和標準方程，可以按照給定直線、圓的方程，確定它們的位置關系。如果想將上述分散的知識結合起來，能夠通過類比推理的方法來進行，使學生學會上述相關定義，弄明白各個章節的知識，使他們充分理解上述定義。

3.2 在結合知識點上的運用

雖然知識點的定義有所區別，但它們之間具有一定的關系，不同知識點猶如一個個圓環，環環相扣，掌握一個知識點，然后學習其它內容，會給學生帶來豁然開朗的感覺。比如，在“函數”這一章的教學過程中，必須先學會二次函數，弄清楚它的奇偶性、單調性、極值，然后學習對數函數，在事先學會二次函數單調性的基礎上，便能夠通過類比推理法來進行推算。

3.3 在發現并解決問題上的應用

新課改明確指出，確定學生的主體地位，讓他們養成良好的自主學習能力，避免學生一味地依賴老師，也不要僅是學習老師傳授的內容，而是應當從中發現并思考、解決問題。比如，筆者在傳授統計這一章節時，首先會教會學生如何使用樣品進行統計分析，適當對他們進行引導，使他們能夠按照既定條件來對變量的關系進行分析，鼓勵和引導他們進行預習，從而能夠使學生的學習負擔有所減輕。課堂教學過程中，老師應當鼓勵學生去發現問題，并勇于提問，不要對愛問的學生持否定態度。高中數學涉及到許多知識點，因此，應使他們學會通過這種方式來發現并提出問題，同時老師要積極和學生進行溝通，使他們學會自己去解決問題，最終使他們養成解決問題的能力。

4 結束語

綜上所述，類比推理法在高中教學數學中具有非常關鍵的作用，不僅有助于學生養成良好的自主學習能力，幫助其探索新結論，而且有助于他們構建新的解題思路。在教學過程中，教師需要切實加強對學生的引導，使他們學會基礎內容，并能夠通過這種方法來探究新知，自主思考探究當中面臨的問題，分析不同問題之間的共性，然后將問題解決。唯有如此，才能夠使他們養成良好的探究能力與邏輯思維能力，不斷提高數學教學效率。

參考文獻

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[3]杜長固.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].中國校外教育，2013（34）：90.

作者單位

重慶市酉陽第一中學校 重慶市酉陽縣 648800