課堂高效的動力源泉

楊琳 杜英兵 李小剛

摘 要 在新版課程標準指引下，如何提高課堂的教學效率，有效落實學科核心素養的培養已成為廣大教師努力和奮進的方向。核心素養的形成為學生后續的人生發展夯實了基礎，為國家培養優秀人才提供最優智力保障。

關鍵詞 課堂教學;核心素養;課堂高效

中圖分類號：G424.21，A???????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）21-0255-02

課堂教學是師生交流的過程，更是師生生活的過程，它的目的就是為了生命的精彩和幸福。而課堂高效是在有限的教學資源投入的背景下，最大化地實現了學生的心靈成長和教師的專業發展，給師生帶來了盡可能多地生命愉悅。課堂是教師進行教育教學的主戰場，也是學生汲取知識、能力、思想和方法以及發展核心素養的主要場景。在新版課程標準指引下，如何提高課堂的教學效率，有效落實學科核心素養的培養已成為廣大教師努力和奮進的方向。新版課程標準下的高考試題以素養立意的主，突出“四個基礎、四種能力、六方面素養”。在日常教學中培養學生以“四基”為底、“四能”為經，“三會”為緯，構建“六素養”的戰略平臺。核心素養的形成為學生后續的人生發展夯實了基礎，為國家培養優秀人才提供最優智力保障。在2017年版的《普通高中數學課程標準》中強調要以學科主線為核心，使課程內容結構清晰，以主題為引領，使課程內容情境化，促進學科核心素養的落實。

一、數學抽象是課堂高效的引擎

這里所說的數學抽象不僅僅是將具體的數字用字母去代替，更是對生活化的場景中的數量關系與空間圖形的抽象，從而得到數學研究對象的素養，也是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎。課堂教學培養學生的數學抽象能力就顯得尤為迫切。課堂中教師引導學生從具體情境中提煉數學觀點，形成數學方法是課堂高效的根本保證。在教學立體幾何空間點線面的位置關系中的直線與平面垂直一節時可以引導學生從日常生活中的實例——開門與關門的活動中，你能從中提煉出怎樣的觀點？這個問題的探究展現了數學的生活化;如果在門框正常的情況下為什么門會合不上，你能用你的觀點來解釋？這個問題的探究展現了數學又服務于生活。結論的概括體現了數學的棄繁就簡，把握事物的本質——用數學的眼光觀察世界。

二、邏輯推理是課堂高效的底盤

這里所說的邏輯推理不僅僅是簡單的因為和所以的組合，更是借助于已有的事實和正確的結論，根據特殊的規則推出其他結論的素養，邏輯推理是思維的體操，也是構建數學體系的重要方式。邏輯推理是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質，它能讓數學嚴謹。數學課堂教學的本質就是人與題目之間進行數學交流的過程。為了保證交流的順利和有效就需要具有一定的邏輯推理能力，這也是課堂高效的基礎。教師教學中運用好教材中“探究”，課堂內讓學生通過對說一說，辨一辨、寫一寫等方式增強邏輯推理能力。數學中的概念教學也是訓練學生邏輯推理能力的有效手段。比如在進行《數列》一章的教學時對等差數列與等比數列的定義的區別與聯系：①從文字語言的表述上看，等差數列是后一項與前一項的“差”而等比數列是后一項與前一項的“比”。②從結論上看，結果都是同一個常數，但是區別在于前者的結果可以是任意的實數而后者的結果是非零的實數。③從符號語言上看等差數列是、等比數列是。④從通項公式的推導方法上看，前者是“累加法”、后者是“累積法”。因此在教學中教師要引導學生吃透概念，才能對相關知識進行靈活的應用，這樣才能讓我們的課堂真正高效。

三、數學建模是課堂高效的車身

這里所說的數學建模不僅僅根據已有數據寫出一個函數關系，更是將實際問題進行數學化，用符號、圖形、文字語言表述問題、用數學思維構建數學模型并解決實際問題的素養。數學模型將數學與外部世界有效的聯系在一起，是數學應用的重要形式。數學應用是推動數學發展的動力，數學建模又是活學活用的典型代表。一直以來教育者們在倡導實用的數學課堂，讓學生學會用數學的思維去思考世界是我們追求的方向。數學的生命力源于生活，這也是數學不同于其它學科的特點。數學建模包括構建數學模型和應用數學模型兩個方面。比如在進行“函數模型應用”一節教學時，通過比較對數函數、一元一次函數、指數函數增長速度的差異，理解“對數增長”“直線上升”“指數爆炸”等專業術語的含義。然而大部分教師對教材安排的內容認識不到位，以這樣或那樣的理由從教學內容中刪除了，讓學生失去了一次比較珍貴的數學建模的學習體驗。高效課堂的教學中教師要轉變教學觀念，充分發揮每一個教學內容所承載的數學思想、方法能力和素養。數學建模也給數學課堂增添了一份活力。

四、直觀想象是課堂高效的渦輪增壓泵

這里所說的直觀想象不僅僅空間圖形的平面化，更是借助圖像、幾何直觀和空間想象感知函數、事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養，也是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段。尋求論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎——直觀想象。在進行三視圖的教學中教師要創設有效的教學情境讓學生發展自我的直觀想象能力。利用已有的空間幾何體的模型，再借助于手電筒來演示三視圖的產生過程，體會三視圖與空間幾何體的內在聯系。空間圖形的平面化更需要有較好的直觀想象能力，這樣學生才能有能力將圖形語言轉化為符號語言、文字語言。否則學生只能望圖興嘆。再比如在教學三角函數圖像是可以借助于鐘擺形的沙漏的運動過程讓學生感知并體會三角函數圖像的真實存在。直觀想象是我們將現實世界躍然紙上或者將浮于紙面的虛幻世界放到現實世界的有效途徑。

五、數學運算是課堂高效的潤滑劑

這里所說的數學運算不僅僅是所謂的加、減、乘、除，更要明確運算對象并依據算理解決數學問題的素養。數學運算是解決數學問題的根本策略。數學運算屬于演繹推理，這就需要在解題的過程中利用正確的三段論，這樣才能保證結果的準確性。但是在日常的課堂教學中，學生缺乏的不是解題的思維和方法，而是運算能力。數學家把運算稱為數學的靈魂。解析幾何一章的教學中學生學生往往是已經具備了解題的方法和策略，但是下筆已無神。究其原因學生對二元二次方程組不能進行有效的求解或是無法將二元二次方程組轉化為一元二次方程;對多參數的數學式子的運算只能看著老師算，自己卻力不從心。為了突破這一難點教師不妨利用幾節課由學生自己動手去運算相關的數學式子，能力得到了提升，課堂自然是高效的。

六、數據分析是課堂高效的燃油

這里所說的數據分析不僅僅是比較數據的大小、數據的離散程度，更是依據研究對象收集數據，并用數學的方法對數據進行歸集整理、分析和構建數學模型以及依據模型做出推斷，形成關于研究對象知識的素養。數據分析是研究統計問題的重要技術，是信息時代數學應用的主要方向，同時它也是“互聯網+”等領域的主要數學應用方法，數據分析已經滲透到社會生活的各個領域。沒有數據猶如巧婦難為無米之炊。有了數據而不會分析使用猶如一個人沒有了靈魂。因此收集數據和分析使用數據二者是一個有機的整體，缺一不可。比如進行統計案例分析教學時，引導學生如何從現實生活中收集數據、整理數據，并能用現有數據對問題進行有效的分析判斷，形成有價值的結論。案例：某班學生數學成績與生物成績之間是否有關系，若有，請寫出改善生物成績的有效途徑？

課堂高效不是一蹴而就的，它更象是一場馬拉松，核心素養的培養需要這樣的過程。課堂的內容是以知識為載體以能力培養為目標進行轉換，在二者的轉換之間核心素養得以展現。課堂高效不拘泥于一節課的內容的多與少，在于學生的核心素養在這一節課中是否得到發展。師生生命的精彩綻放才是真正意義上的高效課堂。

基金項目：本文系寧夏第五屆基礎教育教學課題“基于數學核心素養的高中數學教學實踐研究”（課題編號：JXKT-ZS-05-078）的研究成果。

參考文獻：

[1]普通高中數學課程標準.2017.