小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透

曾彩江

摘要：教育是提高我國國家文化軟實力的重要途徑，數學的學習能夠鍛煉人的思維能力和邏輯能力，小學數學在整個數學教育中更是起到了啟蒙的重要作用。小學數學，概括的將，就是關于“數”和“形”的學問，兩者是如何相互區別，又是如何相互轉化的，是我們解決小學數學問題的關鍵之所在。因此，研究小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透有著重要的理論意義與現實意義。

關鍵詞：小學數學；數形結合；措施方法

小學數學是關于“數”和“形”的學問，數，指的是代數，代數的解決方法一般操作性強，有一定的解題規律性，比較簡單。形，指的是幾何圖形，圖形的應用一般是比較直接和直觀的，但是它對學生的空間思維能力要求較高，同時，通過幾何圖形的學習也能夠提高學生的空間思維能力。總而言之，數形結合是解決數學基本問題的最根本的方法，也是小學數學教學中必須掌握的重要思想方法。在本篇文章中，筆者主要介紹了數形結合思想的基本概念以及其應用方式，并在此基礎上提出了如何將數形相結合的思想融入小學教育的重要措施，希望能夠給相關研究者和數學教育者一定的建議與啟發。

一、數形結合的概念與應用方式

（一）數形結合的概念

數學是一門古老的學科，對數學的研究已經有幾千年的歷史。而在數學的研究過程中，雖然基本的問題就是“數”與“形”的問題，他們是數學這一領域最為主要的研究對象。數和形一方面是相互割裂的，兩者有著各自的特色，另一方面，數和形又是相互聯系的，通過圖形和數字的相互運算，能夠解決更多復雜的深奧的數學難題。數字是精確化的，圖形是形象化的直觀化的，兩者的結合能夠讓復雜的數學問題簡單化，讓難以理解的問題形象化生動化，數形結合是解決數學問題的基本方法。

（二）數形結合的主要應用方式

1.以數化形的方式

數字一般而言是比較抽象化的，比較難以理解的，然而，形具有直觀化的特點，正好彌補了這一缺陷，因此以數化形是數形結合的一種重要方式。在小學數學的教學之中，對于一些比較抽象的數的概念，我們常常會通過一些教學道具將其表現出來，以保證學生在學習數學的過程中不那么枯燥，能夠對數學教學有更加深刻的映像。

比如說，在學習分數的概念時，很多學生由于思維能力還未完全發育，對分數的概念非常模糊，只知道什么是分數，卻不明白分數的本質是什么。因此，在數學的教育過程中，可以通過畫線段的方式，表示出分數的概念。舉一個例子：畫一條線段表示數字1，在這條線段的中間截取中點，那么被分成的兩條線段就分別表示二分之一，兩段二分之一長的線段正好表示1，這對分數的運算的理解也有一定幫助。

2.以形變數的方式

固然圖形具有形象化的特點，但是圖形的繪畫是比較復雜的，特別是一些復雜的問題，圖形很難解決問題，這就要依靠代數的精確性了，代數能夠展示出數學問題一般的規律性，代數可以將圖形所展示出的特點用明確的代數式表示出來，更方便計算。

比如，在學習“點圖與數”這一章的教學之中，就完美地展示了如何在圖形中尋找規律，找到相應的規律性。舉一個例子，正方形的點數圖，上下左右的點數都是相同的，因此代數也是相同的，用代數式表示出來就是兩個相同的因數的乘積，用這種方法可以非常迅速地運算出正方形的面積，也就是邊長乘以邊長，這就將復雜的數學問題簡單化了。

3.形數互變的方式

圖形與代數之間是優劣互補的，因此，解決數學問題最常見的方法就是數形結合，通過圖形與代數的相互轉化，來解決基本問題。一般來說，其基本步驟是，將數學題目中所展示出來的數量用形象化的圖形表示出來，這樣更加便于我們的理解，然后，再通過形象化的圖形找到某種規律性，通過數字的方式來表示，從而尋找出其一般解題規律性，為今后此類的數學問題的解決打下基礎，這就是為什么數學的學習不能光依靠題目的數量，更關鍵地是掌握在數學問題中所呈現的數形結合的解題思維。

比如說，對于小學教學中“四舍五入”的概念的學習，就要充分應用這一方法。“四舍五入”相關的習題或許很好解答，只要通過大量的練習，多數的學生就能夠掌握其中的精髓所在。但關鍵在于，很多學生都止步于機械的模仿上，不能明白此種運算方法的實際意義。為了解決這一問題，我們可以引入數軸這一概念，也就是說，可以通過數軸來形象化的描述為什么四要舍，五要入。這就通過數形結合的方法提高了學生的思維邏輯能力，也加深了學生對數學知識的掌握與應用。

二、將數形結合的方法應用于小學數學教學

（一）教師要善于挖掘出教材中體現數形結合思想的內容

小學數學教材中包含很多基礎性的概念，但不是所有的知識都需要運用數形結合的方法來解決問題，這就需要數學教師認真研究數學課本，找到其中數形結合思想的典型案例，從而提高數形結合思想的應用能力。比如說，“空間與圖形”“實踐與綜合應用”就是小學課本中體現數形結合思想的重要章節。

（二）教學時要指引學生在探索中掌握數形結合的基本方法

教師的授課過程，也就是課堂時間，是學生掌握數形結合思想的主要途徑。在教學過程中，老師可以通過一些具有典型性的案例，為學生親身演示如何將代數用圖形表示出來，又如何通過圖形來尋找一般規律，用代數式表示出來。通過老師的詳細演示，學生們才能更好的了解數形結合的思維方法，提高數學問題的解決能力。

（三）課后練習時要讓學生在解決數學問題時應用數形結合的方法。

通過聽和看是無法真正掌握一門知識的，很多學生在聽老師的講解時，可以跟著老師的節奏走，能夠在課堂上學習到知識點。但是，一旦到了具體的實踐環節，也就是自己解決數學問題時，往往就不知道應該怎么辦了，因此，教師還要通過課后練習的方式，讓學生們親身實踐，真正地應用數形結合的思維。

結束語：

數學，特別是小學數學是培養一個人思維能力和邏輯能力的重要手段，它能夠讓學習者在發現問題，解決問題的過程中思維更加的嚴謹，更加的清晰。數學學科的學習也為其他學科的學習打下了堅實的基礎，數形結合的思維方法同樣可以應用到其他學科，解決各式各樣的數學問題，希望筆者的這些建議能夠給相關人員一定啟示。

參考文獻：

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