淺談小學數學概念教學策略

摘 要：小學數學概念是構成數學知識體系的基礎。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系本質屬性的思維形式，小學生每掌握一個數學概念都必須經過一系列復雜的心理過程。從目前數學概念教學的現狀來看，仍然出現概念起始教學缺乏感性直觀，概念建立形成基礎不足，新舊概念缺乏內在聯系，以及概念運用延伸單一等現象。如果學生對概念理解不清，就不能完整牢固地掌握所存在知識的記憶及對知識信息作出正確判斷。為此，教學中要依據小學生掌握數學概念的心理過程，深入研究數學概念的引進、形成、運用以及新舊概念的聯系等，使學生能獲得真正精確、清晰和抽象的概念。

關鍵詞：小學數學；概念教學；概念

一、 感性構建，注重概念引進的直觀性

數學概念具有高度抽象性，而小學生思維處于以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的階段。著名心理學家魯賓斯指出：“任何思維，不論是多么抽象的或多么理論的，都是從分析經驗材料開始……”，依據小學生概念形成的心理過程，概念引進必須直觀形象，盡可能為學生提供適合概念的感性經驗，引導學生發現其本質屬性，促進學生由感知形成表象。

例如：“10以內數的認識”教學中，剛入學的兒童往往只會唱數，而不理解數的真正含義。因此，要使學生獲得數的概念，就必須把數的每個物體跟數的1、2、3、4……一一對應起來，數到最后一個物體所對應的數就表示這堆物體的個數時，學生才初步感知了數可以用來表示物體的個數。而只有當學生通過大量數不同物體，如3個人、3本書、3張桌子、3個球等，都認為可以用“3”這個數表示時，學生才能初步形成“3”這個數的表象。在引進長方體有關概念教學時，同樣要先讓學生摸一摸、數一數共有幾個面？幾條棱？幾個頂點？看一看、比一比相對的面、相對的棱有什么特點？進而讓學生按教具制作長方體，通過學生動腦、動手感知后，再引導學生歸納概括出長方體的本質屬性就更容易了。所以，在概念引進時，教師應不厭其煩地有次序地呈現大量的實物或圖片，加強直觀形象的感知，以獲得清晰的表象。

二、 加深理解，強化概念形成的充分性

數學概念是多次抽象的結果。小學生對概念形成有其復雜的心理過程，一般包括觀察、比較、假設、推理、抽象和概括，最后用正確的語言表述出來。如果這些過程沒有順利進行，那么，概念學習只能是機械的，是不可能真正領會其本質屬性的。因此，在概念教學中，除了引進時要加強直觀外，還要進一步有目的有次序地提供感性材料，讓學生有充分的時間思考、抽象與概括，形成精確清晰的概念。

例如：“百分數意義”概念教學中，要運用課件出示主題圖，列舉大量當前實際生活中百分數應用的實例，選取豐富的、貼近學生生活又富有時代氣息的素材進行教學。使學生在聯系生活中認識百分數，理解百分數的含義，感受百分數在生活實際中的應用，有利于形成對數學價值的正確認識，提高用數學解決問題的能力。在此基礎上，要注意利用合適機會設置有效的數學活動，加強概念教學的探索性和開放性，讓學生通過自主探索，更加充足體會理解百分數概念的認知，既拓展學生所學的知識范圍，加深學生對百分數知識的理解，又培養了自主探索的良好學習習慣。

三、 融會貫通，密切概念新舊的聯系性

數學概念在不同層次、不同范圍內可各成系統，而它們之間又往往互相聯系，組成更大范圍的知識系統。小學生對知識的認識往往比較孤立分散，不容易掌握概念與概念之間的內在聯系。因此，概念教學時，應當促使學生積極地把新學概念與自己認知結構中原有的概念聯系起來，納入某一概念的系統之中，形成整體知識結構，這樣，學生獲得的概念才能不斷抽象精確。

例如：“比的意義、性質和應用”概念教學中，要與分數的基本性質和除法中商不變的性質聯系起來，讓學生發現比的前項、后項、比值、比號分別與分數的分子、分母、分數值及除法中被除數、除數、商、除號之間的聯系，充分引導學生理解比和分數、除法之間密切聯系性。加強比和分數的聯系，可以加深學生對分數意義的理解和對比的認識，理解百分數為什么還可以叫做百分比的道理，使學生不僅對比的性質有更深入理解，而且還對這類有關知識融會貫通，形成一個知識結構。對數學本質的理解，發展了學生的數感，使學生的應用意識、分析問題和解決問題的能力得到培養，有效提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。

四、 拓寬延伸，體驗概念運用的多樣性

小學生獲得基本概念后，如果知覺水平上運用掌握較弱，那么，在思維水平上運用就比較困難。因此，當小學生獲得了清晰的概念后，還應多形式、多角度的提供材料，組織交流運用，使學生在概念運用中加深對概念的理解，提高運用概念解決實際問題的能力。

例如：“確定起跑線”教學中，通過課件出示運動會100 m與400 m比賽的圖片，在學生觀察判斷后，引發思考400 m要在不同位置起跑的問題（是因為它們的終點相同，如果在同一起跑線上起跑，外圈運動員跑得長，內圈運動員跑得短，這就不公平了）。為此，通過出示田徑場環形跑道平面圖，按“兩個彎道合起來正好是一個圓，加上直道長度”的思路，引導學生計算內圈長度約等于400 m。在此基礎上，再引導學生計算第二道長度（生一致認為：第二跑道長度減去第一道長度），直道長度是一樣的，關鍵在于引導理解在原來的直徑上加上增加的2個1.25 m跑道寬，計算出第二道比第一道長度多7.85 m，因此，第二道起跑線應該比第一道前移7.85 m，依此類推。學生經歷觀察、計算、推理等數學活動過程，圓周長概念得到鞏固發展，運用圓周長知識解決實際問題的能力得到提高，在體驗抽象推理等數學思維過程中，讓學生真實感受到數學知識在生活中的廣泛運用，增強數學學習的積極性。

小學概念教學必須從實際出發，遵循學生的認知規律和學習心理特點及教材內在聯系，充分發揮直觀思維啟示作用，抓好具體形象思維向抽象思維的過渡，以達到讓學生建立正確、鮮明的概念，并形成綜合運用數學知識能力的目的。

作者簡介：羅小剛，福建省龍巖市，連城縣林坊中心小學。