BOPPPS模式在高中數學課堂教學中的應用

陳神玉 羅亮 楊月貴 王康飛 彭煥光

摘 要：新形勢下教育改革對課堂教學提出了新的要求，課堂教學要考慮學生的全面發展，展現學生的主體性.BOPPPS教學模式強調學生參與學習，并在教學過程中根據學生的反饋信息及時調整后續教學內容.本文以函數的單調性為例，構建基于BOPPPS模式下的教學設計，分析在課堂上培養學生數學學科核心素養、提升綜合素質具有的應用價值.

關鍵詞：BOPPPS模式；高中數學；課堂教學；函數單調性

高中階段是學生成長的關鍵期，在學習上表現出強烈的選擇性，個人興趣與情緒往往對其學習造成很大的干擾.同時高中階段課程多、難度大，在當下高考選拔人才的教育背景下，學生學習壓力倍增，成績分化現象尤為嚴重.這就要求在教學活動中，教師采用合適的教學方法和手段傳授知識，同時促進學生能力的提升，思維狀態的發展，使教師教有所得，學生學有所獲.

針對高中數學課堂教學改革，本文以《函數的單調性》為例，設計基于BOPPPS模式的教案，通過教學評價表說明其有效性.

1?BOPPPS教學模式簡介

BOPPPS模型的核心有兩點，一是強調學生參與式學習；二是在此過程中可以及時獲得學生反饋的信息，并以此為依據來繼續調整后續的教學活動.

BOPPPS模式分為六個環節：bridgein（導入）、objective（學習目標）、preassessment（前測）、participatory learning（參與式學習）、postassessment（后測）、和summary（總結）.以上六個基本要素根據課程需要改變順序，彼此串連起來形成了一個完整的、有效的、高效的課堂.可以說BOPPPS是一個“有效果”、“有效率”、“有效益”的“三有”教學模式.

2?基于BOPPPS模式的教學設計-以函數的單調性為例

“函數的單調性”是人教版高中數學必修第一冊第三章第二節《函數的基本性質》第一課時的內容.函數的單調性是函數的重要性質之一，它刻畫了函數的增減變化規律，函數單調性的知識是今后研究具體函數的單調性理論基礎；研究函數性質的數形結合思想將貫穿于整個高中數學學習.本節內容十分有代表性，在解決函數值域、定義域、不等式、比較兩數大小等具體問題中均有著廣泛的應用；在歷年的高考中對函數單調性的考查都有涉及.

針對BOPPPS模型融入高中數學的課堂教學設計：

（1） 導入環節能夠使學生將新、舊知識相聯系，將之前所學的相關數學知識遷移到現在的學習中.

本節內容在導入環節設定以下問題：

在第23屆奧運會上新中國首次參加就獲得15枚金牌，隨后第24屆-29屆奧運會中國分別獲得5枚、16枚、16枚、28枚、32枚和51枚金牌的好成績，請畫出散點圖.

通過學生親自繪制圖象，清晰看到從1996年第26屆奧運會開始，中國所獲得的金牌數不斷增加，這充分說明了我們祖國的繁榮富強和體育事業的飛速發展，增強民族自信.

（2） 學習目標可從知識目標、能力目標、德育目標進行設計.這種可觀察、可衡量的學習目標組織形式培養和激發學生的學習興趣，同時它既指引教師授課，也能讓學生明確學習的方向.

1） 知識目標

① 了解單調函數、單調區間的概念，能說出單調函數、單調區間這兩個概念的大致意思，并能根據函數的圖象指出單調性、寫出單調區間.

② 通過對金牌數變化圖進行觀察——猜想——推理——證明，進一步熟悉函數單調性.

2） 能力目標

① 引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，培養自主建構單調增函數、單調減函數的概念的能力；

② 培養運用函數單調性概念解決簡單的問題的能力；使學生體會特殊到一般，簡單到復雜，具體到抽象的研究方法；

③ 滲透數形結合的數學思想，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力.

3） 情感和育人目標

① 在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度.

② 通過數據的變化，深刻認識到我們祖國的繁榮富強和體育事業的飛速發展，增強民族自信.

（3） 課堂中前測能夠讓教師摸清學生的情況，也能為后續的課堂討論定下基調，充分體現因材施教理念.

請同學們觀察下面兩組在相應區間上的函數，然后指出這兩組函數圖象的主要區別是什么？

第一組：

第二組：

讓學生觀察不同的函數及其圖象的變化趨勢，引出函數的一個重要性質——函數的單調性.

（4） 學生參與以學生為中心的課堂的交流學習實踐，此教學模式體現了師生互動、生生互動；學生通過小題的小測試、小檢驗等方式將學習聚焦在目標上，高效地對知識進行深入地學習.同時，教師要注意加強師生互動，了解學生在目前學習階段的學習成效.

問題1：說一說圖3所畫函數的圖象的變化趨勢.（下面打出部分函數的圖象）

問題2：你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？此時X與函數值Y如何相互影響的？

問題3：我們剛才已經對函數的單調性，做了定性的分析，我們如何從量的角度來刻畫這種性質.你能給出一個確切的定義來嗎？請用你自己的話表達出來，并說給你的小組成員聽，與他交流后，形成集體意見，再展示給大家.

這部分內容采用的授課方式：對每一個問題，小組成員先獨立做，再分別說出自己的想法，然后討論，形成集體的意見.

小組內成員合作，組間成員的競爭討論是一種有效的教學策略，使得整個評價的重心由個人之間競爭轉為團體合作達標，并能使教師與學生、學生與學生之間有更多的交往、互動的機會.它也是引導學生積極參與教學過程的重要措施，是培養學生合作精神和激發學生創新意識的重要手段，也是促使每個學生得到充分發展的有效途徑.

本題難度較大，學生難以從中歸納出證明方法及步驟，因而有必要先詳細講解，通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟，提示學生注意證明過程的規范性及嚴謹性.其次歸納證明方法并加以比較說明，使學生突破本節的難點，掌握重點內容.

通過一系列的問題，引發對概念的全面思考.從具體到抽象，再從抽象到具體，通過合作交流，增強學生對概念的理解，不斷地修正、完善結論，達到建構數學的目的.

（5） 后測部分教師可以通過類型豐富的選擇題、判斷題、問答題、開放性問題對課堂的教學成果進行系統性檢測，學生可以靈活地應用這種自檢互檢的方式了解自己在整堂課上的學習成果，并且對自己目前的學習水平有一個整體的認知，從而將課堂內容應用于實踐，解決了學生反映數學課程“學而無用”的情況.

根據函數圖象說明函數的單調性：

本次教學設計在54人的班級中進行教學，上課過程動靜結合，學生思維活躍，討論過程積極主動，對函數單調性有較深的理解，對本節課的知識掌握牢固，并能夠形成知識體系框架.

3?結束語

本文給出了《函數的單調性》課程中應用BOPPPS教學模式的一個課程設計內容，為高中數學的教學模式提供參考.模式架構應用可根據不同授課內容和學情分析，靈活調整六個模塊的完整性，不用拘泥于模塊的順序性，做到更加契合當代中學生的心理特征、接收程度和認知規律.

BOPPPS教學模型能夠在一定程度上彌補傳統教學模式的不足，強調學生的主體地位、側重教學目標清晰明確地向學生展示，注重課后反思和教學反饋，學生的創新能力和合作意識也隨之潛移默化地增強了，實現高效果、高效率、高效益的有效教學.

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基金項目：2018年度廣東省高等教育教學改革項目“面向新工科《數學分析》課程之‘對分課堂教學改革研究與實踐”（編號：531）.