幾何直觀，讓學(xué)生對(duì)解決問題的理解走向深刻

蘇賽丹

【摘要】幾何直觀是2011年版課標(biāo)提出的十大關(guān)鍵詞之一。主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。在解決問題的教學(xué)中，為了破解學(xué)科抽象性與學(xué)生思維形象性的矛盾，可以有效利用幾何直觀的形象性，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)問題。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀 解決問題 數(shù)學(xué)思考

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）09-0155-02

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，小學(xué)生正處于形象思維充分發(fā)展的階段。學(xué)科的抽象性與學(xué)生思維的形象性是一對(duì)不可避免的矛盾，如何在教學(xué)中化解這一矛盾呢？追溯2011年課標(biāo)提出的幾何直觀，由于其直觀、形象、可感的特征，便于在抽象與形象之間架起橋梁。因此，借助幾何直觀，把抽象文字語言表述的內(nèi)容用形象而直觀的圖形語言表示出來，有利于問題的解決和知識(shí)保持，是有效破解這一矛盾的利器。它的直觀作用體現(xiàn)在：把文字語言表述的內(nèi)容具體化；把隱藏問題的信息明晰化；將問題的全部文字信息形象化。在解決問題的教學(xué)中，借助幾何直觀，可以讓學(xué)生的理解走向深刻。

一、幾何直觀，讓對(duì)應(yīng)關(guān)系更凸顯

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題中的量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，單從文字語言中找尋，是非常不易，有的根本就看不出來。當(dāng)把抽象的文字語言轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形語言時(shí)，量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系就會(huì)得到凸顯，打開了解決問題的通道。……