淺談鄉鎮初中生數學素養培養過程中數學建模的應用

李婷玉 趙雪

【摘要】在初中數學的教學中，建立數學模型學生可以將所學到的數學知識進行條理化，系統化的概括和應用，有利于對數學知識的掌握.鄉鎮中學教學質量低于城市中學，在初中數學教學過程中引入建模教學，更有利于培養學生的數學素養，從而提高學生的數學成績.本文，在針對白城地區鄉鎮中學生的學習情況及對數學建模的應用現狀進行了詳盡調研，并根據調研結果提出一系列符合當地教學情況的教學措施，以提高教師自身的教學水平，當地的教學質量及學生的學習成績.

【關鍵詞】鄉鎮中學數學教學；數學建模；數學素養

本調查的樣本學生主要來自吉林省白城市洮南市聚寶鄉中學與洮南市第三中學的700名中學生，初一到初三隨機抽取.研究采用網頁調查與紙質調查兩種方式，調查采用不記名式調查.然后根據得到的資料進行統計分析，以了解學生基本的學習情況以及現階段對數學建模的認識，并分析與數學學習成績的相關性.在得到里問卷調查的結果后，分析歸納現狀得出以下幾點建議：

1.大部分學生對數學還是有一定興趣的，覺得可以豐富自己的思維方式.但也不缺乏部分學生的依賴性較強，喜歡教師講，而自己只負責去聽，跟著教師的步伐走，沒有極高的積極性和主動性.而且也有一部分學生及教師更多的是要求成績，常采用題海戰術，在課后的學習中也沒有正確的方法，并不能將所學到的數學知識與現實生活相結合，有良好的數學意識和技能及語言，沒有過高的數學素養.

2.為響應時代的號召，也為提高更多學生的興趣，大部分教師會采用多媒體進行教學，而且也能被許多學生所接受，他們認為比較新穎，也比較積極.但為了更好地將教育與科技相結合，還需要教師能夠將當地的教學條件，教科書的內容與學生的實際接受情況相結合，來達到更好地教學效果，這需要我們教師能更好地認清自己與當地情況進行合理的教學.

3.對中學數學教學中的建模問題，大部分教師都比較重視，但學生的理解能力不夠，對基本的文字都不能達到得心應手的效果，導致大部分學生覺得數學建模比較難，且較難掌握.以至于教師還是以教為主，不能給學生充分的空間來培養學生的思維能力及數學素養.

數學來源于生活，又服務于生活，用數學作為工具，去分析和研究生活中的實際問題，找到正確合理的解決方案，將有利于提高生活質量，提高學生的學習興趣，培養其數學的素養.針對以上結果，現階段鄉鎮中學數學教學仍存在一些需要改進的地方.改進意見如下：

作為中學數學教師應將所教的問題聯系實際，更好地激發學生的好奇心和求知欲.能根據中學生身心發育的性格特點，充分調動其積極性，讓他們體會到學習的快樂，并培養其應用意識，向他們傳授在今后的日常生活中所必需的基本知識技能.從做中學，逐漸培養他們獨立解決問題的能力，引導他們成為未來對國家有用之才.充分研讀教材，解剖教學內容.例如，某化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原材料每噸1 000元運回工廠，制成產品每噸8 000元運到B地.已知公路運價為1.5元/（t·km），鐵路運價為1.2元/（t·km），且這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

分析：銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關.設產品重x噸，原料重y噸.根據題中數量關系填寫下表.

題目所求數值是產品銷售款-（原料費+運輸費），為此需先解出產品重（x）與原料重（y）.

由上表，列方程組1.5（10x+20y）=15 000，1.2（110x+120y）=97 200，

解這個方程組，得x=300，y=400.

因此，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元.

解：設產品重x噸，原料重y噸，則

1.5（10x+20y）=15 000，1.2（110x+120y）=97 200，

解這個方程組，得x=300，y=400.

8 000x-（1 000y+15 000+97 200）

=8 000×300-（1 000×400+15 000+97 200）

=1 887 800（元）.

答：這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和1 887 800元.

此問題就包含了數學建模的思想（模型假設，模型建立，模型求解）.也說明在我們的中學數學中應用數學建模來解決實際問題已漸漸深入，不可排除，而在使用數學建模的過程中，需根據實際問題進行合理的假設，正確的梳理其關系，準確地解決實際問題.數學的應用在交通運輸，日常生活中及其他領域的應用性不斷增大.因此，我們必須明確，數學建模并不是對實際問題的一個簡單模擬，必須在擁有一定數學基礎，對問題進行實際的分析，歸納和總結，檢驗所得到的正確結果，我們用數學語言來加以分析，演繹，明確所解決問題的實際意義.因此，數學模型為人們提供了實際的指導意義，將數學建模思想引入到鄉鎮初中數學教學中來，并使其成為常態勢在必行.

【參考文獻】

[1]陳雪雯.初中數學建模教學實踐研究[D].桂林：廣西師范大學，2007.

[2]劉佳.淺談初中生數學建模能力的培養[J].福建輕紡，2014（1）：54-58.

[3]高成樹.數學文化融入初中方程和函數領域的教學研究[D].上海：上海師范大學，2013.

[4]封希媛.數學建模的應用[J].西安科技大學學報，2006（3）：128-131.