對初中數學“先行組織者”教學方式的思考

吳娟

[摘 要] “先行組織者”教學方式的形成對學生在“抽象”階段的互動生成以及最終的學習效能方面均有積極的作用. 如何恰當設計“先行組織者”，并有序地推進“先行組織者”的運用，成為學生學習效能提高的關鍵.

[關鍵詞] 初中數學；先行組織者；教學方式

邏輯性與抽象性均很強的數學學習包含具體的活動與操作，以及對數學“抽象美”的追求. 但學生在數學學習過程中往往會有抽象思維停滯或迷失方向的現象產生. 究其原因，主要是學生在新知識學習中所需要的“生長點”沒有被激活. 大量研究表明，“先行組織者”教學方式的形成對學生在“抽象”階段的互動生成以及最終的學習效能方面均有積極的作用.

什么是“先行組織者”

教師在認識“教什么”的基礎上對教材內容進行新課程理念引導下的加工、提煉，使得教材內容以一定的文字、符號、圖表等形式呈現，并適用于引導性的學習材料一般正是“先行組織者”的含義.

簡單來說，“先行組織者”就是學習新內容之前的“先行”以及經過教師有目的地設計與組織的引導性學習材料.

“先行組織者”的教學方式

1. 建立學習“小團體”

首先將學生分成5～6人一組的學習“小團體”，采取教師抽查、“小團體”負責人督查以及家長監督等結合的方式對學生個體和團體進行評價. 對個體的評價包含學習主動性、活動中的表現、個性化想法、能否傾聽等多方面的內容. 對團體的評價包含各成員的參與度、合作關系、發言、競爭力等方面的內容.

2. 教學步驟

首先，教師將紙質文稿等形式的“組織者”提前提供給學生，并要求各團體負責人組織成員進行合作研討. 然后，教師組織學生在課堂上進行交流，并獲得學生先行學習的反饋. 最后，教師在學生先行學習與交流的基礎上進行總結.

例如，“圓”的新授課可以這樣導入：

首先，教師將包含以下內容的“先行組織者”提前提供給學生——

（1）結合下面的條件畫圓.

①畫半徑為2 cm的圓；畫多個圓心位置不變但半徑各不相同的圓；畫圓心位置各不相同但半徑相同的多個圓.

②你有什么好辦法在操場上畫一個半徑是3 m的圓？

（2）回顧畫圓過程并思考.

①圓的確定必須滿足什么條件？這些條件分別起什么作用？

②從數學角度來看待圓的形成，你有何想法？圓的幾何特征有哪些？

（3）生活實例中的圓有哪些？你能從自行車的輪胎進行抽象并印證圓的幾何特征嗎？

（4）你認為圓的性質有哪些？你是如何發現的？

（5）你從畫圓、思考以及舉例等親身經歷中有沒有對圓產生什么感觸？

然后，教師在課堂上組織學生交互反饋并傾聽學生的匯報交流，在學生匯報交流過程中適時進行追問、激勵、分析和評價.

最后，教師在學生先行學習與交流的基礎上進行總結：

（1）生活中圓形物體的數學抽象、線段繞一個端點旋轉一周時另一端點的軌跡、平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的集合、正多邊形邊數無限增加時的極限都可以看成我們今天所要研究的主題——圓.

（2）圓包含圓心、半徑這兩個要素，圓中許多問題與結論都與這兩個要素相關，不管圓的位置與大小如何變化，圓的形狀都不會因此而改變. 圓的形狀與結構簡單、明了，其內涵卻豐富，圓上點與點之間的關系、圓和其他幾何圖形之間的關系是我們探索圓的性質以及圓與其他幾何圖形之間的位置關系和數量關系的兩個角度.

（3）平面幾何中重要的研究對象包含圓這一特殊的封閉曲線. 現實生活中有諸多的圓的豐富情景.

在學生的先行學習、課堂交互反饋以及教師總結的基礎上繼續開展后續的教學活動：對獨立學習與合作學習研討進行綜合概括；在合作解答基礎上進行反思與拓展；對交流合作進行反思和總結.

“先行組織者”教學方式的成效

1. 能使學生對數學學習產生期待

學生常常期待體育課、音樂課等，抽象、枯燥的數學課往往令很多學生提不起興趣，甚至望而生畏，究其原因，主要在于數學課上學生自我表現的機會少且氣氛沉悶. 但學生在“先行組織者”的教學方式下往往會在精神、心理以及智力上做好新知識的學習準備，學生很多個性化的想法也會在這樣一個“備戰”的過程中產生，在課堂交流這一環節中表現自我欲望相對會更加強烈，再加上交流合作與小組競爭這一學習平臺的建立，學生探求新知識的積極性與自覺性會因為內外條件的儲備到位而更具表現力.

2. 能使數學學習活動的效能提高

首先，學生個體在“小團體”建立與活動中會產生較強的團隊意識與集體榮譽感；其次，落后生在課前先行學習的過程中會受到優等生的影響而形成更好的發展；第三，學生在團體活動與交流中會形成相互監督、相互促進和自我約束的意識；第四，課內分工交流與合作研討因為先行學習的到位而變得更有效率；第五，“小團體”成員在交互反饋環節會表現出更高的積極性.

3. 能使“互動生成”得到促進

對于學生所要學習的新內容來說，“組織者”的內容設計中包含了很多學生學習需要的“生長點”、必要性的鋪墊或暗示，以及新知識所包含元素的隱含滲透；其次，“組織者”的內容更貼近學生的“最近發展區”，是學生新知識學習必要的橋梁與紐帶，這些具有定向指導性的問題體系能使學生在實質性的學習過程中獲得更好的物質基礎；第三，“組織者”采用了具體活動與操作、數學思維、活動后反思、聽講等一系列新課程所倡導的學習方式，學生活動有效而積極；第四，教師價值引導和學生自主建構相結合是“組織者”教學形式中最為主要的，學生思維經歷實質性活動的過程為其抽象階段的互動生成打下了扎實的認知基礎，學生思維因此形成多邊思維，碰撞變得更易達成.

4. 能有效解決問題

首先，課前的“先行”學習使得學生自主解決了一部分原本在課堂上需要解決的問題，研討時間因此得到一定的保障；其次，學生的思維在安靜的環境與充足的時間里能夠更好地達到一定的深度，個性化想法更易產生和提出；第三，相對獨立的學習以及學習后的交互反饋使得不同層次的學生發展基本能夠達到比較統一的水平，學生的體驗更為豐富，“抽象”階段的表現也更加出色；第四，學生理性思維的“閘門”在有效的“先行”學習中更易打開，后續教學因此加快、增效. 由此可見，“先行組織者”的教學方式不僅能使學生在“抽象”階段獲得更加深入、全面、深刻的理解，還能將教學節奏與教學任務之間存在的矛盾有效緩解.

5. 能有效落實“過程”教育觀

“先行組織者”的教學方式對建構主義理論和行為主義理論都沒有持一味支持或反對的態度，它是吸納各種理論中合理的成分并依據不同教學目標、學習內容、學生類別以及地域而進行的一種教學方式. “先行組織者”的教學方式注重學生在數學知識發生、發展過程中的認知，注重學生課前的“先行”學習、課堂上的交互反饋以及教師有意義的引導，注重“先行組織者”引導下的具體活動、合作研討、嘗試運用以及回顧與思考，并將這四種基本的練習手段融入學生的學習行為中. 數學結果及其形成、發展、應用的過程和該過程中所蘊含的數學思想方法都是“先行組織者”教學方式關注的對象. 因此，學生在“先行組織者”教學方式的推進下更易理解、掌握數學知識與技能，并會在學習過程中對數學思想和方法的運用形成更加深刻的體會，數學活動的經驗、發現與提出問題的能力、分析與解決問題的能力都在這樣一個循環遞進的過程中得到發展和提高，建立豐富數學體驗和感受的學生也更加樂于將心中的所思所想和疑惑大膽提出.

總之，“先行組織者”教學方式對導入性學習的效果、學生“抽象”階段的“互動生成”都會產生極有意義的影響，值得教師注意的是，如何恰當設計“先行組織者”并有序推進“先行組織者”的運用，需要教師不斷提升自己對“教什么”以及“怎樣教”的認識能力.