淺析小學(xué)數(shù)學(xué)之開放題教學(xué)技巧

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不但要掌握理論知識，還要有良好的解題能力。其中開放題是訓(xùn)練學(xué)生思維的最有效方式。本文就對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開放題的教學(xué)技巧展開探析，提出了相應(yīng)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；開放題；教學(xué)路徑；探析

數(shù)學(xué)開放題是一種教育改革產(chǎn)物，是一種答案不唯一的數(shù)學(xué)問題。開放題教學(xué)因其趣味性、發(fā)散性、探索性與創(chuàng)造性的特點被視為一種教學(xué)創(chuàng)新。開放題教學(xué)成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效載體，越來越多地受到廣大數(shù)學(xué)教師的青睞，筆者在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中致力于開放題教學(xué)研究，現(xiàn)將開放題教學(xué)的具體做法闡述如下。

一、 條件變換，開放封閉的數(shù)學(xué)題

在習(xí)題教學(xué)中，我們要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有經(jīng)驗設(shè)計合適的開放題。增刪問題的條件是設(shè)置開放題的常見方法，改變其中一個條件，讓習(xí)題的答案變得不唯一，引導(dǎo)學(xué)生在分析、解決數(shù)學(xué)問題的過程中提升思維品質(zhì)。例如四年級下有一題：某環(huán)湖公路長3千米，甲、乙二人同時從某地以相反方向出發(fā)，甲每分鐘走65米，乙每分鐘走70米。問20分鐘后兩人能相遇嗎？如果不能，兩人相距多少米？從題設(shè)條件來看，該題是封閉題，答案唯一。但是，如果我們改變其中的某些條件，比如：將甲、乙二人從相距1千米的A、B兩地出發(fā)，甲的速度是65米/分，乙的速度是70米/分。問20分鐘后兩人可能相距多遠？由于總長度為3千米，起始點相距1千米，可能是相向而行，也可能是相背而行，在同向行走時，又存在甲追乙和乙追甲兩種情況，總共有四種答案。

二、 問題變換，構(gòu)建開放話題情境

同一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)問的方式發(fā)生變化以后，合乎條件的答案也會隨之發(fā)生改變。而問題的限制條件發(fā)生改變同樣也會得到不同的答案。如去掉“最多”“最少”“最短”等限制性條件。與此同時，依據(jù)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解，教師可以補充一些問題，引導(dǎo)學(xué)生做出推斷。不論是哪種題型變換，其目的都是幫助學(xué)生拓寬解題路徑，使學(xué)生的思維能更加開放。比如五年級下冊有一道題：將兩根長為45cm、30cm 的彩帶剪成同樣長，且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？該題的本質(zhì)在于檢測學(xué)生對最大公因數(shù)的理解和應(yīng)用，從本題的限制性條件“最長”可以看出答案具有唯一性。但如果我們將問題進行變換，改為“將兩根長45cm、30cm的彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根彩帶可能是多少厘米？”由此，本題也就成了開放題，刪掉“最長”后使得求兩個數(shù)的最大公因數(shù)變成了求兩個數(shù)的公因數(shù)，該題的答案也就是兩個數(shù)的所有公因數(shù)。

三、 變更設(shè)計角色，激活主體探究動力

在開放題教學(xué)中，主體性是最為關(guān)鍵的因素，我們要驅(qū)動學(xué)生內(nèi)力，激活主體探究動力，促使學(xué)生積極參與到開放題的探索中。開放題的主體探究不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生自發(fā)主動地思考解答，還體現(xiàn)在能否參與和獨立設(shè)計開放題。教師不僅自己要設(shè)計開放題，更要組織和促進學(xué)生自主設(shè)計開放題，以開放他們的思想，提高設(shè)計能力，促使積極深入探究，以獲得更高的發(fā)展。

在開放題教學(xué)過程中，設(shè)計問題比解決問題更重要。因此，我經(jīng)常會要求學(xué)生模仿或自創(chuàng)，獨立設(shè)計開放題，將他們從解題者的角色轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計者的角色，讓學(xué)生從享受“做數(shù)學(xué)”的樂趣轉(zhuǎn)變到嘗試“創(chuàng)數(shù)學(xué)”的喜悅，從而進一步激發(fā)主體探究活力。例如，在教學(xué)五年級下冊《和與積的奇偶性》一課中，我在組織學(xué)生充分探究并發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)和的奇偶性特點后，我給學(xué)生設(shè)計了一道開放題：“請寫出和是偶數(shù)的兩個數(shù)。”學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)所得，有的寫出兩個奇數(shù)，有的寫出兩個偶數(shù)。為了拓展學(xué)生的思維，深度激活學(xué)生的探究動力，我讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)自主設(shè)計開放題：“下面請同學(xué)們?yōu)橥涝O(shè)計一道開放性較強的題目，看看誰設(shè)計的題目挑戰(zhàn)性大？”孩子們看到有機會展露自己的才能，有了“刁難”同桌的時機，于是絞盡腦汁地設(shè)計各類題目。開放題設(shè)計環(huán)節(jié)激活了學(xué)生的主體探究意識，學(xué)習(xí)氣氛更加濃郁。開放題教學(xué)讓學(xué)生成為問題設(shè)計的主人，充分彰顯了學(xué)習(xí)主體性，讓學(xué)生的思維自由飛翔，使學(xué)生的個性盡情張揚。

四、 變革思考角度，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神

開放題有別于常規(guī)數(shù)學(xué)題，具有答案不唯一的顯著特征，開放的結(jié)論和開放的策略要求學(xué)生開啟發(fā)散性求異思維，沖破固定思維的束縛，變革思考角度，尋求與眾不同的思路，創(chuàng)造新的解題路徑。多角度、多層次地思考是解決開放題的重要思維方式，開放題教學(xué)成就了學(xué)生的發(fā)散性思考與創(chuàng)造性思維，我在教學(xué)中以開放題為切口，引領(lǐng)學(xué)生不斷變革自己的思維方向和思考角度，開闊思維空間，提升思維的廣闊性、敏捷性和深刻性。例如，在蘇教版四年級上冊《可能性》一課教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識了可能性有大小，懂得根據(jù)物體的個數(shù)多少判斷可能性的大小，我給學(xué)生出示了這樣一道題：口袋中有三支紅筆與四支綠筆，摸到哪一種筆的可能性大？”這是一道封閉性的正向思維題，學(xué)生很容易就得到答案。為了提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，我將原題稍作修改，變?yōu)橐坏滥嫦蛩季S的開放性習(xí)題：“在口袋中放入7支筆，要使摸出的綠筆可能性大，該怎樣放筆？”這樣的改變答案不再唯一，賦予學(xué)生更大的想象空間，催發(fā)學(xué)生思維角度發(fā)生變通，有的學(xué)生說：“可以在口袋內(nèi)放6支綠筆、1支紅筆。”有的說：“放5支綠筆、2支紅筆。”還有的說：“放4支綠筆、3支紅筆。”將封閉題稍作改動，促使學(xué)生的思維從封閉轉(zhuǎn)向開放。

總之，開放題教學(xué)的應(yīng)用是相對而言的，在教學(xué)中要注意過程的把握和總結(jié)評價，特別是對于不同開放題進行分組討論時，教師要做好解題思維的啟發(fā)，從可能存在的解題方向中讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識體系的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生從開放性思維入手，探索可能的解題方法。

參考文獻：

[1]楊傳岡.打開數(shù)學(xué)教育的另一扇窗——論小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的獨特教學(xué)價值[J].遼寧教育，2015（11）.

[2]王琴，王賑陽.“減負(fù)”亦可“高效”——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂引入開放題教學(xué)初探[J].中國西部，2014（17）.

作者簡介：

徐懷果，四川省南充市，四川省南部縣第四小學(xué)。