淺析高中數學圓錐曲線的學習策略

史皓冰

摘 要：高中數學作為高中課程體系中重要的組成部分，對于學生數學知識水平的提升以及思維意識的養成有著十分積極的意義。圓錐曲線學習內容作為高中數學學習的重點與難點，分析總結相應的學習策略十分關鍵。本文結合高中數學圓錐曲線教學內容學習實踐，從基本內容學習，技巧學習以及拓展學習的層面進行分析，為今后的圓錐曲線內容的學習做出相應的依據。

關鍵詞：圓錐曲線；策略；技巧；拓展

中圖分類號：G641文獻標識碼：A收稿日期：2018-01-04

一、基于基本內容層面的學習策略分析

學習圓錐曲線學習內容，首要的策略就在于基本學習內容的層面，只有將基本的學習內容進行相應的掌握才能夠開展更為深入的學習。首先，要掌握基本定義層面的知識，就要展開原理層面的學習。實踐表明，部分學生在學習過程中，雖然對于諸如橢圓類題目進行計算求解，但是對于其基本的性質沒有深入的理解。例如，橢圓方程中參數a、b分別表示橢圓的長半軸和短半軸的長度，c是橢圓的半焦距，這些基礎知識要靈活應用。同樣在雙曲線以及拋物線的學習過程中，對于相關參數同樣要進行深入認識，不僅僅理解理論表達，對于幾何層面的含義同樣要有直接認識，其次，除了在定義層面的學習之外，對于基本題型要有清楚的解題思路。總的來說，就是對于基本的解題方法以及基本的題型要有深入的理解認識[2]。再者，對于圓錐曲線一些基本的變換要有理解。

二、技巧層面學習的策略分析

圓錐曲線的學習內容豐富，并且需要大量的知識積累，在解題過程中，通常會遇到較大的計算量以及較多的過程步驟，因此不斷地開展技巧層面的學習尤為關鍵。首先，由于圓錐曲線學習內容中，計算量較大，嚴重制約了解題以及思考的過程，因此掌握技巧性的推論尤為關鍵。例如，橢圓問題求解過程中將不同的點進行相應的帶入，進行兩式相減的運算，開展因式分解。就能夠大大避免復雜的計算。再例如，拋物線問題的求解中，拋物線上兩點的帶入，求解中的x1與x2相乘與相減均與參數相關，進行相關推論的應用，能夠大大簡化計算。其次，圓錐曲線問題中，一些熱點問題的技巧進行應用同樣必要。例如，橢圓，雙曲線或者拋物線問題中往往涉及直線，直線與這些曲線的交點關系，通常具有一定的規律。將這些規律進行推導記憶以及應用十分關鍵?？偟膩碚f，技巧性的思路在圓錐曲線問題中進行應用，對于解題的效率提升有著積極的作用，應當引起我們的重視。在平時作業的完成過程中，對于特殊問題的所應用的思路。尤其是技巧性思路進行總結，不斷地結合老師所講解的相關規律，是實現對于技巧性問題大幅掌握的關鍵。值得一提的是，技巧性問題的應用，往往在復雜問題中應用更為廣泛，尤其是在考試過程中應用一定的技巧求解問題更是十分關鍵的。

三、拓展層面學習的策略分析

高中數學中圓錐曲線問題的求解能夠體現綜合層面的數學素養，對于學生的數學能力進行全面的考察，圓錐曲線問題中所涉及的問題分析，問題簡化以及計算對于學生的數學能力有著較高的要求，因此為了提升對于圓錐曲線問題學習的有效性，進行拓展層面的學習十分關鍵。首先，應當提升相應的計算能力，尤其是對于多項式簡化以及方程求解層面的能力進行加強，對于圓錐曲線問題求解有著很大的幫助性[3]。例如，圓錐曲線問題中，往往涉及兩個未知數，因此對于換元求解方程層面能力要進行拓展。其次，幾何問題進行數值層面簡化，是解析幾何的核心，也是圓錐曲線問題的解決關鍵，因此應當加強對于解析幾何問題的深度學習。例如，對于坐標系中距離，相對關系的數學刻畫應當十分熟悉，才能夠很好的對于求解圓錐曲線問題的思維進行有效地拓展。拓展層面的學習，就是全面地提升學生的能力，實現對于數學素養的養成提升，從而有效地加強求解圓錐曲線問題的能力。值得一提的是，加強拓展層面的學習，不僅僅對于圓錐曲線問題的求解能力具有幫助性[4]，對于學生綜合層面的數學能力提升也有著積極意義。

總的來說，圓錐曲線問題的求解是高中數學問題的難點，研究學習策略，進行經驗總結具有很強的現實意義予必要性，但是在總體層面而言，不斷地加強練習，積極開展學習，端正學習態度是學好圓錐曲線問題的必由之路。

參考文獻：

[1]楊天育.高中數學圓錐曲線的教學探討[J].數學大世界旬刊，2017（6）.

[2]周 曉. 淺析新課程下高中數學中圓錐曲線教學[J].科學導報，2016（4）.