兩個版本教材中負數(shù)內(nèi)容的對比及教學啟示

陸繼攀

[摘 要]不同版本的教材在負數(shù)內(nèi)容的編排和例題設計上不同。對比人教版和北師大版兩版教材，關(guān)于負數(shù)的內(nèi)容，從例題、習題設計到情境素材的選取都大相徑庭，但也各有千秋，因此，教師要合理地結(jié)合兩版教材的精華，揭示負數(shù)的本質(zhì)，以促進教學效果的提升。

[關(guān)鍵詞]教材版本；負數(shù)；對比

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0069-01

人教版教材和北師大版教材對于“負數(shù)”這一內(nèi)容的編排有很大區(qū)別，但兩者都有可取之處，在教學時，教師可以取兩者之精華，將其結(jié)合，使“負數(shù)”的教學效果最大化。

一、例題與習題的比較

1.例題編排

人教版教材在“負數(shù)”單元設有三個示例。例1，氣溫里的負值；例2，盈虧中的赤字；例3，數(shù)軸上的負坐標。例題條理層次清晰，沒有比較正負數(shù)和0的大小。北師大版教材直接提出溫度中涉及的負值，然后進入主題講解正、負數(shù)及整數(shù)的意義。相比之下，人教版教材涉及面更廣泛。兩版教材中一致出現(xiàn)的知識點有：（1）都是舉例定義負數(shù)；（2）都明確提出“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”；（3）用正負數(shù)表示相反量；（4）都有相關(guān)文獻史料介紹；（5）正號“+”一般略去。

2.習題安排

人教版教材每個例題后都有練習，共計12道。例1后的練習題要求在表格中填入不同氣溫，強化學生對正、負數(shù)的讀法和寫法，理解其實際含義。例2后的練習題要求比較負溫度大小、讀數(shù)，并解釋正、負數(shù)。例3后的練習題要求在直線上描點定數(shù)。北師大版教材安排了各種形式的習題共計12道，其中，有8題涉及零上、零下溫度的比較。

二、素材及單元教學目標的比較

人教版教材和蘇教版教材都有大量表格和直線圖。人教版教材有兩道習題含表格，通過填表讓學生鞏固正數(shù)、負數(shù)概念。北師大版教材富含多種圖片，五幅圖中有兩幅圖涉及溫度。北師大版教材中沒有數(shù)軸出現(xiàn)，只在練習中出現(xiàn)帶箭頭的射線。人教版教材數(shù)軸出現(xiàn)于例3中，“做一做”和單元練習一中有“在直線上描點”的練習題，但“數(shù)軸”一詞始終不出現(xiàn)。

兩版教材的單元目標有所不同。北師大版教材的單元目標：（1）使學生結(jié)合熟悉的生活情境，了解正、負數(shù)，能讀、寫負數(shù)；（2）使學生知道“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”，完善對整數(shù)的了解；（3）使學生會用正、負數(shù)表示意義相反的量，理論聯(lián)系實際。

人教版教材的單元目標：（1）使學生在熟悉的情境中滲透正、負數(shù)概念，會基本的負數(shù)讀、寫、認；（2）使學生學會將整數(shù)分為正數(shù)、0、負數(shù)三類；（3）使學生初步體驗數(shù)形結(jié)合思想，會在直線上以零為分界線描點。

通過對比，兩版教材有四個共同點：一是生活情境，二是負數(shù)意義的解釋，三是讀寫，四是0的位置。

三、對教學的啟示

教師在引入負數(shù)概念時要形成認知對立，通過豐富的素材，讓學生切實體會到引入負數(shù)概念的必要性。在情境導入時，教師先讓學生研究溫度，使學生認識到溫度沒有下限，從而打破了“0為最小”的固有思維，如此既能讓學生明白擴充數(shù)集的必要性，又能讓學生理解相對量用正、負號表示的簡潔性。

教學中要引入負數(shù)概念，并讓學生理解它，那就離不開生活體驗。教學時，教師可以舉出實例，讓學生感受到負數(shù)是真實存在的，也可用現(xiàn)實素材編創(chuàng)習題，如高山和峽谷的海拔高度為正、負數(shù)，財政收入呈現(xiàn)正、負增長等，這可以使學生加深對負數(shù)概念的理解。

另外，教學時要注意強調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想。教師可以在一段直線上，將反向的兩段距離用正、負數(shù)表示，借助數(shù)軸，用正數(shù)、0和負數(shù)表示向量，讓學生確認0是正負數(shù)的分界點，悟透數(shù)集的擴充就是數(shù)軸反向延長的結(jié)果，如此教學既摻雜了數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，又拓展了數(shù)集。

教學時，教師要用好課本中的課外拓展內(nèi)容，不能簡單地將負數(shù)的內(nèi)容讀給學生聽。教師應在課前多鉆研數(shù)學史，在更加廣闊的歷史背景下，全面介紹負數(shù)內(nèi)容，豐富學生的認知，這有利于學生用發(fā)展的眼光看問題，了解數(shù)學的過去、現(xiàn)在和將來。

（責編 黃 露）