在初中數(shù)學教學中應用化歸思想的探討

何光瓊

【摘 要】隨著新課程改革的逐步深入，化歸思想也逐步走上初中數(shù)學的舞臺，并在其中占據(jù)了極其重要的地位。本文通過闡述在初中數(shù)學中應用化歸思想的重要意義，并根據(jù)實際情況提出化歸思想在初中數(shù)學中的應用策略，能夠有效提升初中數(shù)學課程的教學實效性。

【關(guān)鍵詞】化歸思想；初中數(shù)學；數(shù)學素養(yǎng)

一、初中數(shù)學教學中應用化歸思想的意義

（一）有利于深刻理解概念、定理的內(nèi)涵

一個新概念的提出往往是基于此前已形成的某一舊概念，而相關(guān)定理的證明往往也需要另一個定理的驗證。對此，積極運用化歸思想，不僅能幫助學生借由舊知識彈指新問題，又能讓學生透徹了解到不同知識點之間的關(guān)系，由其是化歸思想中的遷移理論，其不僅有助于學生解答問題，更能促使學生將所學知識轉(zhuǎn)化為個人獨具個性數(shù)學思想[1]。

（二）有利于形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系

數(shù)學本身便是一門邏輯關(guān)系極為嚴密的學科，其所含知識點之間均有一定的聯(lián)系與影響，故針對初中數(shù)學的相關(guān)教學，教師應務必注重體現(xiàn)數(shù)學知識之間的嚴密性，并積極運用化歸思想，以切實幫助學生將零散的知識點構(gòu)建成一個完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，進而達到有效解題的目的。

（三）有利于提高學生自我應用能力

數(shù)學化歸思想，其核心在于將復雜的問題簡化以及將抽象的問題具體化。因此，積極運用華貴思想，還將有助于學生解決現(xiàn)實生活中遇到的實際問題。而當學生體會到化歸思想對生活的巨大幫助后，其對學生數(shù)學學習興趣的激發(fā)亦能起到良好的促進作用。

二、化歸思想在初中數(shù)學中的應用策略

（一）夯實基礎(chǔ)知識、完善知識結(jié)構(gòu)

為切實發(fā)揮化歸思想于初中數(shù)學教學中的重要作用，作為初中數(shù)學教師，其首要之務便是對學生的基礎(chǔ)知識掌握程度予以夯實，而要切實夯實學生對基礎(chǔ)知識的掌握，便需由如下三個方面入手。首先，針對初中數(shù)學的概念、法則、公式等基本數(shù)學模型，教師的日常教學必須嚴陣以待，此為華貴思想的運用基礎(chǔ)。針對初中數(shù)學相關(guān)知識的學習，若教師能積極建立與之相適應的教學模型，則不僅能規(guī)范許多問題，且能促使教學更加程序化，繼而有助于實現(xiàn)化歸思想中的轉(zhuǎn)化與歸結(jié)過程。與此同時，鑒于初中數(shù)學中的許多概念都是依靠化歸思想在進行解答，故教師針對學生的學習指導，也應始終注重將化歸思想滲透其中。

如當進行“異面直線所成角”的相關(guān)概念講解時，教師便可借助化歸思想來轉(zhuǎn)化教學，如針對“空間中選取一點，構(gòu)建過改點的兩條異面平行直線”這一概念，教師便可通過化歸的方式將之轉(zhuǎn)化為相交直線所成角的定義，如此既有利于深化學生對“異面直線所成角”的理解，又能切實提升學生的解題能力。

其次是培養(yǎng)學生逐步養(yǎng)成總結(jié)數(shù)學方法的習慣，繼而為化歸思想的有效運用奠定基礎(chǔ)。在初中數(shù)學學習過程中，許多學生之所以時常感到解題困難，其最主要原因便在于學生未能形成正確的解題思想與方法，簡言之，即對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的掌握不全面。對此，作為初中數(shù)學教師，其在運用化歸思想過程中，應務必注重對其數(shù)學方法的知道。如當進行“函數(shù)值域”的相關(guān)問題解答時，鑒于解答“函數(shù)值域”的相關(guān)問題將涉及到基本不等式、一次函數(shù)判別式、換元法、配方法等多種解題方式的運用，而若學生未能全面掌握這些知識結(jié)構(gòu)，便很難找到合適的解題思路。對可見化歸思想于初中數(shù)學中的運用，必須重視對學生學習方法及習慣的培養(yǎng)[3]。

最后，針對化歸思想于初中數(shù)學教學中的應用，教師還應致力于學生知識結(jié)構(gòu)的不斷完善，而要切實達成以上目標，教師可通過繪制知識結(jié)構(gòu)圖的方式，一來可讓學生的學習感受更加直觀，二來有助于學生理解，進而確保方法的有效性。

（二）培養(yǎng)化歸意識，提高轉(zhuǎn)化能力

1、在概念、定理的教學過程中滲透化歸思想

針對初中數(shù)學定理及概念的學習，若學生能可掌握一套符合自身認知規(guī)律的學習方法與模式，則更有助于發(fā)揮化歸思想于初中數(shù)學學習中的重要作用。對此，作為初中數(shù)學教師，其在實際的教學過程中，還應致力于數(shù)學模型的構(gòu)建，以切實幫助學生掌握化歸的思想及策略。

2、在解題訓練中深化化歸思想

針對化歸思想于初中數(shù)學教學中的運用，不僅要將之貫穿于初中數(shù)學概念、定理的學習過程，還應深化至解題訓練之中。對此，教師在組織學生進行解題訓練時，不應僅是極大訓練的題型類似，而是要讓學生于解題過程中自主總結(jié)并歸納解題的方法，以切實發(fā)揮化歸思想與解題過程中的知道作用，繼而逐步意識到化歸思想對解答初中數(shù)學問題的重要性。于此同時，針對化歸思想于解題訓練中的運用，教師還應注重以下幾個方面：首先是緊盯劃歸目標，當學生在運用化歸思想解答數(shù)學問題時，唯有讓其明確化歸對象，并結(jié)合題目實際選擇合適的劃歸目標及策略，方能確保化歸的合理性與有效性。其次，需格外重視化歸的等價性。化歸思想于解題過程中的運用，必須遵循等價性原則，而所謂的等價性原則，及化歸后的結(jié)果必須與題目結(jié)果保持一致，如此方能確保邏輯的正確性，繼而達到正確解題的目的。最后則是需對化歸的多樣性予以高度重視。

（三）將陌生的數(shù)學問題熟悉化

針對任何學科的學習，若學生對問題感到熟悉，則其解題過程往往也會輕車熟路，進而達到迅速解題的目的。但當期面對新的題型或平日里不常見的問題時，又容易感到迷茫。對此，若學生能可掌握將化歸思想運用到陌生問題的方法，則能將陌生題型轉(zhuǎn)化為自身熟悉的類型，繼而大幅提升學生的解題速率與效果。

總之，化歸思想于初中數(shù)學課堂教學中的有效運用，不僅有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，且能促進課堂教學質(zhì)量的有效提升。對此，作為初中數(shù)學教師，其在實際的教學過程中，應務必對化歸思想于初中數(shù)學課堂教學中的有效運用給予足夠重視，并在實際教學過程中，注重培養(yǎng)學生對化歸思想的運用意識，如此方能在提升學生創(chuàng)新能力的同時為學生綜合素質(zhì)的有效發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]郭玉.淺議化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].學周刊，2016，35（35）：117-118.

[2]王琪.相互融合，相互滲透——淺議化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].考試周刊，2017（30）.

[3]孫文清.化歸思想在初中數(shù)學教學中的巧妙滲透[J].數(shù)學大世界旬刊，2016（4）：45-46.