高中數學教學中數形結合法的運用研究

胡登高

【摘 要】高中階段當中學生承受的學習壓力很大，特別是對邏輯思維能力以及計算能力提出比較高要求的數學學科，學生學習難度非常高，再加上大多數高中數學課堂的枯燥性強，趣味性欠缺，所以學生產生學習欲望的難度很高，學生的學習效果也難以得到保證。數形結合法實際應用的過程當中，可以讓上文中所說的這些問題得到解決，因此數形結合法應當得到充分地重視。

【關鍵詞】高中數學；教學；數形結合法；應用；分析

一、問題研究背景及意義

高中數學課堂當中，教師一般情況下重視的是基本概念、定理以及公式的教學，一般情況下都不會考慮靈活應用數學教學方法這個問題，這種問題發生的幾率非常高。這種教學模式實際上存在一定弊端，并且教學效果的片面性比較強，教師實際工作的過程當中，應當培養學生使用數學思想，讓數和形相互融合在一起，充分的妥善數學思維，提升學生分析問題以及解決問題的能力，從而也就可以讓高中數學教育目標得以實現，數形結合法的應用，可以讓數學課堂上的問題變得更為明確和直觀，是一種有效性比較強的教學方法。

二、數形結合的含義

數形結合實際上是將數和形兩個基礎性概念相互融合在一起，在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，正是因為這樣，數形結合法實際應用的過程中，可有有效地讓數學領域當中存在的問題得到解決，并呈現出來一定連續性。與此同時，數形結合教學方法適合數學思想，有助于提升學生理論實踐相互融合能力，而已可以讓困難的數學問題簡化，提升學生解決數學問題的效率，特別是在解答幾何題目或者一些抽象性比較強題目的過程當中，應用數形結合法是十分有效的，數和形之間的相互關系十分密切，在對數進行研究的過程當中，一般都需要借助形，在分析形的性質的時候，也難以離開數。數和形是數學教學研究對象的兩個側面，將數量關系和空間形態相互融合起來的基礎上去分析問題和解決問題，這就是數形結合思想。數形結合實際上是用數字輔助圖形或者以圖形輔助數字開展教學工作的一種數學思想。在數學概念枯燥性比較強的情況下，教師應當科學合理的將數形結合起來，讓學生使用多種感官充分對問題進行感知，將學生的學習積極性與主動性充分調動出來，以便于可以讓學生對數學概念形成較為深入的認識。

三、高中數學教學領域中存在的問題

（一）數學教學思維的膚淺性

目前我國高中數學教學過程當中，大多數學生難以對數形結合思維形成深入的認識，除此之外，我國高中數學教學思維普遍十分簡單，因此學生想要擺脫抽象概念的局限性，是一件十分困難的事情，因此后產生其他的結果，第一，高中生解決實際問題的過程當中，一般情況下都會受到題目的引導，僅僅會將題目作為依據來思考，沒有辦法轉換自己的思維，因此學生探索問題的難度非常高；第二，高中生抽象思維的匱乏性比較強，大部分學生僅僅會使用直觀方法分析問題，但是另外一些抽象性比較強的數學題目，比方說空間問題就沒有辦法有效地解決，學生想要將題目的本質找尋出來，是一件比較困難的事情，具體表現是學生的數學模型構建能力非常差。

（二）數學教學思維的差異性

高中學生數學基礎不一樣，因此對各種類型題目的理解能力也不一樣，因此思維模式也存在一定差異性，其實所說的是學生在面臨相同問題的情況下，使用的解題思路也不同，那么在高中學生解決數學問題的過程當中，應用到的數學思維自然也不同。但是在數學教學工作進行的過程當中，解決數學問題的時候，難以將題目當中的隱蔽性條件找尋出來，因此想要順利的將問題解決，自然是一件比較困難的事情。

四、數形結合法在高中數學教學中的應用

（一）數學概念理解過程中的應用

高中數學教學階段當中包含的很多概念都十分抽象，直接記憶概念會耗費很多時間和精力，即便是這樣也沒有辦法達到理想的效果，因此會對學生的學習興趣造成一定負面影響，數形結合法實際應用的過程當中，可以讓抽象的概念變得更為具體，以便于可以讓學生順利記憶和理解。比方說在學習三角函數相關內容的時候，會涉及到很多公式和概念，學生難以直接記憶這些概念，教師如果可以在教學階段適當的應用數形結合法，引導學生繪制余弦和正弦圖像，學生就可以在短時間之內對公式形成深入的認識，對余弦和正弦曲線的概念形成深入的認識，從而也就可以節省下來一定時間和精力。

（二）抽象函數中的應用

學生學習高中數學的過程當中，解決抽象函數是一件比較困難的事情，尤其是在解答選擇填空題的過程當中，假如通過大量計算得到答案，就會浪費很多答題時間，難以留下充足的時間解決后面的大題，假如可以巧妙的應用數形結合法，那么就可以在短時間之內將填空題解答。總而言之，學生如果可以在學習數學的過程當中靈活應用數形結合法，可以讓數學問題變得更為具體和形象，可以更好的解決實際問題，讓解題效率和速度得到大幅度提升。

（三）多媒體技術的應用

高中數學的特征是復雜和抽象，因此教師在課堂教學工作進行的過程當中，難以使用自身的語言去對數學知識進行解釋，在此情況下就可以憑借多媒體展示相應的內容，讓教學有效性得到大幅度提升，多媒體教學是一種輔助型教學方法，教師可以使用動畫將抽象的概念模擬出來，使用圖形上的變化或者動畫向學生解釋數學公式，特別是移動和曲線運動問題，可以讓學生對知識形成更為直觀的認識，將問題關鍵位置找尋出來，教師可以一邊展示圖形一邊對概念進行講解，并對公式進行闡釋，讓學生可以對圖形形成更為深入的認識，牢牢的將知識記憶，并在學習的過程當中將學生的學習積極性與主動性充分激發出來。除此之外，高中教師在數學教學工作進行的過程當中，應當將實際問題作為依據，使用適應性比較強的數形結合思想，激發學生的學習積極性及主動性，讓學生主動思考問題，以便于可以培養學生獨立分析問題和解決問題的能力，在日后學生實現全面發展的過程中，起到一定促進性作用。

參考文獻：

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