初中數學問題設計的要義

黃家煥

摘要：練習是初中數學學習的有機組成部分。筆者主張根據初中數學教材內容設計問題，為實現習題的多種功能服務，問題應該具有啟發性，能夠提升學生探究意識。

關鍵詞：初中數學；課堂教學；問題設計

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）13-0151-01

著名數學教育家波利亞曾說過："問題是數學的心臟"，足見數學問題在數學中的重要地位。練習之所以成為中學生數學活動的主要形式之一，通過解題訓練能及時地捕捉到學生對知識的理解程度及教學目標實現與否的信息，為改進教學提供依據。我們認為，初中數學課堂教學中，問題設計要呈現出一下特征：

1.問題對學生具有啟發性

數學課堂教學的啟發性教學，實踐證明是一種有效的教學手段，課標中也有要求。但我們的實際教學中，這一點缺做得遠遠不夠。數學思維能力的培養過程中教師的有效啟發極為關鍵。在初中數學課堂教學設計時，教師選擇的教學模式是否能夠與教學主體、目標相一致，是極為關鍵的，教學行為也只有與教學主體或目標密切聯系起來，并且在問題的設計時具有明確的針對性作用，才能使其教學效果更好的發揮。然而當前初中數學教師往往由于對教學主體或目標的分析不夠透徹，因此，教學內容的選擇缺少啟發性，少了針對性，使學生的相應數學能力不能得到提升，教學效果的正常發揮受到制約。學生對各種知識理解的難易程度是不盡相同的。造成了知識運用上的脫節現象，而這些又恰恰是課堂教學中應該解決的矛盾。所以教師就要善于尋找矛盾形成的原因，并以此為切入點，選取合適的習慣，設計好有針對性的問題，為學生順利地理解知識、消除困惑、掌握基本解題技能創造條件。

初中數學教材中，許多章節都配備了想一想、讀一讀、做一做、應用問題、拓展延伸等，利用這些問題，引發認知沖突，造成懸念，給學生營造一個問題情景，開啟學生躍躍欲試和急于求知的好奇心。例如教學圓、扇形、弓形的面積后，讓學生思考：一種圓管的橫截面是同心圓環面，用刻度尺只測量圓管橫截面的哪一條弦的大小，就可以算出截面的面積？在解決這一問題時，利用了切線的性質、垂徑定理、勾股定理、圓面積公式及整體思想，只要用刻度尺測出與小圓相切的弦的長度，即可算出圓管的橫截面面積。雖然這道題知識點豐富、綜合性較強，但是所用的公式和原理都出自初中數學教材，而且和學生的日常生活關系密切，容易理解，測量計算方法也簡單易行。講解此類習題既鞏固了書本概念，又拓延了數學的應用面，可以激發學生的學習興趣。

由于問題設計能圍繞學生容易引起疏漏和產生困惑的地方展開，引導學生抓住最本質的現象進行思維，理清了思路，明確了性質的適用范圍，為教學目標的達成做好了鋪路搭橋的工作。

2.問題能夠提升探究意識

問題作為一切教學活動的出發點，學生在課堂的參不力度，很大程度和老師在課堂問題設置的合理性、合情性、科學性，以及激發學生興趣有很大關系。認識心理學認為：學生在得到某種知識結構時，一定會將知識同化到已有結構中。因此，在課堂教學中，必須正確分析學生學習情況和發展特征，再結合已有的知識、經驗，搭建富有生趣的活動，讓他們擁有更多的時機，熟悉學習過程，進而掌握知識真諦。在這過程中，老師必須從學生熟悉的原型中，列出學生熟悉的事例，更加貼近學生生活體驗，誘導學生探究問題的能力。例如：在平方差公式中，可以開展學生和老師多項式乘法競賽，由亍老師運用了平方差公式，所以比學生的速度會快很多，也就激發了學生對平方差公式的好奇。這種問題很容易讓學生對新知識的期待和需求，進而調動和激發初中生數學學習主動性和啟發性，于是也就有了探究過程。在這過程中，為了保障引導效率，老師的問題必須擁有一定的藝術性，每個問題都能啟迪智慧，在確切、明了的過程中，能及時發現規律、知識。雖然這樣做有意將問題"復雜化"，但卻符合學生的認知規律，使教學在學生已有的認知發展水平的基礎上展開。如果不分層次地進行講解，雖然學生也能聽懂，但由于學生的思維未能深入到整個解題過程之中，其結果必然是問題的情境稍加變化，一些學生又將"不識廬山真面目"形成新的思維障礙。因此若將問題設計在知識與知識的關聯處，是很有利于培養學生分解剖析習題的能力，以此來誘發思維，往往能收到事半功倍的效果。

數學課本作為數學知識的載體，具有極強的邏輯性和層次性。教材中每章節的內容都是處于特定的知識結構中，知識之間的內在聯系以及表述方式猶如一條鏈于環環相扣，任何一節的松動就會造成鏈子的脫節。知識之間的聯系也與這相仿，因而知識之間的關聯處是學生有效理解和掌握教材內容并形成數學能力的關鏈部分，若處理不好，則很容易成為制約學生正確掌握教材內容的"瓶頸"。那么如何才能更好地抓住關聯處設計好問題呢，我的體會是應努力探究教材中潛在的思維題材加以誘導聯想，探討知識的發生和發展過程，理順知識之間的相互關聯，從而達到既深化知識，又發展能力的目的。

3.結語

好奇心是學生的天性，合理問題的提出則能讓學生主動思考，尋求答案。數學問題的創設有很多種，如趣味性的知識總能吸引人，特別是中學生，趣味性的內容可引發他們對問題的探究和深層次思考。教學中，教師可根據這一特點，可以設計有趣味性的問題情境，多為學生提一些數學史、數學家的故事或其他有趣的知識，即激發了學生的學習興趣，又能擴大學生的知識面。認知心理學認為：學生在學習中之所以產生一些思維的困惑或理解的偏差，其主要原因是學生現有的認知水平還不能同化和順應教學的內容。因而形成了思維障礙。數學課堂教學中創設恰當的問題情境能喚醒學生強烈的求知欲望，保持持久的學習熱情，可以培養學生探索知識能力和方法，促進學生全面地獲得數學知識，能極大地激發學生的學習興趣，提高課堂教學效果。

參考文獻：

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