數學的工具性在物理實驗中的體現

陳麗靜　張冬月

[摘要]天體物理學家利維奧說過，科學家能夠推導出描述亞原子現象的公式，工程師可以計算出航天器的飛行軌跡，皆得益于數學的魅力。而在中職物理教學中，要讓學生體會到許多物理實驗結論是如何順利得出的，這得益于數學的魅力。

[關鍵詞]物理實驗;向量;線性函數

[中圖分類號]? O29??????????? ??????? [文獻標志碼]? A???????? ?????? [文章編號]? 2096-0603（2018）36-0006-01

數學是研究空間形式和數量關系的科學。任何物理現象一定存在于時間和空間之中，一定表現出不同性質的數量特征。這就是說，數和形是任何物理現象的基本存在方式。數學是描述物理現象和規律的基本語言之一，是物理研究的最重要最有用的工具之一。正如馬克思所說：“一門科學只有成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”

天體物理學家利維奧說過，科學家能夠推導出描述亞原子現象的公式，工程師可以計算出航天器的飛行軌跡，皆得益于數學的魅力。而在中職物理教學中，筆者要讓學生體會到許多物理實驗結論的順利得出，也是得益于數學的魅力。

一、向量的三角形法則

具有大小和方向的量叫向量。在物理學中，既有大小又有方向的物理量叫矢量，其實數學中的向量即為物理中的矢量。

在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，得出結論后，可以讓學生來感受一下向量的三角形法則在力的合成中的應用。根據向量的三角形法則，兩個向量相加，只要把兩個向量依次首尾相接，那么第一個向量的起點指向第二個向量的終點的向量，就是它們的和。這樣的求解過程比畫平行四邊形求解要簡單，如果是多個力的合成，向量的三角形法則的優勢就更明顯了。

二、線性函數

用函數圖像表示和分析變量之間關系的方法叫圖像法。用圖像法分析解決物理問題時，要把握圖像與函數式之間的對應關系以及圖線與坐標軸的交點、圖線的斜率分別對應的物理意義是什么。

（一）伏安法測電源電動勢和內電阻

如圖1所示，圖線在縱軸上的截距，就是函數式U=E-Ir中的E，即電動勢，圖線斜率的負值是U=E-Ir中的r，即電源的內電阻。所以在“伏安法測電源電動勢和內電阻”實驗中，記錄下多組的電流與電壓值，用描點法畫出U-I圖線，即可求出電源的電動勢和內電阻。

（二）探究電流與電壓、電阻的關系

在“探究電流與電壓、電阻的關系”實驗中，采用控制變量法，保持電阻不變，改變電壓，研究電流與電壓之間的關系，然后，保持電壓不變，改變電阻，研究電流與電阻之間的關系。

在探究電流與電壓之間的關系的環節中，保持電阻為5Ω和10Ω時，分別記錄下電流與電壓的讀數，用描點法畫出I-U圖像如圖二所示。圖像對應的函數式是I=U/R，反映了在電阻保持不變的情況下，電流與電壓成正比。斜率是I/U=1/R，即斜率為電阻的倒數，所以從圖中可以很直觀地判斷出甲導體的電阻值小于乙導體的電阻值。

物理知識的核心之處，或者說是精華所在是用數學公式、方程或圖像表示的物理規律。作為中職物理教師，要讓學生感受到數學的魅力以及數學作為工具學科在物理學習中的重要性，從而明白，要學好物理，必須先學好數學。

參考文獻：

[1]林輝慶.高中物理的數學基礎與方法[M].杭州：浙江教育出版社，2016.

[2]高澤利，吳杰.用數學方法解決物理實驗問題[J].實驗科學與技術，2006（5）.

◎編輯 武生智