巧用數學寫作清除高中生數學學習心理障礙

李元術

【關鍵詞】 數學教學；數學寫作；心理障礙；消除

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）11—0078—02

數學寫作，作為一種學生主體參與式的數學學習活動，有利于提升學生的認知能力，為數學學習注入情感的力量，通過學生親自或間接經歷數學活動過程，促進綜合運用數學知識、技能和方法等解決問題的數學活動經驗的積累，從而幫助學生提高數學素養。而高中數學作為數學教育中較為重要的階段，由于其學習內容特有的靈活多變性和抽象性，對學生的思維要求和學習方式要求較高，容易導致高中生在學習過程產生心理負擔與障礙，嚴重影響學生的學習進程和效率，所以在高中階段，數學寫作教學就顯得尤為重要和迫切。下面，筆者結合教學實踐，就數學寫作在消除高中生數學學習心理障礙中的作用，談談自己的看法。

一、高中生數學學習心理障礙分析

高中數學學習內容特有的靈活多變性和抽象性，使得大部分學生在步入高中后短期內無法適應高中數學教學方式，不能深刻理解數學核心概念，也沒有良好的數學思維方式，導致學生由此產生厭學、恐懼、過度焦慮等典型的心理障礙，嚴重影響了學習的積極性和學習效率。

1.高中生數學學習心理障礙的主要成因

通過調查發現，高中生存在數學學習心理障礙是一個較為普遍的現象，主要產生原因有以下幾個方面：

（1）數學成績低下。在學習過程中，成績的持續低落，給學生所帶來的壓力是來自多方面的，包括同學間的相互比較、老師的冷嘲熱諷以及家長的冷漠態度。作為一個心理各方面還不是很成熟的高中生來說，負面效應尤為明顯，長此以往極易形成對學習的極度厭惡甚至敵意。

（2）數學學習方法不得當。從個人教學經驗和訪談結果發現，大部分學生產生數學學習心理障礙與自己的學習方法有關，主要在成績中等及中等以下的學生中體現較多。這類學生多在學習中有著較好的學習態度和學習愿望，渴望成為老師、家長和同學眼中的優等生，但由于學習方法不得當，使得考試成績與學習付出不成正比。加之這類學生的群體較為龐大，反而容易被老師和家長忽略，由此產生的心理障礙比其他學生更甚，缺乏關注度和溝通的結果就是容易產生自閉傾向，形成封閉心理障礙。

（3）自制力差，盲目自信。這類學生最典型的特點就是成績忽高忽低、極不穩定，具體表現為成績隨著自身的學習投入和情緒的變化而高低起伏。雖然自身先天條件良好，但學習熱情的欠缺和盲目自信直接造成成績的不穩定性，在這種飽脹心理的長期作用下，很容易讓學生對自身認知產生偏差，懷疑自身能力，進而失去學習信心。

（4）數學基礎偏差。這類學生就是我們通常所指的“后進生”或“學困生”，他們由于數學基本功不扎實，很難做到知識點的銜接和知識鏈的完善。面對高中更為復雜的學習內容，面對老師的推算和演示，他們無從下手，自身極不自信，甚至自暴自棄，產生消極心理障礙，老師和家長也都對其失去了信心和耐心。為引起老師和同學的注意，他們甚至故意違反課堂紀律，制造同學間矛盾等，放棄自身的同時也影響了周邊的學生。

2.高中生數學學習心理障礙的主要成因分析

（1）自身因素。數學基礎知識積累薄弱、學習方法不當等，導致的學習效率事倍功半，長期的成績低下導致學生出現對數學失去信心和興趣等不良心理，使學生處于厭煩、焦慮等消極情緒中；缺乏對數學學習的鉆研能力和耐心等，不僅體會不到數學學習所帶來的成就感，更不會對其產生興趣，長此以往，各種數學學習心理障礙便隨之產生。

（2）教師因素。數學教師普遍所采用的填鴨式教學方式，一般將相關知識機械式地灌輸給學生，課堂教學氛圍較為沉悶，無法調動學生的興趣和積極性，使學生只能被動地接受而無法真正參與其中，對學生的主動思維能力產生抑制影響，教學效果收效甚微。

（3）家長因素。家長未充分考慮學生的自身條件以及學習環境等，盲目攀比，一味地通過成績來簡單衡量學生的學習成果，造成了學生的抵觸情緒和心理壓力過大，或是對學生放任不管，缺乏溝通和鼓勵，學生缺乏學習動力。無論哪種極端，都極易讓學生對本身就較為復雜的數學學習產生厭學情緒。

二、巧用數學寫作消除高中生數學學習心理障礙

數學寫作，是指學生將自己對數學知識的理解、對解題方法的體會、對解題過程的回顧、對學習方法以及知識和信念等寫成文字的活動，可以采用數學日記、數學周記、數學小作文等形式。數學寫作是在新課標理念指導下的數學教學及作業的改革，要求學生通過寫作的形式，對所學的數學基礎知識進行整理，使之上升為更加理性的知識系統，從而強化基礎知識的內儲與外化。實踐表明，數學寫作能反映出數學教學觀和學生的數學觀，有利于培養和開發學生的創新能力、弘揚學生的數學個性、提升學生的元認知能力，開辟了了解學生的一條新渠道。

1.巧用數學寫作幫助學生加深對數學知識的理解，消除學習數學的恐懼心理

數學寫作這種學習方式不只是將知識看成事實與觀念的組合或是將內心已存有的觀念進行簡單的轉譯，更重要的是讓學習者將已知的知識與正在學習的知識產生聯系，它是一種主動學習的過程，能促進學生對數學知識的了解，組織與形成數學概念，從而消除數學學習過程中的恐懼心理。

【學生數學寫作作品】：

等差數列前n項和與梯形面積公式

在學習“等差數列前n項和”這節課時，課本一開始就給出了一道題目：工地上堆放著一堆鋼管，最上層放了4根，下面每一層比上一層多放一根，共8層，這堆鋼管共有多少根？

課本上給出了這樣的解決方案：在這堆鋼管的旁邊倒著再放一堆同樣數目的鋼管，這樣，沒層的鋼管數目就相同了，乘以層數，再除以2，就得到了總得鋼管數目。

“在這堆鋼管旁邊再倒著放一堆相同數目的剛管”，這種構思非常巧妙。聯想到初中學習梯形面積時，也是在這個梯形旁邊倒過來放一個全等的梯形，把圖形“補”成一個平行四邊形，便很方便地推出了梯形的面積公式。

后面推導等差數列前n項和時用到的“倒序相加”這一策略，正是利用了這種“補”的思路，從而化“不等”為“相等”，使一串不相等的數變得“可加”。

巧的是，等差數列前n項和公式與梯形面積公式兩者在形式上竟然驚人的相似：等差數列前n項和Sn=，梯形面積公式S=.

這種類比對理解和記憶公式很有意義。（玉門油田一中高二（2）班 李**）

這種通過對已有知識積極類比的方法，使學生能夠將所學知識前后貫通，既增加了趣味，也減少了恐懼。

2.巧用數學寫作幫助學生形成及時反思總結的良好習慣，增強學好數學的信心

將解題思路和方法形成文字，對學習的內容進行概括歸納，不僅可以激發學生對學習內容的反思，還可以對學習方法和學習態度進行反思，從而增強學生學好數學的信心。

【學生數學寫作作品】：

臨下課時，李世哲老師出了這樣一道題：

某校高一共有10個班，編號1至10，某項調查要從中抽取三個班作為樣本，現用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設5班第一次被抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則（ ）

課后，同學們展開了激烈的爭論，支持幾個選項意見相持不下，后來，我們“求助”了網絡和參考資料，發現答案竟然也是五花八門。無奈之下，我們只好請來了李老師，他的幾句話就讓我們茅塞頓開。原來，“5班第二次被抽到”隱含了被同學們集體忽視了的“5班第一次沒有被抽到”的條件，答案竟然是當初大家最不認可的D. 可見，細心周到的審題對正確解決問題有多么重要！（玉門油田一中高二（1）班 王**）

因為學生有了對“集體忽視題目當中隱藏條件”的反思和總結，他們一定會對這樣的“教訓”留下深刻印象，為學好數學積累經驗和信心。

3.巧用數學寫作增進師生溝通，優化師生關系，提升學生的學習興趣

新課程強調發展學生數學交流的能力，而傳統的課堂教學中師生的情感交流受教學時間、教學任務等方面的限制很難實現。而在數學寫作的教學過程中，老師不再是交往過程的控制者，而是學生學習的指導者和方向的引領者；學生也不再是交往過程中的客體，而是自主學習的主體，這樣便可增進師生溝通，優化師生關系。教師的任務就是要不斷地發展學生從學習中得到滿足的良好情感，以便從這種情感中形成強烈的學習愿望，從而提升學習數學的興趣。

4.巧用數學寫作促進老師掌握學生數學學習的心理活動，使教學有的放矢

在數學寫作中，通過對學習內容及疑點的反思和總結，可以提高學生分析問題和解決問題的能力：針對個別問題的不同見解或解法，學生可以在數學寫作中體現出來，增強學生學習信心的同時，增加了師生之間的交流。基礎較差的學生，將課堂中不能理解與掌握的問題在數學寫作中向老師請教，可以避免這些學生的消極情緒。而且教師通過批改數學寫作，也可以掌握不同學生的心理特點和學習進度，針對學生提出的問題，進行集體講解或個別輔導，做到因材施教。

總之，數學寫作要從根源著手，干預和調控學生的學習心理障礙，進而提升學生學習的效率，提高教師教學的質量。教師在開展數學教學過程中要針對學生的特點進行有意識地引導，要充分利用數學寫作這一手段，幫助學生重建信心，樹立良好的學習習慣，無論是對于眼前的學習還是將來的深造都具有非常重要的意義。

（注：本文系甘肅省教育科學規劃2016年度課題《基于普通高中學習困難學生的數學寫作教學研究》的研究成果，課題立項號：GS[2016]GHB0413）

編輯：謝穎麗