淺談如何利用小學數學錯誤資源為教學發展服務

房光榮

【摘 要】出現錯誤在學習過程中是不可避免的，是學生學習效果外在的一種表現形式。事實上，對錯誤進行有效利用也是一種學習，可將錯誤通過一定的手段和方式轉化為教學資源。小學教學應當重視并學習利用學生學習過程中出現的錯誤，加以有效利用，挖掘錯誤資源中的有效價值，促進教學質量的提升。

【關鍵詞】小學數學；錯誤資源；有效利用

有時候，錯誤所具有的價值遠遠高于正確，它在一定程度上蘊含著創新的可能性。筆者結合多年的教學經驗，并以自身的教學經歷發現：對錯誤進行有價值的開發利用可轉化為教學資源。教師應當重視教學過程中出現的錯誤，將學生所犯錯誤看作能力培養最重要的階段，讓學生利用錯誤資源深化學習，培養相應的學習能力。

一、找出錯誤，生成有效的資源

要想合理利用數學課堂中的錯誤資源并將其轉化成為促進學生全面發展的資源，首先就需要找出這些錯誤，只有這樣我們才能夠將其轉化成為促進學生成績提高的資源。

（一）在傾聽的過程中尋找錯誤

尋找錯誤資源首先需要教師從傾聽著手。這就要求教師在上課的過程之中注意學生的一舉一動，認真傾聽學生的每一句話。學生的每一句話、每一個問題都可能反映出此時學生的心理狀態和思維過程，這一過程可以幫助教師了解學生，弄明白學生為什么出現錯誤的思維過程，在這樣的過程之中教師能慢慢找到學生出現錯誤的原因。

（二）從學生的行為中尋找錯誤

除了從學生的問題之中發現錯誤之外，教師還可以從學生的行為之中發現錯誤。在龐雜的信息之中教師可通過比較、分類還有選擇等，找出最有價值的資源，然后進行利用。這就要求教師在課堂教學的過程之中注意力高度集中，同時教師還必須具備良好的判斷能力，只有這樣才能夠進行快速精準的判斷。

（三）從學生的作業之中尋找錯誤

學生的作業也能夠有效地體現信息。通過批改作業，教師可以掌握學生的實際學習狀況，進而分析出學生犯錯的原因。學生在作業上出現的錯誤也是其自身問題的表現。

二、巧用錯誤，呈現精彩課堂

（一）顯示錯誤，防患未然

錯誤是正確的先導，是成功的開始。因此，在教學中，教師不必嚴加防范，應該允許學生有出錯的機會。如，教學平行四邊形面積時，我首先提出問題：猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積。”學生較為普遍的想法是：用平行四邊形相鄰兩邊相乘或者用平行四邊形的底乘以高。這是學生在探求平行四邊形面積計算方法時的真實想法，是一種合情的推理。我首先肯定他們肯動腦筋敢于說出自己的意見，之后讓學生按各自的想法計算出平行四邊形的面積。在與其他學生通過割補方法計算出平行四邊形面積的比較中，出錯的學生就會思考：同一個平行四邊形的面積大小不可能有兩個答案，用割補的方法計算只是圖形的形狀變了，面積大小是不變的，難道用相鄰兩邊相乘的方法出了問題？問題出在哪里呢？這樣，學生自己在嘗試解決問題的過程中發現問題，產生矛盾沖突，迫切想知道問題的答案。經過比較與思考，學生會知道平行四邊形的面積計算應該；是底乘以高。

（二）將錯就錯，因勢利導

學生在學習數學的過程中，存在對某些問題或思維分析的錯誤，有時并不必直接告訴其錯誤所在，而是順著學生的錯誤思路將錯就錯，讓學生自行推理，用其錯誤的方法推導出十分明顯的錯誤的結果，再進一步認識錯誤產生的原因。如，在學習三角形面積這一部分的內容時，學生往往認為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯誤產生的原因是學生在學習三角形面積面積推導的過程中，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這時其中一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學生只記住了結果，對其產生的過程并沒有完全內化。此時，我采用的方法是：讓學生分別畫一個較小的三角形和一個較大的平行四邊形并進行比較。學生一眼就能看出此時三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認識自己的觀點是錯誤的。此時，教師問：“什么樣的兩個三角形才能拼成平行四邊形？”進而再直觀演示過程，學生通過討論發現“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。學生記憶深刻，從而達到糾正錯誤的目的。

（三）利用錯誤，拓展思維

學生在學習中出現的錯誤，教師要巧妙地利用，因勢利導，讓學生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯系和區別，發現規律，掌握方法，這樣不但能保護學生的自尊心和學習數學的積極性，而且能拓展學生的創造性思維能力。

（四）反思錯誤，自主學習

利用錯誤資源進行自主反思學習建構主義理論認為，學習在于學習主體自身主動的建構，在于善于自我反省。從這個意義上來說，學生的錯誤就不能單純地依靠教師正面地示范和反復練習來得以糾正，而必須經歷一個“自我否定”過程，不僅是對錯誤原因進行一般性的分析、矯正，更要對探究思維活動中所涉及的知識、方法、思路、策略進行反省，從中獲得反思的對象信息，彌補知識上的不足和思維上的缺陷。如，在計算“周長和面積”時，經常會出現求圖形的面積，有的學生卻求成了周長；求圖形的周長，有的學生卻求成了面積，有時還甚至不知該用什么單位名稱。如何解決這個問題呢？教學中，我沒有對這一典型的錯誤進行一般性的原因分析與矯正，而是給學生提供自我反思的機會，引導他們自主加以辨析。

（1）摸一摸，感受一下你的課桌面，它的周長和面積有什么區別？

（2）課桌面的周長和面積各是怎樣計算的？

（3）為什么面積和周長的計算方法不同呢？

（4）在生活中，哪些地方要用到周長和面積的知識？

（5）從剛才的探索中你有什么“誤導”的想法需要引以為誡？

這樣，在自主反思中，周長和面積的概念在學生頭腦中就會逐漸明晰起來，從而促進學生主動自覺地修正錯誤。

參考文獻：

[1]何小云.“美麗”的錯誤——淺談小學數學概念錯誤[J].基礎教育論壇，2015（12）.

[2]廖為琦.善用小學數學錯誤資源鮮活課堂[J].學生之友，2013（20）.