淺談如何在教學中滲透數形結合思想

摘 要：數學思想方法有許多種，數形結合思想就是其中最重要的內容之一，在學習數學過程中，數形結合是最有效、最基本的思想，憑借“數”與“形”的統一與轉化，使得復雜、抽象的數學問題變得簡單、具體，優化解題思路，以最巧妙的方法來解決問題。華羅庚先生有過這樣一句名言：“數形結合百般好，割裂分家萬事休”，對數形結合給予了充分的肯定。而怎樣將數形結合思想融入數學教學過程中，筆者將自己的教學經驗總結如下。

關鍵詞：數形結合；教學中；數學思想

一、 備課時，有目的地進行預設

數學思想方法總是蘊涵在知識里，體現在揭示、應用知識的過程中，教師在正式踏上講臺之前，要深入解讀教材，對每一個知識點了如指掌，準確把握每個章節的編排意圖，提煉出有效的數學思想方法，科學合理地擬定教學目標。在此基礎上，摸清班上多數學生的認知能力與心理特征，努力將數學思想方法滲透到各個教學環節當中，設計出最符合學生實際情況、最便于形成數學思想的教學流程。例如，蘇教版一年級下冊《兩位數加整十數、一位數》這一課，我在備課時根據學生的認知特點：由于年齡較小，小學生在學習數學過程中，表象判斷會先入為主，從這一角度出發，在數學教學過程中，要順應小學生身心發展規律，為他們提供多種實物與模型，為學生的理解搭設梯子。“數形結合”是解決計算教學的有效策略。對于一年級的小學生來說，周圍的一切都是新鮮的，如果能抓住這一有利時期，在教學中滲透數形結合思想，將對學生的一生大有裨益。因此，最終我確定這節課讓學生借助小棒、計數器這些直觀學具來探索算理，同時結合教師制作的直觀、生動、形象的課件輔助教學，這樣利用數形結合思想方法使抽象的算理變得讓學生更容易理解和掌握。

二、 教學時，緊扣重點、難點進行滲透

數學教學絕非只是為了傳授知識點，而要使學生具備用數學來解決生活問題的能力，因此，要以數學活動為媒介，滲透數學思想。在教學時，要緊扣教學重難點，有目的、分層次地進行滲透。最關鍵的是，要把握好滲透數學思想的時機，提煉問題過程、猜測分析過程、推理思考過程、歸納方法過程等，環環相扣、缺一不可，忽略了哪一個環節，都無法把握住滲透數學思想方法的良機。

例如，在教學蘇教版一年級下冊《兩位數加整十數、一位數》這一課時，要解決的是計算問題，計算教學在數學教學中一直扮演著極其重要的角色，既要使學生掌握計算方法，又要理解算理，否則，學生很難真正掌握計算方法。在教學中，我緊扣教學重點、難點，適時、恰當地滲透并利用數形結合思想方法來幫助學生解題。首先，在解決第1個問題：計算兩位數加整十數“45+30”究竟等于多少時，我讓學生借助小棒或計數器算一算，學生經過親自動手自主探究，并與同桌交流，之后在全班匯報自己的計算方法：一個學生匯報用小棒擺的方法（學生匯報的同時教師點擊出示相應課件）：學生說“先擺45根小棒——左邊擺4捆表示4個十即40，右邊擺5根表示5個一即5，接著再擺30根小棒——3捆表示3個十即表示加30”，此處教師追問“加30的3捆小棒要擺在什么位置比較合適？”生答：“擺在十位！”另一生答：“擺在4捆的下面。”這兩個學生的表述雖然不一樣，但他們的意思完全一致，45中的40即4個十用4捆小棒表示，4捆小棒的位置在學生頭腦中已和數位中的“十位”對應起來了，4捆在十位，所以接著擺的表示30的3捆小棒自然也應該在十位——即4捆的下面，這樣擺4捆和3捆合起來大家才能一眼就看出有7捆即7個十是70，再加上5根就是75。此處數形結合思想在教師的精心設計下通過擺小棒已自然滲透到學生腦中，使“數”與“形”有機結合，使問題簡明直觀，從而初步理解了算法（即1捆的要和1捆的放在一起先加起來，最后再和單根的合在一起。）

另一個學生匯報的方法是撥計數器的方法（上臺演示）：她一邊撥一邊說：“我先在計數器的十位上撥4顆珠子表示4個十（即45中的40），再在個位上撥5顆珠子表示5個一（即45中的5），接著在十位上再撥3顆珠子表示加30”此處教師追問：“誰火眼金睛，看清她加30是怎么撥的？”請學生答（生答：在十位上撥3顆珠子），繼而教師問學生：“為什么在十位上添3顆珠子而不在個位上添3顆珠子？”在充分思考的基礎上，讓學生進行交流，經過思維碰撞、思想交換，最后學生得出結論并回答：“因為加30就是加3個十，十位上3顆珠子表示3個十，如果在個位上添3顆珠子那才表示3個一，那就變成加3那就錯了。”此環節數形結合思想也是自然滲透于其中。之后教師再引導學生結合小棒圖、計數器圖來理解兩位數加整十數的算法是：幾個十要先和幾個十相加，也就是先把十位上的數與十位上的數相加，再跟個位上的數相加。之后，在解決第2個問題：計算兩位數加一位數“45+3”等于多少時，同樣利用數形結合思想方法，借助小棒、計數器來探究進而理解兩位數加一位數的算法是：幾個一要先和幾個一相加也就是先把個位上的數與個位上的數相加再跟十位上的數相加。

至此，在教學的整個過程中，教師緊緊抓住重點、難點滲透并利用了數形結合思想方法，學生在理解的基礎上，將計算方法內化于心，從而突破了本節課的難點，掌握了本節課的重點。

三、 長期滲透，合理應用深化思想

數形結合是一種重要的數學思想。數學思想方法只在有反復運用中，才能得到鞏固與深化。在數學教學過程中存在著兩條主線，基礎知識與技能是明線，數學思想方法是暗線。從現行小學數學教材來看，按照“產生——發展——應用”的流程巧妙地設計知識點，知識內容是顯性的，但教材中對知識背后所蘊含的數形結合思想卻只字未提，學生根本不會發現這一點。在教學過程中，教師并不需要引導學生明確這一概念，但要深入解讀教材，把握其中的思想內涵，將這種重要的數學思想融入教學活動中。

21世紀呼喚智慧型教育，時代的發展向數學教師提出了更高的要求，要以前瞻性的目光審視教學活動，在向學生傳授知識的同時，適時適度地滲透數學思想方法。因此，要充分解讀教材，準確把握學生認知能力，從具體的教學情境入手，將復雜而抽象的數學知識形象化、簡單化，更好地為教學服務.

作者簡介：

江蓮英，福建省寧德市，福建省寧德市蕉城區實驗小學。