分析初中數學教學中數形結合思想的應用策略

李玲

摘 要：隨著我國新課改的提出以及素質教育的實施，對初中數學的教育提出了新的標準和要求。初中數學是最基礎的學科之一，也是最重要的學科，由于數學本身比較枯燥、抽象，導致學生難以理解，教師在教學過程中存在許多難題，于是數形結合的教學思想就隨之應運而生。

關鍵詞：初中數學 數形結合 作用 應用策略

數形結合，顧名思義，指的就是在數學學習過程中將數據與圖形結合起來進行學習，目前數形結合方法已經被我國大部分學校所應用。在數學的學習過程中，數與形本來就是相互輔佐、相輔相成的，缺少了圖形的數據不夠直觀，缺少了數據的圖形難以細致入微的表現出題目，而將數字與圖形結合起來進行初中數學的學習，不僅能夠開闊學生的解題思路，提高學生的解題技巧，還可以培養學生的多項思維能力，有助于學生更加深刻的理解數學的本質。[1]

一、數形結合思想的基本概述

1.數形結合法的概念

數形結合法，就是在數學教學的過程中，將題目中所有的代數關系通過圖形來展示出來，然后沿用圖形解題方式來進行代數題的解決，把復雜的代數關系用簡單的圖形表達出來。將數與圖形結合起來進行解題，從而達到提升學生的解題效率、培養學生數學思維的教學目的。[2]

2.數形結合法的兩個原則

第一，等價性原則。等價性原則是指在利用數形結合法的解題方式時，應當注重代數圖形轉換的等價性，在將代數轉化為圖形時，保證代數在圖形上準確的表示，而再將圖形轉化為代數時要保證圖形上的信息能準確映射到代數表達式中，從而確保解題的準確性。等價性原則的應用保證了在數形結合法應用的過程中能夠準確地進行圖形與數字之間的轉換，從而降低出錯的概率。[3]

第二，雙向性原則。雙相性原則是指在解題的過程中，可以通過代數與圖形的雙向轉化來完成題目的解析，不僅可以運用圖形來具象化代數，還可以用代數來具體化圖形，這樣數字與圖形互相之間的雙向轉換，使得學生解題效率更高，解題思路更加多元化。

二、數形結合發在初中數學教學中應用的作用

1.提高學生的邏輯思維能力

初中數學教學中，最主要的教學目標就是培養學生的抽象邏輯思維能力。但是由于初中生的心智還在發育階段，對于數學的理解還停留在表面知識的層面，邏輯思維能力也還不成熟，導致學生在數學學習中的學習效率不高，學習的深度也不夠。在初中數學的學習的過程中培養邏輯思維能力是一個循序漸進的過程，教師將數形結合法融入到日常的教學活動中去，首先帶動了學生學習的積極性，其次在數形結合法運用中逐漸培養了學生的多向思維能力以及嚴密的數學邏輯思維能力，從而提升學生的數學學習效率，達到了提高學生邏輯思維能力的教學目的。

2.激發了學生的學習興趣

在數學學習的過程中，難免會有許多不同的公式，公式十分復雜、難以理解，再加上初中數學本身具有的枯燥以及抽象的特性，學生學習的興趣大大降低，學生學習的積極性也隨之下降。而數形結合法的應用，將枯燥的數據表示在具象的圖形中，通過對圖形的對比分析，可以快速、明確、具體的看出題目的主要線索，而且靈活簡潔的圖形可以快速吸引學生的注意力，提升初中數學課堂的教學效率和學生對于數學的學習興趣。

3.加深了學生對數學知識的認識和理解

初中數學教學主要是教會學生數學的學習思路以及邏輯思維方式，而不是教會學生解題，但是在平時的初中數學教學活動中，教師的教學活動只是講解教材上的內容以及練習題，并沒有培養學生的數學學習思路，因此學生在數學學習思路上沒有得到提升，數學學習能力也沒有得到一定的培養。而數形結合法的應用，可以將復雜數學知識簡單化，將代數圖形化、圖形代數化，通過這樣簡潔的轉化，大大提升了學生解題的效率，而且在轉化的過程中，能夠加深學生對于題目的理解，從而對數學知識有更加深刻的理解。

三、數形結合法在初中數學教學中的應用策略

1.利用多媒體解題，提升解題精度

隨著我國近年來信息科技的不斷發展，多媒體技術在教育領域被廣泛應用，大多數學校的教室都配備了多媒體教學設備。在教學過程中，使用多媒體設備不僅可以將學生的注意力高度集中在所學內容上，還可以利用視頻、音頻、圖片等措施加深學生的記憶力。圖形結合法在教學中的應用也可以通過多媒體來進行展示，將初中數學中難以理解的定理、概論等轉化為靈活的圖形，展示在多媒體界面上，以此來解釋難以理解的數學公式。生動形象且準確的圖形將會對學生產生很大的視覺刺激，從而加深學生對數學知識點的理解，通過計算機的使用，也會提升解題的精度。[4]

2.利用數形結合法解決復雜的函數問題

函數問題是數學學習中最復雜的知識點之一，學生在學習的過程中由于難以理解函數的意義以及函數解題思路，所以學習效率低，解題正確率也不高。在利用數形結合法解決函數問題時，學生首先要有一定的圖形描繪能力，對于一個普通的函數應當在腦海中有具體的圖像。

3.利用數形結合法解決解析幾何問題

解析幾何問題是初中數學中將圖形與代數結合學習的代表性章節，在這一章的內容中，學生主要是通過對圖形的研究分析得出一定的代數結論，因此在這一章的教學中，數形結合法的教學方式再適合不過了。教師可以以一個典型的例題作為演示，向學生展示解析幾何中數形結合方法的應用，然后讓學生自行解題，通過這樣的方式，不僅大大提高了學生的解題效率和準確性，還可以幫助學生更加深刻的理解知識點，既培養了學生的邏輯思維能力，也提升了課堂的教學質量。

結語

數形結合法是初中數學教學中重要的教學方法之一，教師在利用數形結合法的過程中，不僅可以將抽象的代數圖形化，還可以將圖形代數化，這樣的圖形轉化對于培養學生的邏輯思維能力有很大的幫助。教師通過數形結合法講解初中數學，用圖形和代數的轉換來加深學生對于知識點的理解，還能激發學生的學習興趣，從而培養學生的綜合素質能力，提升初中數學教學的課堂效率和教學質量。

參考文獻

[1]史利榮.數形結合在初中數學教學中的應用研究[J].讀與寫（教育教學刊），2017，（12）：69.

[2]王美霞，趙平麗.數形結合思想在初中數學教學中的實踐[J].學周刊，2017，（35）：112-113.

[3]張志偉.數形結合的解題思想在初中數學中的運用[J].讀與寫（教育教學刊），2017，14（11）：81-82.

[4]張秀香.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].才智，2017，（30）：152.