數學應用題教學“四部曲”

王一

【關鍵詞】 數學教學；應用題；讀題；析題；解題；歸納

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018） 10—0062—01

應用題教學是小學數學教學的重點和難點，是小學數學教學的重要內容，在數學教學中占有重要的地位。它不僅可以鞏固學生所學的基礎知識，而且有助于培養學生的邏輯思維能力，是學生運用數學知識解決實際問題的重要途徑。那么，如何學好應用題呢？

一、讀題——認識應用題的前提

讀題是弄清題目、情節內容和數量關系的先決條件，只有正確讀題和理解題意，才能正確解答應用題。因此，學生首先要準確地讀題，仔細看清題目的每一個字、詞、句，從題目的整體上進行感知，進而理解題目。同時，教師要保證題目感知的準確性，給學生留下深刻的“第一印象”。這樣，學生才能尋找解題的突破口，叩開答題的大門。其次，教師要讓學生弄清題目的數量關系，從數量關系進行推理，加強概念、性質、法則、公式等基礎知識的教學及運用，并把一些常見的數量關系概括成關系式，這樣有助于學生深刻記憶。同時，學生對一些名詞術語的含義理解也要更好地掌握，如差、積、商的意義，增加、擴大、減少、縮小的含義等。最后，教師要引導學生深入挖掘題目的隱含條件，讓學生在讀題中觀察、比較、判斷、分清題目的已知條件和未知條件，通過分析隱含條件實現由已知到未知的過渡，為解決問題打好基礎。

二、析題——解答應用題的關鍵

析題就是理清解題思路，培養和訓練學生邏輯思維能力的中心環節。要更好地析題，首先，教師要讓學生學會用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數量關系直接地顯現出來，以減緩學生思維的坡度。指導學生理解題意時，教師要盡量運用直觀教具或創設情境，使學生能夠用實物或看圖進行實際操作，讓他們通過自己的操作在頭腦中形成表象，幫助他們積累經驗，分析題目。其次，教師要引導學生掌握最基本的分析法和綜合法。分析法是從問題入手，讓學生根據數量關系，找出解決這個問題所需要的條件，再逐步推理，直到全部找出解題所需要的條件；綜合法是指由已知條件出發轉向問題的分析方法，讓學生選擇已知數量，然后找出通過已知數量可以解決的問題，再逐步推導，直到求出問題的解為止。最后，教師要指導學生針對不同的題型，運用不同的解題策略，并鼓勵他們利用已知的解題經驗來解題，從不同的角度去思考問題，用不同的方法去解決問題（如畫圖法、列表法、列舉法等）。同時，教師要指導學生根據題目條件運用尋找規律、猜想驗證、化繁為簡、逆向思考、模擬假設等方式，找到解題的策略。

三、解題——解答應用題的根本

首先，教師要引導學生根據思路列出算式，按正確的解題步驟解答應用題。教師應運用學生獨立嘗試探索和小組交流等多種方式來教學。列式時，分步式和綜合式要適當兼顧，并鼓勵學生多列綜合式。在學生列式的過程中，教師要檢查學生的列式與思路是否一致、數據是否抄寫正確、單位換算是否正確等。其次，教師要讓學生重視計算的過程，嚴格按照四則混合運算的順序計算。最后，教師要檢查學生的計算結果是否正確，答語是否完整，單位名稱是否寫了上去，結果是否符合題意，是否符合常理。教師不僅要教給學生驗算方法，如聯系實際法、問題條件轉化法等，還應培養學生良好的書寫習慣。

四、歸納——應用題學習的遷移和升華

所謂歸納，就是在觀察的基礎上，發現不同對象之間的聯系和區別，然后歸納出它們所共有的特征，進而得出一般的結論。歸納是一種由個別到一般的推理方法，是從很多事物中找出其共同的部分，歸為一類，概括出它們的要點。在數學應用題教學中，教師要突出歸納，加強感悟，努力讓學生通過歸納探索解決數學問題的途徑，從而解決數學問題，培養他們的歸納能力。首先，教師要緊緊圍繞教學目標，設計多層次、多角度的練習題，通過練習題加深對新課的鞏固。教師在練習的安排上要有層次，有適當的坡度，還要有一定的彈性，并加強對學生的指導，通過練習加深學生的理解，豐富解題經驗，優化解題過程，熟練解題技巧，培養思維的靈活性和邏輯性。其次，教師要引導學生對解題過程進行系統整理歸納，要讓學生完整地、有系統地敘述應用題的分析過程，并將所學知識進行梳理、歸納，這樣可以在鞏固舊知識的同時，也可以達到預習新知識的目的。同時，通過總結加強記憶、加深理解，有利于學生把知識轉化為能力，為以后的學習打下堅固的基礎。

編輯：謝穎麗