高中數學人教A版教材中圓錐曲線內容的比較分析

王丹

摘 要：在高中階段的解析幾何教學活動中，圓錐曲線是較為重要的教學組成部分。對人教版A版教材中的圓錐曲線教學內容進行分析，發現主要分布在選修1-1以及選修2-1中，所以要想對學生實施科學的指導，就應該結合教材內容進行對比分析。本文對人教版A版教材中圓錐曲線教學內容的差異進行了對比研究，針對文理科學生學習圓錐曲線方面的內容提出了相應的建議。

關鍵詞：高中教育 數學教學 人教版A版教材 圓錐曲線

對于高中階段的解析幾何教學活動而言，圓錐曲線方面的內容相對較為重要，是高考中需要進行重點考察的項目。因此在高中階段的數學教學中，要加強對圓錐曲線教學內容的重視，并結合文理科教學內容特點對教學活動進行改革創新，增強圓錐曲線教學的實際效果，促進學生對高中數學知識的深入系統探究。

一、人教A版教材中圓錐曲線部分教學內容比較分析

在人教A版教材中選修1-1教材涉及到的圓錐曲線教學內容基本為圓錐、雙曲線和拋物線；選修2-1教材涉及到的內容主要有曲線與方程、雙曲線、拋物線以及圓錐等。從高中數學教學新課程標準角度對教材內容的異同點加以解讀，發現主要異同點存在以下方面：其一，課程標準存在明顯的差異，在選修1-1中，要求學生在學習圓錐曲線方面知識的基礎上要了解圓錐曲線與二次方程之間的關系，并且在系統學習圓錐曲線的基礎上把握其幾何性質以及圓錐曲線方面內容在實際生活中的應用，也要對學生的數形結合思想加以強化。而選修2-1方面課程標準還要求在選修1-1要求的基礎上，能夠結合方程實例把握曲線和方程之間的相互對應關系，對數形結合數學思想形成深刻的認識[1]。其二，教材方面內容異同點分析。從相同點看，兩本教材都要求學生對曲線與方程方面知識的學習，并掌握與橢圓、拋物線、雙曲線相關的幾何性質，并且都重點突出學生數學結合思想的有效培養。而從教材的差異點進行研究，則能夠明顯看出選修2-1教材內容的難度更大，并且特別突出在教學中表現曲線和方程之間的對應關系，確保學生能夠結合實例加強這部分知識的學習，引發學生的深入思考。在對比分析的過程中還能夠看出相較于于選修1-1而言，選修2-1教學內容的明確性更強，并且能夠為后期開展特殊圓錐曲線教學奠定基礎，也明確反映出方程和曲線的本質關系，教學內容的深度和廣度明顯增強，更加重視教學活動與學生生活實際的聯系，并且教學內容順序的安排也表現出明顯的邏輯性特征，將這部分知識點的層次和結構充分的展現出來。所以在高中階段的數學教學實踐中，教師應該把握文理科教學內容的差異，制定合理的教學組織方案，促進學生對圓錐曲線方面數學知識的深入探究，切實提高學生的數學學習整體成效。

二、對比分析人教A版教材中圓錐曲線部分教學內容異同點后的啟示

在對人教A版教材中圓錐曲線部分教學內容異同點形成基本認識后，要想對數學教學活動進行改革創新，促進高中階段數學教學質量的提升，還應該結合具體的教學內容和文理科學生的特點制定合理的教學方案，提高教學有效性。

1.文理分科與教材的合理選擇

高中階段文理科數學教學具有明顯的差異，并且為了促進文理科學生的特色發展，教師在選擇教材的過程中應該把握學生的學習需求和學習狀態科學分析，增強選擇的科學性和合理性。在對圓錐曲線方面知識進行學習時，文科數學教學活動中可以選擇選修1-1教材，理科教師則可以適當的選擇選修2-1教材，確保文科數學教材難度能夠與學生的學習能力和學習特點相適應，避免學生在數學學習方面遇到困境，影響學生的整體學習效果[2]。同時理科選擇選修2-1教材，也能在強化學生數學知識學習效果的基礎上，對學生的數學邏輯思維能力、數形結合能力、解決問題的能力加以培養，為學生未來對數學知識進行更為深入系統的研究奠定基礎，確保教學作用得到全面系統的發揮。

2.合理設計數學習題

在數學教學活動中，教學習題的合理設計對學生數學素養的培養產生著者至關重要的影響。在明確兩本教材差異的基礎上，教師應該把握兩種教材中差異化習題開展教學活動，結合不同習題設計的側重點突出教學重點，提高教學有效性[3]。如選修2-1教材的習題一般重視開放性、探究性，在教學活動中教師就應該注意引導學生進行定量分析，并且結合習題內容組織學生對數學知識進行實驗論證，有效加深學生對圓錐曲線方面數學知識的認識和理解，實現對學生數學學習能力的培養。選修1-1教材習題設計更多的關注定性探究和思辨分析等，力求能夠強化學生的定性分析能力和思辨能力，保障學生的整體學習成效。

3.指導學生對圓錐曲線內容進行合理學習

在教學組織活動中，為了能夠實現對圓錐曲線教學的系統優化，教師還應該結合不同教材中圓錐曲線方面的知識指導學生更好的參與學習活動，選擇科學的學習方法，促進整體學習效果的提升[4]。在教學實踐中，教師不僅要有意識的引導學生加深對圓錐曲線方面知識和內容的理解，還要在教學活動中確保學生能夠對幾何問題的實際解題過程形成科學的認識，幫助學生完成對認知結構的建構，深切體會數形結合思想，進而在討論和探究中逐步提高數學學習效果，形成對圓錐曲線方面知識學習能力的培養，為強化學生解決數學問題能力奠定基礎。在此過程中，教師也要注意激發學生的數學學習興趣，讓學生積極主動的參與到數學探究中，增強教學有效性。

結語

綜上所述，在高中階段的數學教學實踐中，把握人教A版教材中圓錐曲線方面的內容差異，能夠對教學重點形成更為明確的認識，進而科學指導學生對圓錐曲線方面的教學內容進行學習和探索，循序漸進的提高整體教學效果，為學生數學綜合素質的培養創造條件，助力學生在高考中取得理想的學習成績。

參考文獻

[1]張立文.高中數學人教A版教材中圓錐曲線內容的比較研究[J].數學教學通訊，2017（27）：8-10.

[2]王渭寧.人教A版與北師大版高中數學教材比較研究——以“圓錐曲線與方程”為例[J].中學數學，2015（11）：21-23.

[3]蘇蓓.高中數學新舊教科書中“圓錐曲線”的比較研究[D].新疆師范大學，2017.

[4]高華岳.中國、俄羅斯、美國高中數學教材圓錐曲線內容的比較研究[D].杭州師范大學，2016.