初中數學教學中數形結合的應用探討

蘇文霞

【摘要】初中是一個非常重要的學習階段，它在學生的整個學習生涯中擔任著承上啟下的重要作用。初中又是學生成長的關鍵時刻，他們的學習習慣，學習興趣和學習能力都是在這個時期慢慢培養起來的。因此教師在授課的過程中要重點培養學生思維和學習方法。在數學的學習中“數形結合”無疑是一個起著中心作用的方法。本文主要就是探討初中數學教學中數形結合的應用。

【關鍵詞】初中數學 數形結合 教學應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018） 11-0088-01

前言

如今，在大范圍的教育改革實施之后，新的教學模式已經和傳統教學模式有了很大的區別。新的教學模式下，學生的能力和思維方式才是教師在教書育人時需要重點培養的。素質教育在數學教學中主要體現在學生的邏輯思維和舉一反三兩個方面。教育改革后教學的方式也應該隨之改變，要能夠為學生打下堅實的基礎并在他們以后的學習中起到潛移默化的作用，讓學生學習有事倍功半的效果。很多優秀且具有參考借鑒意義的教學方式就是在教育改革的背景下，通過教師的教研活動產生的。在許多教學方式中“數形結合”這一方式被廣泛應用。

一、數形結合方法概述

把具象圖形和抽象數字聯合后得出的新的方法就是數形結合的實質。數形結合在闡述數學概念和解決數學方法時，常把抽象的知識通過具象圖形表達出來。數形結合在初中階段的學習中應用中其意義是十分突出的。一來數學知識可以通過數形結合的方法更加具體地呈現在學生眼前。數學和其他科目有所不同，它的主要特點體現在他的抽象思維。現如今應試教育在當今社會上的地位已經遠遠落后于素質教育，衡量學生的整體水平也不再單單依靠學生的成績，而是囊括各方面的綜合實踐能力。如果不改變陳舊的教學模式，那么學生對數學的印象就仍舊停留在過去，懼怕學習數學，這樣一來數學就會失去他本身的價值作用。而數形結合在激發學生學習興趣上起了很大作用，它降低了學習數學的難度，用形象具體的方式將抽象的知識展現在學生面前，學生只有學習了數學，才能把數學運用到生活中去。二則是學生的學習解題能力可以通過數形結合的方式得到提升，它打開了學生的思維，給學生提供了更多的解題思路，學生掌握了這些技巧之后學習數學的興趣和能力都會得到提升。

二、數形結合在教學過程中的應用

（一）在代數教學中應用數形結合

代數是數學中的一個重難點，也是學生學習的弱項。數形結合用形象具體的函數圖像表示抽象的代數知識，可以改變原有的刻板的代數解答方式。學生在學習代數的過程中使用數形結合解決問題，使用坐標，數軸等方法可以更快速地掌握所學的知識。其中運用坐標的表現方法將代數知識轉為圖形的方法，時常在學習二元一次方程組、對稱變化，函數等數學知識中用到。由此可見，數形結合能夠幫助學生解決代數學習中遇到的重難點，學生通過學習畫圖觀察點之間的關系來更好地學習數形結合思想。

教師在學習代數知識的過程中引入數形結合不但能夠幫助學生更快更優地解決數學問題，也能優化課堂，提高課堂效率，更能激發學生學習數學的興趣，培養學生獨立思考和自主學習的能力。

（二）在幾何教學中應用數形結合

幾何也是學習初中數學道路上的一座小山坡。但是與代數相比它來得更直觀，也更受學生的歡迎。只不過幾何的學習需要學生具備完善的空間構思能力，如果學生能力達不到要求，那么當遇上幾何圖形變化的時候，學習難度會增強，容易打擊學生的學習自信心。這個時候教師就需要在幾何學習中引進數形結合，它能夠改變幾何的表現方式，以將空間與圖像相結合，使之以更直觀的圖像出現在學生面前，幫助學生理解，提高學生空間想象能力。教師在上課時也要盡量地將主動權交到學生手中，鼓勵學生自己嘗試幾何圖形的空間轉換，開發學生的思維，提高學生學習幾何的興趣。

在教學過程中，教師還可以嘗試實驗教學的方法。但是初中生對圖形剪拆的學習不夠成熟，在這個過程中極其容易出現思維邏輯混亂的現象，一旦思維走近死胡同，學生的積極性就會大受大擊。在實驗過程中可以檢測出學生的不足之處，動手以后學生也能發現想法和實際的差距，在這個基礎上，教師就要利用數形結合的方式教學生克服學習中的重難點，打開學生的視野，讓學生了解更多的學習方法。

（三）在概率教學中應用數形結合

概率作為數學學習中的重點之一，它的特點就是比較強的抽象性。概率中包含的問題繁雜多樣，對學生學習能力要求高，在解決概率問題中學生容易混淆題目中的關鍵信息。教師要用數形結合的方法教學生使用直觀的圖像來解決概率問題，化難為簡。

三、數形結合在教學過程中的應用效果

首先，數形結合能激發學生學習數學的興趣，提高學生學習的積極性。數學是三門主要的科目之一，本身內容比較枯燥難懂，可是數學成績又在學生的總成績中占重要部分，因此學好數學是勢在必行的。而初中數學中學習的重點是數與形，學習數形結合的方法能夠幫助學生學習數字，它把初中課本上的知識很好的結合起來，降低學生做題難度，提高學習數學的興趣和學習效率。

其次，數形結合還可以幫助學生提高理解能力和解題速度。數學結合能夠直觀精確地體現題目信息所包括的微小因素，讓題目看起來一目了然，學生能夠快速地在腦海中收集自己需要的信息，從而快速準確地解答問題。

數形結合在提升解題速度的同時，還能鍛煉學生解題的技巧，訓練學生的思維邏輯。數形結合對教師來說是一種有效的教學方式，對學生來說更是一種高效的解題方法。學生學習數形結合后，形成成熟的思維模式，掌握更多解題方式。數形結合的方法也不僅僅局限于課堂，學生可以在課堂外舉一反三去解決問題。

四、總結

綜上所述，數形結合和數學知識是一種相輔相成的關系，兩者之間相互補充，能夠對數學問題進行高效精準地解析。本文也探討了初中數學教學過程中數形結合的應用和應用效果，它可以更好地幫助學生學習初中數學課本中的重難點，提高學生解題速度，開拓了學生的思維邏輯，促進學生全面發展。將數形結合引入課堂后，也為教師提供了幫助，提高教師教學質量和效果。

參考文獻：

[1]陳文光.初中數學教學中數形結合方法的實際應用[J].考試周刊.2017（A2）：97

[2]陳仲杰.試論初中數學教學中數形結合方法的應用[J].考試周刊.2016（61）：76-77