中職數學解題教學中反思能力的培養

摘 要：高效高質的數學學習方法是學好數學的重要手段，在數學教學中，不僅要為學生傳遞基礎知識與學習方法，更要注重他們反思能力的鍛煉，讓學生能夠學會舉一反三。本文針對筆者在中職學校擔任數學老師積累的經驗，對中職數學解題教學中學生反思能力的培養方式做出闡述。

關鍵詞：中職數學；解題教學；反思能力；培養

數學在中職教育階段，作用是不言而喻的。現代化的數學教育強調能力與思維之間的并重，鼓勵學生應用所學知識來解決問題，發展他們的思維品質，這也是素質教育的一項基本要求，在各項能力中，反思能力是一項非常重要的能力。以下就根據筆者的授課經驗談談如何在中職數學解題教學活動中如何鍛煉學生的反思能力。

一、 反思能力對中職學生發展的重要意義

中職學校的學生大多數學基礎知識較差，而要提高教學質量，單一的說教式授課方法是遠遠不夠的，數學教學不僅要“授之以魚”，更要做到“授之以漁”，引導學生通過自己的能力來分析問題、解決問題，要實現這一目的，反思能力是一項重要內容。通過反思，能夠讓學生更好地理解數學學習內容，提高自身的語言表達能力與判斷能力，把握問題背后的實質，了解數學教學內容的核心。此外，擁有反思能力，在學生日后走上工作崗位后，可以通過不斷地反思來提高自己的學習能力、工作能力，對于學生后續的發展也是大有裨益。

二、 中職數學解題教學中學生反思能力的培養策略

（一） 設置解題反思情境

數學反思就是對日常數學解題過程中出現的問題進行深入的再思考，將出現的數學問題進行系統的歸納與總結，從而找到更加合適的數學學習方法，提高數學思維能力的過程。數學解題是一個循序漸進的過程，需要各個環節的配合。在解題教學設計環節中，作為教師，要意識到培養學生解題反思能力的重要意義，把好教學設計關，創設出理想的反思情境，讓學生可以在教師的指導下將自己在課堂中所學的概念、理論應用在解題活動中，悟出方法。而教學內容要本著科學合理的態度，不能脫離實際，做到設計形式的形象化與多元化。

（二） 構建系統的知識網絡

反思性學習不僅僅是一種教學模式的創新，也是我國教學思維活動的創新與提高。數學解題技巧強調教材中公式、定理、概念的整合與應用，只有學生具備扎實的數學知識網絡體系，才能夠得出問題的答案，并通過對解題過程的反思鍛煉自身的能力。在教學過程中，教師要協助學生構建出系統的數學知識網絡，引導學生主動來反思。

以函數解題為例，求f（x）=x+1x（x>0）值域。

此類題目是函數中常見的題目，在具體的教學上，可以引導學生應用兩種方法來解題：

方法1：f（x）=x+1x=（x）2+（1x）2≥2x·1x=2，即f（x）值域是[2，+∞）；

方法2：f（x）=x+1x=（x-1x）2+2，在x與1x相等時，f（x）最小值是2，f（x）值域是[2，+∞）。

通過這種方式，讓學生掌握了不同方法的應用，通過總結和思考，他們能夠很快在頭腦中形成數學解題知識網。解題不在于多，而在于精，在解決完一個問題后，不需要急著解答下一個，而是要集中回顧，學會舉一反三。

（三） 注重易錯題的反思

易錯題在學生反思能力的培養上，有著重要的價值，既能夠幫助他們找到錯誤的原因，也能加深學生對相關知識點的深化理解。在數學課堂中，可以將學生的易錯題匯總起來，找到他們的錯誤共通處，分析原因，著重在課堂中進行講解。

如，針對下列易錯題：

拋物線y2=2px（p>0），有一條過拋物線焦點的直線，與之相交于C、D兩點。

證明：C點、D點到x軸距離積是常數。

這道題目的解法較多，但是很容易出錯，很多學生在解題時，或是走了彎路，或是犯了錯誤，針對這一問題，要引導學生找出簡單的解題方式，具體如下：

證明：

拋物線焦點坐標為（p2，0），

∵直線經過焦點，

∴直線方程是：x=my+p2。

將其代入y2=2px（p>0），可以得出：y2-2pmy-p2=0，

其中，y1、y2是方程實根，根據根、系數之間的關系可以得出：y1y2=-p2。

該種解題方式采用點斜式來列出方程，解決起來非常簡單，在看到這種簡單的解題方式后，學生很快找到了自己的問題。此時，可以提出如下的問題：

①上述題目的逆命題成立嗎？

②直線與拋物線交點縱坐標乘積也是常數嗎？

通過一題多變的方式引導學生來反思、探索，進一步發揮了這一問題的作用，有效鍛煉了學生的解題能力、分析能力與反思能力，在學生思考的過程中，要充分尊重他們的主體地位，為他們提供足夠的思考時間和空間，學生在遇到困惑時，可以與其他同學交流，也能及時求助教師。久而久之，學生必然可以養成良好的反思習慣。

三、 結語

數學是一門非常靈活的學科，數學教學活動中，要注重學生各項能力的培養，目前的數學新課改對教學模式提出了全新的要求，鍛煉學生的反思能力不僅對他們的學習有益，對于學生后續的發展也有重要的意義。數學是一個非常靈活的學科，在解題教學中，要引導學生多嘗試、多探索，通過解題活動的開展鍛煉學生的各項思維能力。

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作者簡介：魏玲，廣東省廣州市，廣州市建筑工程職業學校。