未來課堂下幾何畫板在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

肖乾平

【摘要】隨著信息科技的飛速發(fā)展，多媒體信息技術(shù)已經(jīng)滲透到了生活的各個方面，在教育行業(yè)也產(chǎn)生了巨大影響。在數(shù)學(xué)方面，《幾何畫板》作為現(xiàn)代化信息技術(shù)軟件中的佼佼者，已經(jīng)開始改變學(xué)生上課、學(xué)習(xí)的方式，對我國的數(shù)學(xué)教課模式產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。本文基于多媒體技術(shù)高速發(fā)展的未來課堂，從《幾何畫板》軟件的介紹、教學(xué)優(yōu)勢及其教學(xué)模式等方面，初步探討一下初中數(shù)學(xué)課堂中幾何移動學(xué)習(xí)模式。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 幾何移動 幾何畫板

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）16-0114-01

科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，傳統(tǒng)的教學(xué)模式也隨著科技的發(fā)展而日益改變，幾何畫板正是將科技應(yīng)用到實踐中的重要教學(xué)工具。它具備非常多的優(yōu)勢，比如直觀性強(qiáng)、可以動態(tài)表演、繪制圖形精確、便于交互等等，對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)授課模式有著顛覆性的作用，本文通過介紹該軟件的優(yōu)勢進(jìn)一步引出未來課堂中如何利用幾何畫板來提高教學(xué)質(zhì)量。

一、幾何畫板

幾何畫板是一個通用軟件，可以為教師、學(xué)生提供一個數(shù)學(xué)模型創(chuàng)作環(huán)境，軟件擁有豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨意創(chuàng)作出自己需要的數(shù)學(xué)課件。

軟件提供豐富的功能幫助教師展現(xiàn)其教學(xué)思想，只要稍微熟悉軟件便可以自己進(jìn)行課件的創(chuàng)作，上手簡單，實用性強(qiáng)。

該軟件由美國Key Curriculum Press公司發(fā)行，1996年授權(quán)在中國發(fā)行中文版，它能夠以動畫的形式展現(xiàn)出各種數(shù)學(xué)模型、對象的位置關(guān)系和特點，并用可視化的效果表現(xiàn)其中的運行規(guī)律，是數(shù)學(xué)教師創(chuàng)作課件的實用工具。

二、幾何畫板的優(yōu)勢及其教學(xué)模式

（一）軟件應(yīng)用簡單，可以突出展現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的特點，有利于學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識

初中生的思維特點仍然較單一，主要以具象思維為主，但已經(jīng)處于向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，這時教師如果能有效加以引導(dǎo)，利用直觀有趣的圖形動畫來授課，能取得事半功倍的效果。而幾何畫板正是集直觀化、可視化為一體的動靜結(jié)合的多媒體軟件，例如：“兩圓的位置關(guān)系”課件。如果沒有具體的實物做參照，初識幾何的學(xué)生很難想象平面中的兩個圓位置關(guān)系是怎樣的，而在幾何畫板中可以很方便地做出兩個圓，一個靜止，一個運動，讓運動的圓向著靜止的圓直線運動，整個動畫過程可以提現(xiàn)出兩圓的相切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等多種效果，而教師只需要動幾下鼠標(biāo)即可完成，既方便了教學(xué)過程，又讓學(xué)生直觀地理解，印象深刻。

（二）直奔主題，化繁為簡

初中幾何中有大量的定義、公式需要學(xué)生記憶和理解，有些公式很相似，學(xué)生難免會有混淆的時候，而幾何畫板在實際應(yīng)用中可以將動畫與靜止圖形相結(jié)合，將數(shù)字與模型相結(jié)合，化繁為簡，重新展現(xiàn)了一個定義或是一條公式的形成原理和過程，讓學(xué)生在不知不覺中就掌握了知識，無需再去死記硬背[1]。

例如：“底邊相等，高相同的任意三角形，它們的面積相等”這一定義。教師可以通過幾何畫板構(gòu)建多個等底等高的三角形，讓學(xué)生們分別計算它們的面積是否相等，然后通過動畫移動的形式讓這些三角形互相重合，很直觀地就能體現(xiàn)出它們的共同特點，從而讓學(xué)生領(lǐng)悟到“底邊相等，高相同的任意三角形，它們的面積相等”這句話的真正含義，簡單明了。

（三）增強(qiáng)動手能力，讓學(xué)生親自對定義一探究竟

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅需要抽象思維、推理過程，還需要親自設(shè)計實驗，證明定義和結(jié)論，數(shù)學(xué)實驗是探究數(shù)學(xué)的基本方法，也是素質(zhì)教育下學(xué)生學(xué)習(xí)的新模式。而幾何畫板擁有強(qiáng)大的交互性和可操作性，可以為師生提供優(yōu)秀的數(shù)學(xué)實驗環(huán)境，尤其是幾何教學(xué)中，不僅能了解抽象、形式化的一面，也能了解幾何移動實驗中具象、經(jīng)驗化的一面，從而幫助師生掌握幾何題目的結(jié)構(gòu)形式，看清實驗的本質(zhì)。

例如，在初中幾何“中點四邊形”的實驗教學(xué)活動中，可以通過幾何畫板快速有效地展現(xiàn)中點四邊形等特點。以任意四邊形及其中點四邊形為基礎(chǔ)開始作圖，經(jīng)過特殊化處理，形成平行四邊形及其中點四邊形，再經(jīng)過特點分型，又可分為矩形及其中點四邊形、菱形及其中點四邊形，這兩者經(jīng)過特殊化處理，進(jìn)一步分出了正方形及其中點四邊形，通過觀察圖形、歸納總結(jié)，可以得出相應(yīng)的規(guī)律：中點四邊形的形狀源于原來四邊形的對角線的數(shù)量關(guān)系以及位置關(guān)系[2]。

在這個案例中，幾何畫板為數(shù)學(xué)實驗的進(jìn)行創(chuàng)造了便捷的條件，利用軟件的度量功能，可以快速方便地為學(xué)生提供精確的數(shù)據(jù)度量；利用軟件的動畫功能，可以演示四邊形的形狀變化引起的其中點四邊形的相應(yīng)變化，從而使實例背后的規(guī)律一覽無遺，其效果之好、效率之高是其它教學(xué)模式難以達(dá)到的。類似的案例還有很多，教師可以舉一反三，充分利用幾何畫板創(chuàng)作不同的數(shù)學(xué)實驗操作，讓學(xué)生體驗由一般到特殊、再由特殊到一般的實驗過程，有利于學(xué)生充分理解掌握公式背后的原理。同時，幾何畫板的內(nèi)容豐富多樣，有利于拓展學(xué)生們的視野，激發(fā)不同層次水平學(xué)生的想象力和潛能，讓每一個學(xué)生都有機(jī)會提升自己。

（四）輔助教學(xué)，參與教學(xué)

幾何畫板的特點是能夠圍繞某一個定義進(jìn)行變化，設(shè)計出多樣化的圖形，這正是抓住了幾何學(xué)習(xí)的核心。多樣化的圖形能鍛煉學(xué)生思維，提高應(yīng)變能力和解題水平，利用幾何畫板來輔助教學(xué)題目中圖形的變化、公式的變化等非常實用。

例如：在“軸對稱圖形”這一節(jié)，概念和定義很簡單，但學(xué)生進(jìn)行正確的判斷還是有難度，因為這屬于抽象思維的范疇，學(xué)生在思考翻轉(zhuǎn)后的圖形時有難度。這時可以用幾何畫板，把一個圖形沿劃定好的直線翻轉(zhuǎn)過去，將這條線兩邊的圖形從分離到重合的步驟展現(xiàn)給學(xué)生，這種從抽象到可視化的展示，提高了學(xué)生的抽象思維能力，在多次的實際練習(xí)中能夠把圖形是否為軸對稱判斷正確，才算是理解了軸對稱圖形[3]。幾何畫板在這里則起到了強(qiáng)力的輔助作用。

三、結(jié)語

通過對幾何畫板的介紹及其在實際教學(xué)案例中的應(yīng)用，不難發(fā)現(xiàn)它在幾何移動教學(xué)中的巨大優(yōu)勢。我們的教師在使用過程中，應(yīng)當(dāng)做到幾何畫板與傳統(tǒng)教學(xué)相輔相成，既能體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念，又能制作出美觀、大方、實用性強(qiáng)的課件，提高授課效率。在移動智能終端普及的當(dāng)代，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)將師、生、家長聯(lián)結(jié)起來，形成合作交流的互動平臺，共同促進(jìn)現(xiàn)代化教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張倫賢.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].考試周刊，2018，（7）：94.

[2]殷永昌.運用幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實踐，2017，（11）：136.

[3]王霞.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用分析[J].新一代（下半月），2017，（7）：63.