強化認知 感悟思想 促進發展

王鴻

摘要：數學認知、數學思想、個人發展三維度構建了小學數學核心素養，我們可以從這三方面入手，在數學課堂教學中有效落實核心素養。

關鍵詞：核心素養；數學認知；數學思想；個人發展

正文：

小學數學核心素養是在理解數學核心概念、掌握和運用數學規律和關系的基礎上形成的，具有可持續學習數學和交流、表達、解決現實世界實際問題的思想和能力。根據小學生的年齡特征和認知特點、一線教師對核心素養的理解及教學的可行性，把數學核心素養直接提煉成數學思想，對于學生和教師而言落實起來有難度，因此，我們可以從數學認知、數學思想、個人發展三個維度來構建小學數學核心素養。這三個維度，數學認知是基礎，告訴我們核心素養從哪里來，數學思想是核心，告訴我們核心素養是什么，個人發展是關鍵，告訴我們數學思想要去哪里，怎么去。如果把小學生發展數學核心素養的過程比作一株樹苗的成長過程，那么，數學認知就好比是土壤，數學思想方法好比養分，個人發展就是我們培育的最終目標。

前不久，在一次數學研討會中，我校江老師執教了一節西師版小學數學教材二年級下冊內容《認識長方形和正方形》。這節課中，江老師引導學生在認識圖形特征的基礎上不斷感悟了猜測、驗證等數學思想，學生獨立思考、合作交流、質疑想象等方面都獲得了很好的發展，給我們提供了很多寶貴經驗。

一、強化基礎，構建數學認知

數學認知是不斷構建數學認知結構的心理活動，是形成核心素養的基礎，它的完善程度決定了核心素養水平的高低。經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能，是圖形與幾何領域的認知目標。

1.準確把握教材知識體系，找準學習起點。在一年級的時候，學生已經認識了長方形正方形，但都只是初步、直觀認識，江老師是這樣開課的：小朋友們，圖形王國里有很多圖形朋友，還認識長方形和正方形嗎？這些圖形中哪些是長方形，哪些是正方形？4號圖形（梯形）哪點不像長方形，7號圖形（平行四邊形）哪點不像正方形？學生在直觀辨析中初步感受長方形和正方形的邊和角有一定的特征。

2.根據學情制訂學習目標，教學程序科學合理，教學方式助于學生構建認知結構。通過課前學情調查，了解到多數學生對長方形正方形的特征已經有了一些認識，因此，本節課，江老師設計了猜想——驗證——形成結論的教學程序。她先讓學生獨立觀察，大膽猜想圖形的特征，學生結合觀察情況及已有經驗，發現它們都有4條邊、4個直角、長方形對邊相等、正方形4邊相等。這些猜想都是通過眼睛觀察得到的，到底對不對呢？接著，學生開始獨立驗證并交流匯報，在這一過程中，學生掌握了量、比、折的學習方法，并在豐富的素材面前形成結論，長方形具有對邊相等、4個直角的特征，正方形具有4條邊相等，4個直角的特征。

3.設計有發展性的課堂練習。本節課，江老師設計的練習合規律、有創新、促提高。第1題，結合特征辨認圖形。剛才看到的4號、7號圖形為什么不是長方形或正方形？9號圖形是不是正方形（表面看是正方形，其實是長方形，需要學生動手驗證）。第2題，結合特征在方格圖中畫圖形。第3題，在幾何畫板中拉一拉、變一變，讓學生在運動中體會長方形正方形的聯系，培養學生的空間相象力。第4題，連一連，讓學生在情境中初步感受正方形是特殊的長方形。第5題，課后拓展，怎樣在長方形里得到一個最大的正方形，大膽猜想課后驗證。

二、突出核心，感悟思想方法

數學思想是核心素養的核心，數學方法則是數學思想的具體化形式，兩者本質相同，合稱思想方法。本節課江老師主要引導學生去感悟的數學思想方法是猜想、驗證、形成結論，她做到了“五有”。第一，有基礎：數學知識有內在體系，數學思想方法也有前后聯系，觀察比較是本節課思想方法的鋪墊和基礎，課前活躍氣氛時，江老師就讓學生了解自己的特征，在交流中，學生們回顧了觀察比較的學習方法，并在本課中成功地進行了運用。第二，有過程：學生積極參與猜想、驗證思想方法的形成過程，積極主動，學習熱情高。第三：有歸納，學生能感悟猜想、驗證的思想方法，老師在恰當的時機進行了歸納和提煉，并與板書的形式進行了呈現。第四：有運用，在練習題1、3中，老師引導學生大膽猜想圖形的形狀，再通過操作驗證結果。第五：有積累，充分理解、掌握一種思想方法僅憑一節或幾節課是不夠的，還要結合新的學習內容不斷重復不斷積累，最終達到內化掌握的目的，江老師在總結全課時也提到：猜想、驗證并得到結論的方法今后我們還會經常用到，它能幫助我們學到更多更深的知識。

三、突出關鍵，促進學生發展。

數學思想的著力點在于個人發展，形成可持續發展的能力，所以，個人發展是核心素養的關鍵。本節課，江老師設計的教學環節有助于學生獨立思考、合作交流，有助于培養學生的問題意識、創新意識，有助于發展學生的問題解決和實踐操作能力。整節課，學生學習積極主動，充滿熱情，具有好奇心和想象力，敢于質疑，敢于發表不同的見解。如在驗證長方形對邊相等時，一生匯報用直尺量一量得出結果，另一生馬上補充，還可以用折一折的方法更加簡便。當學生運用剛才的方法，像長方形那樣兩次對折驗證正方形四邊相等時，學生質疑，這樣折只能驗證對邊相等，要驗證四邊相等，還需要沿對角線對折一次。當老師追問是否理解“正方形是特殊的長方形”這句話是，學生膽于搖頭，大膽提出“不理解”……

數學認識、數學思想、個人發展融為一體，構建了小學數學核心素養。在課堂教學中，我們可以從這三方面入手，讓核心素養在課堂教學中真正落地，促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]《學生發展核心素養視域下的小學數學核心素養》，作者王永春，發表于《小學數學教育》2016年12期。