初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)案例分析

【摘 要】隨著社會的不斷發(fā)展，統(tǒng)計與概率的內(nèi)容和方法已經(jīng)滲透到許多的領(lǐng)域，學(xué)習(xí)必要的概率統(tǒng)計知識是生活的需要。所以加強統(tǒng)計與概率的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的趨勢之一。對統(tǒng)計與概率基礎(chǔ)教學(xué)的研究也尤為重要.本文對初中統(tǒng)計與概率的內(nèi)容及教學(xué)案例進行初步分析，并提出三點教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計與概率；教學(xué)案例；教學(xué)建議

【中圖分類號】G642.4 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）12-0003-01

一、引言

在初中數(shù)學(xué)課程中，統(tǒng)計與概率的概念形成具有獨特的方式，其中還蘊含了許多重要的數(shù)學(xué)思想，所以它是一個比較難領(lǐng)會的內(nèi)容，由此在認(rèn)識和理解上的困難就直接影響著對這部分知識的教學(xué)。二、統(tǒng)計與概率教學(xué)案例分析

初中階段關(guān)于“統(tǒng)計”的教學(xué)，主要是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念，即：通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，了解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查及相關(guān)概念，初步體會樣本估計總體的思想。

調(diào)查全校同學(xué)對文學(xué)名著、故事會、雜志、期刊、連環(huán)畫、作文大全五類圖書的喜歡情況。

探究1：調(diào)查全班同學(xué)對五類圖書的喜歡情況。

（1）統(tǒng)計調(diào)查：組織學(xué)生開展調(diào)查活動，通過活動收集數(shù)據(jù)（采用小組合作的形式制作出入表1的調(diào)查，開始并統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果）讓學(xué)生明確調(diào)查對象（全班同學(xué)），使學(xué)生的學(xué)習(xí)在合作探究活動中進行。

（2）收集、整理調(diào)查數(shù)據(jù)；使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)。注重學(xué)生的實踐活動，鼓勵學(xué)生通過自己的思考、實踐以及與他人的討論，尋求合理的整理方法，獲得數(shù)學(xué)說理的經(jīng)驗.組織學(xué)生利用調(diào)查問卷，可以收集到全班每位同學(xué)最愛的圖書的編號（字母），把它們稱為數(shù)據(jù).經(jīng)同學(xué)們調(diào)查得到如下50個數(shù)據(jù)：

C，C，A，D，B，C，A，D，C，D，C，E，A，B，D，D，B，C，C，C，D，B，D，C，D，

D，D，C，D，C，E，B，B，D，D，C，D，E，B，D，A，B，D，D，C，B，C，B，D，D.

分析：無序的數(shù)據(jù)不利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為了更好地理解數(shù)據(jù)的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行整理，統(tǒng)計中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)（如表2所示）。

【設(shè)計意圖】：學(xué)生經(jīng)歷了由雜亂的數(shù)據(jù)到規(guī)范的統(tǒng)計表，很容易得出：用統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)是統(tǒng)計調(diào)查的必要步驟，理解用表格整理數(shù)據(jù)便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)蘊含的規(guī)律，從中獲得需要的信息。

（3）數(shù)據(jù)分析、得出結(jié)論；通過對數(shù)據(jù)的整理，學(xué)生對統(tǒng)計得到的信息一目了然，為了更直觀地看出表格中的信息，用統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。

問題1：學(xué)生小組交流、討論如果我們要用統(tǒng)計圖來描述著些數(shù)據(jù)，選擇哪種統(tǒng)計圖來描述呢？試著畫畫你所選的統(tǒng)計圖的類型。為什么選擇這種統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)？它與其他統(tǒng)計圖相比各有什么優(yōu)缺點？

【設(shè)計意圖】：通過讓學(xué)生們選擇統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)，既讓學(xué)生體會每種類型的統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)時的特點，又讓他們明確自己將要探究學(xué)習(xí)的知識是什么。

問題2：現(xiàn)在你能說一說全班同學(xué)喜愛圖書的人數(shù)情況嗎？歸納條形圖和扇形圖在描述信息是的優(yōu)缺點。

探究2：若調(diào)查全校同學(xué)對文學(xué)名著、故事會、雜志、期刊、連環(huán)畫、作文大全五類圖書的喜歡情況.怎樣進行調(diào)查？

問題1：有沒有一種即省時省力又能解決問題的方法？

概念：只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查，要考察的全體稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體。

問題2：那么抽取多少名學(xué)生進行調(diào)在比較合適？如何抽取呢？

概念：被抽取的那此個體用成一個樣本.樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量

問題3： 怎樣使樣本盡可能具有代表性呢？

答案： 1.樣本容量要適當(dāng)： 2.每一個個體被抽取的機會要均等。

調(diào)查全校同學(xué)對文學(xué)名著，故事會，雜志、期刊、連環(huán)畫、作文大全五類圖書的喜歡情況，抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛圖書人數(shù)統(tǒng)計表（表3）、并作出統(tǒng)計圖。

概念：抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單的隨機抽樣。

歸納2：你能說一說用抽樣調(diào)查的方法進行調(diào)查的過程嗎？

歸納3： 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)、缺點。

【案例分析】該案例以了解學(xué)生對五類圖書的喜愛情況為主線，開展的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動.通過學(xué)生自己制作調(diào)查問卷，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，達到了掌握收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的方法，掌握處理數(shù)據(jù)的技能，學(xué)會了利用數(shù)據(jù)分析了解事物的本質(zhì)規(guī)律和特點的教學(xué)目標(biāo)，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。教師充分發(fā)揮了組織者、合作者的作用，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。三、結(jié)論

根據(jù)統(tǒng)計與概率的運用領(lǐng)域逐漸增多，以及新課標(biāo)對加強統(tǒng)計與概率的教學(xué)的趨勢下，本文對中學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的內(nèi)容及其蘊含的數(shù)學(xué)思想、教學(xué)案例分析進行闡述、并對中學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學(xué)提出三點建議.從中發(fā)現(xiàn)，從初中每個學(xué)段都涉及到統(tǒng)計與概率的知識，并且知識深度呈螺旋式上升，在這個學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的知識面由窄變寬，數(shù)學(xué)知識體系也不斷更新和完善。

參考文獻

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[4]劉斌.馮樹超-九年義務(wù)教育統(tǒng)計與概率進行策略研究.合肥師范學(xué)院學(xué)報，2014年5月.

作者簡介： 楊靜梅（1984- ），女，云南玉溪人，曲靖師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教師，主要從事數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論方面的研究。

基金項目：曲靖師范學(xué)院校級課題·曲靖市數(shù)學(xué)新課程實施情況調(diào)查研究·2012QN028