“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析

王水英

摘 要：在小學數學教學中，培養學生數學概念是至關重要的內容。但是，由于數學概念普遍具有抽象性，處于啟蒙教育階段的小學生在思維要求能力上和空間想象力上無法達到要求，導致他們在學習數學學科上不能理解數量關系，產生厭倦學習甚至畏懼數學的心理。為了解決這一問題，讓學生能夠敞開心扉學習數學，本文通過使抽象數學概念直觀化、隱性數學規律形象化、復雜數學問題簡單化、數學計算問題清晰化等策略將“數形結合”思想應用于小學數學教學中。

關鍵詞：小學數學；“數形結合”；抽象

由于處于成長期的小學生在思維能力和空間想象力方面都受到限制，無法理解一些抽象的概念，導致他們產生排斥數學和懼怕數學的心理。面對這種情況，教師應當采用“數形結合”的方式，將抽象概念具體化、直觀化，引導小學生積極面對數學學科，培養對數學學科的興趣。

一、“數形結合”的概念

所謂“數形結合”，就是將抽象的數量關系、數學概念，通過科學合理的轉化，變為直觀具體的圖形，是抽象思維和具體思維的有機結合。“數形結合”能夠彌補小學生思維能力上的欠缺，同時也是培養抽象思維的有效方法，小學生在學習過程中經過不斷的思考，逐步將抽象的概念轉變為具體的內容，提高邏輯思維能力。這種抽象思維能力的培養，不僅適用于數學學科中，也適用于其他自然科學學科和人文社會科學學科。

二、“數形結合”思想在實踐教學中的應用

（一）強化對算理的理解。小學數學教學中，最重要的組成部分就是數學計算，這也是打好數學計算基礎的最為關鍵的時期。對于剛接觸計算的小學生來說，由于算理的概念十分抽象，一部分小學生不能夠理解，導致計算過程中出現錯誤。而且，許多教師在教學過程中偏重于計算方法，忽視了對算理的講解，導致許多小學生如機器般只知道如何計算，而不知道運算的原理。這時，我們必須通過運用“數形結合”的思想使抽象概念具體化，強化對算理的理解。例如：在進行100以內的加減運算教學中，在進行85-20的運算中，借助多媒體技術，將十根火柴作為一捆，屏幕左邊擺設8捆和5根火柴；屏幕右邊擺設2捆火柴，從8捆火柴中拿走2捆火柴，還剩6捆火柴，每捆火柴中有10根火柴，即60+5=65。通過運用“數形結合”的方式，將抽象的問題具體化、實物化，同時還能夠培養學生形成“數量關系-圖形”之間相互轉化的思維模式，提高學生的邏輯思維能力。

（二）強化對抽象概念的理解。眾所周知，小學數學學科中存在著大量的數學概念，而這些抽象的數學概念恰恰是處于認知時期的小學生難以理解和掌握的內容。許多老師面對這一問題，普遍采用了生硬的記憶方法，讓小學生刻意去背誦，這種方法不但達不到教學質量要求的目標，甚至可能會讓小學生出現厭學的消極情緒。因此，通過運用“數形結合”的方法來解決這一問題，是行之有效的。例如：對于小學生來說，“分數”這一概念是十分陌生的，這時，我們可以畫一個矩形，將對角線相連，分割成兩個區域，分別在兩個區域內涂上不同的顏色，以此表示“一半”即1/2這一分數。

（三）強化對客觀規律的認知。數學中往往存在這一些客觀規律，而這種規律通常是隱性的，需要刻意觀察才能察覺。在小學數學教學過程中，有大量的應用題，而應用題的解題關鍵就是將隱性規律直觀化，這時，利用“數形結合”來解答應用題非常有效。例如：在遇到關于方位的應用題時，用純粹的文字描述是很難理解的，加上小學生本身對方位的敏感程度較弱，遇到這類題目更是百思不得其解。面對這種情況，我們可以將三維的圖像轉化為二維平面圖像，將應用題中的建筑物用平面幾何圖形來表示，將這些圖形置于同一平面中，并標注圖形與圖形之間的位置關系。這樣一來，小學生就能直觀得感受到各建筑物之間的方位關系，也能從中發現一些客觀規律。經過這種訓練，隨著時間的推移，小學生對于方位的敏感程度和清晰程度都會越來越高，將來對他們的日常生活也是十分有益的。

（四）轉化對復雜問題的理解。在小學數學教學過程中，面對一些比較復雜的數學問題，用純粹文字表示只會更加讓人一頭霧水，思路混亂，沒有頭緒。在這里，還是以應用題為例，讓剛接觸小學生自行分析一道應用題中條件與條件的關系，數量與數量的關系，難免有些強人所難。這時，我們同樣可以運用“數形結合”的思想，將復雜的文字說明轉變為簡單的圖像說明。比如：小明的媽媽去超市買回一箱蘋果，小明吃了3/4，還剩下15個蘋果，求一箱蘋果中一共有多少個蘋果？剛接觸到這類問題時，小學生普遍都比較茫然，不知道如何解答。教師在解決這類問題時，應當引導小學生樹立“數形結合”的思想。首先，假設一共有x個蘋果；其次，畫出一個正方形，將正方形的兩條對角線相連接，平均分成4個部分；最后，將這三個部分用3/4x標注起來，剩下的另一部分用紅色標上“15”。就可以很清晰列出等式：x-3/4x=15，求得x=60。

“數形結合”將抽象的“數字”和形象的“圖形”結合起來，通過思維轉換，將抽象的概念和直觀的圖形進行整合，將復雜的數學問題簡單化、清晰化，幫助小學生加深對概念的理解。本文強調了“數形結合”思想在小學數學教學中的實踐應用策略，使得抽象的概念直觀化、隱性的規律形象化、復雜的問題簡單化。在幫助學生解決數學問題的同時，訓練學生的思維能力，對于提高數學教學質量意義重大。

參考文獻：

[1]孫玉橋.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].中國校外教育，2017（20）：112-113.

[2]李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016，2（01）：173.