初中數學“空間觀念”的認識與培養

韋秋梅

【內容摘要】空間觀念是創新精神和實踐能力所必須具備的基本要素，也是發展學生空間想象能力的重要內容。空間觀念是空間想象能力的基礎，是《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的核心概念之一，其核心是想象。在教學過程中，利用操作、想象、思考等數學活動，在做中學，積累活動經驗，培養空間觀念。

【關鍵詞】空間觀念想象能力活動經驗教學方法

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調，學生通過空間觀念的學習，能夠“根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。”空間觀念是發展學生空間想象力和創造力的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何的發明創造。作為數學教師應當對空間觀念有什么樣的認識呢？在教學實踐中應如何培養學生的空間觀念呢？筆者研讀了《義務教育數學課程標準（2011年版）》，并且結合了有關課標解讀與相關雜志上的研究成果，把自己的幾點理解和思考羅列成此拙文，愿與同行共勉。

一、如何理解“空間觀念”

1.根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體

實際物體與幾何圖形之間的互換，涉及學生的空間觀念與空間想象能力。同時這也是三維圖形與二維圖形的互相轉換的過程，在這個過程中需要用到學生的觀察、想象、比較、推理等心理活動，需要學生能夠同時將現實情形與理想情形結合起來進行理解。而反過來，讓學生去觀察一個幾何圖形，并反之構建出一個實際事物的視圖，則是上述心理過程的逆運用。這個過程能使幾何基于直觀的表象、聯想和特征得到實實在在的表示，使空間觀念從感知發展上升為一種可以把握的能力。

2.想象出物體方位和相互之間的位置關系

方位與現實生活是密切相關的，這是個體對空間能力把握的一個重要體現。因此，空間觀念的第二個內容就是對幾何要求下實際物體位置的構建能力，這種能力既是學生對空間把握能力的體現，也是初中幾何教學的重要內容。

3.描述圖形的運動和變化

圖形的運動既有形式上的（平移、旋轉、翻折、放大、縮小等），也有運動方向上的。圖形形式上的運動是幾何學習的重要組成部分。學生在小學的學習中對圖形的平移和旋轉有了一定的認知基礎，在初中幾何的學習中，要求學生能夠運用具體語言描述圖形的運動與變化，這是在小學學習的基礎上提出了更高的要求。

4.依據語言的描述畫出圖形

從語言到圖形的轉換是學生根據語言描述畫出具體圖形的一種能力，這是初中幾何學習的基本要求，也是空間觀念的一個重要組成部分。想象的空間是開放的，可以是具體的圖形，也可以是具有某種大小或位置關系的一組圖形等。文字語言、圖形語言、符號語言之間的轉換是初中幾何學習最基本的能力，而這種轉換能力的培養往往需要根據實際需要提供一個具體形象的數學情境。

二、如何培養學生的空間觀念

1.尊重學生已有活動經驗，緊密聯系生活實際，感知空間觀念

學生的空間觀念是在其成長過程中逐步發展的。在小學階段，學生對空間和圖形已有一定的認識。空間觀念是從現實生活中積累的豐富的幾何知識經驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的。我們應充分了解學生已有的生活經驗和認知基礎，創設形象具體的教學情境，根據實際物體的特征抽象出幾何圖形，引導學生善于觀察和想象的能力，通過生活中的實物來演示，以加強學生對于這些空間圖形的理解深度，這樣讓學生能將對生活中數學現象的主觀思維經驗與數學邏輯化的空間觀念密切地聯系起來，也有助于培養學生的空間想象力和對于實際問題的數學思維能力。

2.實踐操作，重視活動經驗的積累，發展空間觀念

皮亞杰認為：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。”這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考、交流的過程。這個過程能強有力地促進學生心理活動的內化，學生從而能掌握圖形的特征，把握概念的本質，發展其空間觀念。實踐操作是空間觀念培養的重要手段，如：在學習立體圖形的表面展開圖時，學生對于立體圖形和平面圖形的轉化理解起來有一定的難度，在教學中，利用貼近學生生活的豐富的立體圖形素材如：牙膏盒、魔方、薯片桶等，讓學生經歷觀察、想象的過程。另外，在學習正方體的表面展開圖中，教師可以課前要求學生準備一個自制的正方體模具，課堂上小組之間分享制作的方法，在“剪拼、想象、思考、歸納”的過程中，體驗立體圖形與平面圖形的轉化，激發了學習興趣，加深了知識的理解，提高了學生對于立體圖形的認知能力和空間思考能力。

3.發揮多媒體展示功能，構建空間觀念

多媒體技術的運用在數學教學中起到了關鍵性的輔助作用。課堂上可以根據學生學習需要，利用信息技術提供學生感興趣的、豐富的感知材料，通過相應的軟件如Flash、幾何畫板等軟件對這些材料進行整合編輯，再利用圖片展示、視頻播放、動畫演示等方式，讓學生直觀地感知到圖形平移、旋轉、展開、折疊、組合以及圖形形狀、大小、位置的變化，進行圖案欣賞與設計等。發揮多媒體的展示功能恰到好處地彌補了手工操作較難達到的效果。豐富的多媒體技術演示能更好地促使學生產生學習幾何形體的興趣，拓寬了學生的眼界，增強了學生探索知識的強烈欲望，引導學生積極主動地投入到學習中，利用真實情境的再現獲取豐富的感性認識，進行大膽的猜想，從而獲得初步的空間觀念。

4.關注學生學習的差異性，進行空間觀念的培養

根據加德納多元智能理論，學生的空間想象能力也是能力表現的一種形式，這種能力因人而異。因此，教師在教學中要注意學生的空間能力的差異，結合實際設定教學目標，采取相應的教學策略。在初一剛開始學習圖形認識初步的時候，個體的差異并不明顯，隨著年齡和學習的幾何內容的加深，男生優勢漸漸明顯。比如，男生對圖形的感覺比較敏捷，思考推理方法的時候思維比較靈活等等。對待女孩子，主要加強思維的擴展，反應能力的訓練，提高她們對知識的吸收和掌握能力；而對待男孩子，主要從做題的準確性、思維的嚴謹性、答題的穩定狀態入手，培養男孩子認真、仔細的應試能力。

總而言之，空間觀念與實際生活結合緊密，是每位學生都必須具備的一項基本的數學思維能力。教師應高度重視對于空間思維能力的培養，并用科學系統的教學方法來鍛煉學生的空間觀念，為學生今后的數學學習道路打下堅實的基礎。

【參考文獻】

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[2]楊九詮，李鐵安.義務教育數學課程標準（2011年版）案例式解讀[M].北京.教育科學出版社，2012.3.

[3]張愛平.在數學實驗中發展學生的空間觀念[J].中學數學教育（初中版），2015（11）：11-14.

（作者單位：廣東省中山市板芙鎮第一中學）